Алгебра высказываний. Определение высказывания. Таблица истинности для высказываний. Логические тождества. (Лекция 2) презентация

Содержание

1. Алгебра высказываний. Определение высказывания. Таблица истинности для высказываний. Логические тождества. (Лекция 2)
2. 2. Определение высказывания. Таблица истинности для
3. Соглашение 1 Если высказывание сконструировано из однотипных
4. Соглашение 4 Конъюнкция связывает сильнее, чем дизъюнкция.
5. Примеры 1)Избавиться от лишних скобок
6. Определение 3 Таблица истинности для высказывания
7. Пример Построить таблицу истинности для высказывания
8. 3. Равносильные высказывания. Определение 1 Высказывания
9. Примеры Доказательство
10. Основные логические тождества Идемпотентные законы:
11. Законы Моргана: Закон двойного
12. Законы поглощения: Доказательство Доказательство 18) 19) 20) 21)
13. Тождества, содержащие константы:

2. Определение высказывания. Таблица истинности для высказываний Определение 1 Переменная А, принимающая два значения – 0 или 1, называется логической (или булевой) переменной. Обозначаться логические переменные будут заглавными латинскими буквами

Главная
Математика
Алгебра высказываний. Определение высказывания. Таблица истинности для высказываний. Логические тождества. (Лекция 2)

Слайд 1Алгебра высказываний Лекция 2
Цель: Дать определение высказывания, таблицы истинности.
Сформулировать основные логические

тождества

Слайд 22. Определение высказывания.
Таблица истинности для высказываний
Определение 1
Переменная А, принимающая

два значения – 0 или 1, называется логической (или булевой) переменной.
Обозначаться логические переменные будут заглавными латинскими буквами с индексами или без них:

Слайд 3Соглашение 1
Если высказывание сконструировано из однотипных операций, то они выполняются в

порядке их следования.
К примеру,

Соглашение 2
Отрицание подразумевает скобки

Соглашение 3
Внешние скобки не ставятся.

Слайд 4Соглашение 4
Конъюнкция связывает сильнее, чем дизъюнкция.
Например,
Соглашение 5
Дизъюнкция связывает сильнее, чем

импликация.
Например,

Соглашение 6
Импликация связывает сильнее, чем эквивалентность.
Например,

Слайд 5Примеры
1)Избавиться от лишних скобок

Ответ

2)Расставить порядок действий

1
2
3
4
5
6
7

Слайд 6Определение 3
Таблица истинности для высказывания

имеет вид

Если высказывание F построено из логических переменных

, то будем обозначать это высказывание:

Теорема
Наборов длины n из 0 и 1 существует 2n

Слайд 7Пример
Построить таблицу истинности для высказывания

Слайд 83. Равносильные высказывания.
Определение 1
Высказывания F(A1,A2,…,An) и G(A1,A2,…,An) называются равносильными (или

просто равными), если для любого набора

имеет место равенство:

Обозначим

Другими словами, два высказывания равны, если у них совпадают таблицы истинности.

Слайд 9Примеры
Доказательство

Слайд 10Основные логические тождества
Идемпотентные законы:

Коммутативные законы:
Ассоциативные законы:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)

Слайд 11Законы Моргана:

Закон двойного отрицания:

Закон противоречия:

Закон исключенного третьего:

9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
Дистрибутивные

законы:

16)

17)

Без названия:

Слайд 12Законы поглощения:
Доказательство

Доказательство

18)
19)
20)
21)

Слайд 13Тождества, содержащие константы:

Скачать презентацию

Алгебра высказываний. Определение высказывания. Таблица истинности для высказываний. Логические тождества. (Лекция 2) презентация

Содержание

Слайд 1Алгебра высказываний Лекция 2
Цель: Дать определение высказывания, таблицы истинности.
Сформулировать основные логические

Слайд 22. Определение высказывания.
Таблица истинности для высказываний
Определение 1
Переменная А, принимающая

Слайд 3Соглашение 1
Если высказывание сконструировано из однотипных операций, то они выполняются в

