Построение функции мультивариантного спроса презентация

Положительный знак:

Отрицательный знак:

Переменная спроса изменяется в том же направлении, что и независимая переменная

Переменная спроса и независимая переменная изменяются в противоположных направлениях

Q = 3,45 + 0,5 X1 + 0,09 X2

Количество потенциальных покупателей

Доход на душу населения

Согласуются ли с теорией знаки b1 и b2?

0,009

] совокупный спрос = функция от цены и наличного дохода:
Cd = b0 + b1 X1 + b2 X2

] b1 = 2 b2 = 1,3

В соответствии с b2 потребитель должен потратить 1,3 $ из каждого дополнительного $ дохода

Есть ли в этих параметрах какой–либо смысл?

Шаг 2. Статистические тесты и оценки

Общие тесты

Множественный коэффициент детерминации, R^2

Полная вариация = Объяснимая вариация + Необъяснимая вариация

Вариация – это сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений от линии регрессии

^

^

R^2 = полная объяснимая вариация/полная вариация =

^

Множественная регрессия описывает регрессионную плоскость и наблюдаемые точки лежат выше, ниже и на этой плоскости

6

Коэффициент имеет исключительно математический смысл и не определяет никакой причинно-следственной связи

R^2 = 0 – между спросом и другими переменными не существует связи

R^2 = 1 – все изменения спроса объясняются одновременными изменениями независимых переменных

0 < R^2 < 1

0,009

Уделяет должное внимание степеням свободы, определяемым количеством наблюдений и количеством параметров

Количество наблюдений

Количество независимых переменных

8

Чтобы получить информативные результаты, количество наблюдений должно быть достаточным для того, чтобы переменная спроса имела некоторую свободу изменений

Общие тесты

Показывает статистическую значимость объяснимой вариации

F = (полная объяснимая вариация)/k =
(полная необъяснимая вариация)/ (n-k-1)

^

^

Количество наблюдений

Количество независимых переменных

F – тест основан на том, что для статистической значимости регрессионного уравнения по крайней мере один из истинных параметров регрессии должен быть не равен 0

Расчетное значение F – критерия используется для проверки нулевой гипотезы о том, что все истинные регрессионные параметры равны нулю

Если гипотеза верна, то не существует действительной связи между зависимой и независимой переменными

^

^

Количество наблюдений

Количество независимых переменных

F – тестирование на полную значимость

Значение F – критерия устанавливает верхний предел значений F, которые возможны в случае выполнения нулевой гипотезы

Это значение известно как критическое значение F - распределения

Если расчетное значение F превышает 3,49 (к = 3, n-k-1 = 12), то на 95% (уровень значимости 0,05) коэффициенты регрессии не равны нулю

^

Средняя квадратичная ошибка оценки

Наблюдаемое значение зависимой переменной спроса в i –й точке

Оцененное значение зависимой переменной спроса, рассчитанное для i-й точки по уравнению регрессии

Количество независимых переменных

^

0,009

Средняя квадратичная ошибка коэффициента регрессии

t – соотношение = Коэффициент регрессии
Средняя квадратичная ошибка коэффициента регрессии

Средняя квадратичная ошибка i –го коэффициента регрессии