распоряжении Главного штаба ВМФ, после чего был назначен старшим военным советником начальника ВМА, военным специалистом и старшим группы специалистов в ВМА Народно-освободительной армии Китая.
По возвращении на Родину, с августа 1959 года до июня 1960 года Б.А. Алексеев - в распоряжении Главкома ВМФ и член научно-исследовательской группы при Главкоме ВМФ, затем до января 1961 года - член Морского научно-технического комитета ВМФ СССР, а с января 1961 до июня 1965 года - заместитель начальника Высших специальных офицерских классов ВМФ по учебной и научной работе.
С июня 1965 года до июня 1967 года капитан 1-го ранга Алексеев Б.А. - консультант начальника Высшего военно-морского училища в Объединенной Арабской Республике. Вернувшись из Египта, до декабря 1967 года был в распоряжении Главкома ВМФ СССР. С декабря 1967 года капитан 1-го ранга Алексеев Б.А. - в запасе.
Жил в городе-герое Ленинграде (ныне Санкт-Петербург). Скончался 25 января 1972 года. Похоронен на Серафимовском кладбище.
Капитан 1-го ранга (16.05.1949). Награждён орденом Ленина (1944), четырьмя орденами Красного Знамени (1943, 1944, 1946, 1952), орденами Ушакова 2-й степени (1945), Отечественной войны 1-й степени (1943), Красной Звезды (1947), медалями, в том числе медалью "За оборону Севастополя", именным оружием (1959 год).
Мемориальная доска в память о Герое Советского Союза Б.А. Алексееве установлена на улице, носящей его имя, в городе Астрахани.