Слайд 4Соглашение 4
Конъюнкция связывает сильнее, чем дизъюнкция.
Например,
Соглашение 5
Дизъюнкция связывает сильнее, чем

Слайд 5Примеры
1)Избавиться от лишних скобок

Ответ

2)Расставить порядок действий

1
2
3
4
5
6
7

Слайд 6Определение 3
Таблица истинности для высказывания

Слайд 7Пример
Построить таблицу истинности для высказывания

Слайд 83. Равносильные высказывания.
Определение 1
Высказывания F(A1,A2,…,An) и G(A1,A2,…,An) называются равносильными (или

Слайд 9Примеры
Доказательство

Слайд 10Основные логические тождества
Идемпотентные законы:

Коммутативные законы:
Ассоциативные законы:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)

Слайд 11Законы Моргана:

Закон двойного отрицания:

Закон противоречия:

Закон исключенного третьего:

9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
Дистрибутивные

Слайд 12Законы поглощения:
Доказательство

Доказательство

18)
19)
20)
21)

Слайд 13Тождества, содержащие константы:

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Алгебра высказываний. Определение высказывания. Таблица истинности для высказываний. Логические тождества. (Лекция 2) презентация

Содержание

Слайд 1Алгебра высказываний Лекция 2 Цель: Дать определение высказывания, таблицы истинности. Сформулировать основные логические

Слайд 22. Определение высказывания. Таблица истинности для высказываний Определение 1Переменная А, принимающая

Слайд 3Соглашение 1Если высказывание сконструировано из однотипных операций, то они выполняются в

Слайд 4Соглашение 4Конъюнкция связывает сильнее, чем дизъюнкция.Например, Соглашение 5Дизъюнкция связывает сильнее, чем

Слайд 5Примеры1)Избавиться от лишних скобокОтвет 2)Расставить порядок действий1234567

Слайд 6Определение 3Таблица истинности для высказывания

Слайд 7Пример Построить таблицу истинности для высказывания

Слайд 83. Равносильные высказывания. Определение 1Высказывания F(A1,A2,…,An) и G(A1,A2,…,An) называются равносильными (или

Слайд 9Примеры Доказательство

Слайд 10Основные логические тождестваИдемпотентные законы: Коммутативные законы: Ассоциативные законы: 1)2)3)4)5)6)7)8)

Слайд 11Законы Моргана: Закон двойного отрицания: Закон противоречия: Закон исключенного третьего: 9)10)11)12)13)14)15)Дистрибутивные

Слайд 12Законы поглощения: ДоказательствоДоказательство18)19)20)21)

Слайд 13Тождества, содержащие константы:

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 1Алгебра высказываний Лекция 2
Цель: Дать определение высказывания, таблицы истинности.
Сформулировать основные логические

Слайд 22. Определение высказывания.
Таблица истинности для высказываний
Определение 1
Переменная А, принимающая

Слайд 3Соглашение 1
Если высказывание сконструировано из однотипных операций, то они выполняются в

Слайд 4Соглашение 4
Конъюнкция связывает сильнее, чем дизъюнкция.
Например,
Соглашение 5
Дизъюнкция связывает сильнее, чем

Слайд 5Примеры
1)Избавиться от лишних скобок

Ответ

2)Расставить порядок действий

1
2
3
4
5
6
7

Слайд 6Определение 3
Таблица истинности для высказывания

Слайд 7Пример
Построить таблицу истинности для высказывания

Слайд 83. Равносильные высказывания.
Определение 1
Высказывания F(A1,A2,…,An) и G(A1,A2,…,An) называются равносильными (или

Слайд 9Примеры
Доказательство

Слайд 10Основные логические тождества
Идемпотентные законы:

Коммутативные законы:
Ассоциативные законы:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)

Слайд 11Законы Моргана:

Закон двойного отрицания:

Закон противоречия:

Закон исключенного третьего:

9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
Дистрибутивные

Слайд 12Законы поглощения:
Доказательство

Доказательство

18)
19)
20)
21)