Вычисление суммы. Вычисление элементов последовательности презентация

Содержание

Программа { Автор: Иванов И. И. } { Группа: ФФ-101 } { Тема: Простейшие программы } program Ex1; var X,Y,X1,Res : real; L

Слайд 1Задание
а)

б)



в) j=1,2,3,4,5;

г) Составить логическое выражение, принимающее значение истина, если точка с координатами (x,y) попадает в треугольник с координатами вершин {[0;0];[0;1];[2;1]}. Вычислить значения выражения для следующих координат точек:
{[0,5;0,7], [1;0], [-0,5;0,5], [1;1,5]}.
Тесты:
а) ожидаемый результат 1,346;
б) ожидаемый результат для x=1,2 равен 20,783;
в) ожидаемый результат A0=1, A1=1, A2=1, A3=5, A4=47, A5=747, A6=19363;
г) ожидаемый результат TRUE для x=0,5, y=0,7, а для точек с координатами {[1;0],[-0,5;0,5], [1;1,5]} ожидаемый результат FALSE.




Слайд 2Программа
{ Автор: Иванов И. И. }
{ Группа: ФФ-101 }
{ Тема:

Простейшие программы }
program Ex1;
var
X,Y,X1,Res : real;
L : boolean;
A0,A1,A2,A3,A4,A5,A6 : integer;
begin
res:=(0.2+sqrt(0.5))/(sin(0.3)+cos(0.3))-
exp(1/3)+exp(1/3*ln(8.2));
writeln('Результат "а" =',res:10:3);
write('Ввод x=');
readln(X1);
res:=(2*sqr(X1)+3)*sin(X1)+exp(X1*X1*X1+1);
writeln(‘ Результат "б" =',res:10:3);

A0:=1;
A1:=1;
A2:=A1;
A3:=4*A2+A1;
A4:=9*A3+2*A2;
A5:=16*A4+3*A3;
A6:=25*A5+4*A4;
writeln(' A0=',A0,' A1=',A1,
' A2=',A2,' A3=',A3,' A4=',A4,
' A5=',A5, ' A6=', A6);
write('Ввести X и Y');
readln(X,Y);
L:=(X>=0) and (Y<=1) and (Y>=0.5*X);
writeln(' L=',L)
end.

=0) and (Y=0.5*X); writeln(' L=',L)end.">

Слайд 3program Ex2;
var
x:real;
y:real;
begin
writeln('Ввод x');
readln(x);

if x>=0 then
y:=sqr(x)
else
y:=-x;
writeln('F =',y:10:2)
end.

Пример 2.
Составить программу, вычисляющую значение следующей функции:

y:=x2


y:=-x

Слайд 4Пример 3.
Составить программу, вычисляющую значение следующей функции:

program Ex3;
var
x,y

: real;
p : real;
begin
writeln('Ввод X,Y');
readln(x,y);
if x>=0 then
if y>=0 then
p:=x * y
else
p:=x + y
else
if y>=0 then
p:=x - y
else
p:=1;
writeln('P =',p:10:2);
end.


p:=1

p:=x-y


p:=x+y

p:=x*y


Слайд 5Пример 4.
Составить программу, печатающую значения 30, 20, 10 если точка

с координатами (x,y) находится на расстоянии меньше 1, 2, 3 от начала координат соответственно и 0 в остальных случаях.

program Ex4;
var
X,Y: real;
N : integer;
begin
writeln('Ввод X,Y');
readln(X,Y);
case trunc(sqrt(sqr(X)+sqr(Y))) of
0: N:=30;
1: N:=20;
2: N:=10;
else
N:=0
end;
writeln('N =',N);
end.

Слайд 6Вычисление суммы
Вычислить сумму элементов множества {ai|i=1..N}. Для вычисления суммы n

элементов следует прибавить элемент an к сумме n-1-го элемента.


program Ex6;
var
S,a: real;
N,Z: integer;
begin
S:=0;
Z:=-1;
for N:=1 to 10 do begin
a:=Z*sqr(N)/(1+N)
S:=S + a;
Z:=- Z
end;
writeln(' S1= ',S:10:3);
end.

Пример 6.
Составить программу вычисления суммы:



элемент суммы

для вычисления (– 1) используем соотношение

Слайд 7Вычисление бесконечной суммы
Пример 7.
Вычислить сумму
Суммирование прекращается при





Выведем рекуррентную формулу

для ai.

Имеем:

Проверка:




Program Ex7;
var
x,s,a,E: real;
i: integer;
begin
write(' Ввод X= ');
readln (x, E);
s:=0;
a:=-x;
i:=1;
while abs(a)>E do begin
s:=s + a;
i:=i+1;
a:= - a*x/i
end;
writeln(' S2= ',s:10:3);
end.

обозначим

Слайд 8Вычисление элементов последовательности
Пример 8.
Вычислить наименьший номер элемента последовательности, заданной рекуррентной формулой:



для которого выполняется условие:

Program Ex8;
var
A0,A1,A2: real;
N: integer;
begin
A1:=1;
A2:=2;
N:=1;
repeat
N:=N+1;
A0:=A1;
A1:=A2;
A2:=A1+A0;
until A2>100;
writeln(' Nmin= ',N);
end.

Таблица трассировки

Слайд 9Определение максимального (минимального) элемента множества

program Ex9;
var
i, Imax: integer;

a, Amax: real;
begin
Amax:=exp(-0.1);
Imax:=1;
for i:=2 to 30 do begin
a:=sqr(i)*exp(-i/10);
if a>Amax then begin
Amax:=a;
Imax:=i
end
end;
writeln('Amax= ',Amax:10:2,‘
Imax= ',Imax:3);
end.

Пример 9.
Определить номер максимального элемента множества {ai | i=1..30},


где

Рекуррентные соотношения:

В качестве начального значения переменной, предназначенной для хранения текущего значения максимального (минимального) элемента, следует использовать один из элементов множества.

Слайд 10Пример 11.
Составить программу, выполняющую поиск целочисленных решений уравнения

в интервале значений каждой

переменной от 1 до 10.

program Ex10;
var
x,y,z: integer;
begin
for x:=1 to 9 do
for y:=x+1 to 10 do
for z:=1 to 10 do
if x*x+y*y=z*z then
writeln('x= ',x:3,' y= ',y:3,' z= ',z:3);
end.

При организации цикла учитывалось, что переменные x и y входят в уравнение симметрично, поэтому рассматривались только решения, в которых x

Слайд 11Пример использования вспомогательных процедур для управления циклами
program Ex11;
var
i: integer;
begin

for i:=1 to 10 do begin
if i=5 then
continue;
if i=7 then
break;
writeln(i)
end;
writeln(i)
end.

Слайд 12Пример 12.
Числовая последовательность определена рекуррентной формулой:
Составить подпрограмму, вычисляющую значение элемента последовательности

для произвольного заданного номера этого элемента.

Слайд 13Программа для примера 12
program Ex12;
function A (n: integer): real;
var
A1,A2,A3:

real;
i: integer;
begin
A2:=1.2;
A3:=2.3;
case n of
1: A:=A2;
2: A:=A3
else begin
for i:=2 to n-1 do begin
A1:=A2;
A2:=A3;
A3:=(2*i+1)/A2-A1/i
end;
A:=A3
end
end
end;

var
An: real;
N: integer;
begin
write ('N= ');
readln (N);
An:=A(N);
writeln('An=',An)
end.

Слайд 14Пример 13.
Составить процедуру, определяющую максимальное, минимальное и среднее арифметическое значения элементов

множества G={gi |i = 0..22}, где

Слайд 15Программа для примера 13
program Ex13;
procedure SetG(var Gmin,Gmax,Gavg:real);
var
Gi:real;
i:integer;
begin
Gmin:=0;

{g0 =0}
Gmax:=0;
Gavg:=0;
for i:=1 to 22 do begin
Gi:=0.18*i*i*i-4.9*i*i+20*i;
Gavg:=Gavg+Gi;
if Gi>Gmax then
Gmax:=Gi
else
if Gi Gmin:=Gi
end;
Gavg:=Gavg/23
end;

var
Gmin,Gmax,Gavg:real;
begin
SetG(Gmin,Gmax,Gavg);
writeln(' Min=',Gmin:6:2,
' Max=',Gmax:6:2,
' Avg=',Gavg:6:2)
end .

Слайд 16Пример 14. Вложенные подпрограммы
program Ex14;
procedure Outer;

procedure Inner;
begin
writeln('Inner');
end;
begin
writeln('Outer');
Inner;
end;
begin
Outer
end.



Внутренняя процедура


Внешняя процедура

Слайд 17Пример 15. Использование подпрограмм в качестве параметров.
Составить программу, которая вычисляет

и распечатывает в виде таблицы значения заданных функций:

Вычисление заданных функций и построение таблицы следует реализовать в виде подпрограмм.
Вычислить значение выражения:

Для заданных значений x, y и z.

Слайд 18Программа для примера 15
program Ex15;
type
TFunc=function (x:real):real;
function F1(x:real):real; far;
begin

if x=0 then
F1:=1
else
F1:=sin(x)/x
end;
function F2(y:real):real; far;
begin
F2:=sqr(y)+2*y*sqrt(y)
end;
function F3(z:real):real; far;
begin
F3:=(z+2)*(z+1)*z
end;

procedure Table(F:TFunc);
var
i:integer;
r,x:real;
begin
writeln('----------------');
writeln('I I I');
writeln('I X I F(x) I');
writeln('I I I');
writeln('----------------');
for i:=0 to 10 do begin
x:=0.1*i;
r:=F(x);
writeln('I ',x:3:1,' I ',r:6:3,' I')
end;
writeln
end;

Слайд 19Продолжение программы для примера 15
var
x,y,z: real;
R: real;
begin

writeln(' Ввод x,y,z');
readln(x,y,z);
Table(F1);
Table(F2);
Table(F3);
R:=F1(x)+F2(y)*F3(F2(z));
writeln(' Результат ',R:8:4);
end.

Слайд 20Пример 16. Вычисление n!, используя соотношения n!=(n-1)!*n, 0!=1.
Program Ex16;
function

Nf(N: integer): integer;
begin
if N>0 then
Nf:=Nf(N-1)*N
else
Nf:=1;
end;
var
NN,N: integer;
begin
readln(N);
NN:=Nf(N);
writeln(NN);
end.

Слайд 21Пример 17.
Составить программу, определяющую номер максимального элемента в заданном множестве действительных

чисел.

Program Ex17;
type
TNumArray=array [1..100] of real;
var
NumSet:TNumArray;
MaxReal: real;
NumOfMax,i,N : integer;
begin
write('N= ');
readln(N);
for i:=1 to N do
readln(NumSet[i]);
MaxReal:=NumSet[1];
NumOfMax:=1;
for i:=2 to N do
if NumSet[i]>MaxReal then begin
MaxReal:=NumSet[i];
NumOfMax:=i;
end;
writeln(NumOfMax:3,MaxReal:10:3)
end.

В программе предполагается, что массив NumSet может содержать до ста элементов. Реальное число элементов множества вводится с клавиатуры и присваивается переменной N.
Значение максимального элемента сохраняется в переменной MaxReal, а соответствующий номер - в переменной NumOfMax.

Слайд 22
Пример 18.
Составить программу, вычисляющую произведение двух квадратных матриц С=A×B, где N

– порядок матрицы, а элементы cij определяются по формуле:

Для хранения матриц в памяти используются двумерные массивы.
В программе предполагается, что число элементов матрицы не превышает 100. Текущий размер матрицы сохраняется в качестве значения переменной N. Исходные матрицы размещаются в массивах A и B, а их произведение в массиве С.
Ввод значений элементов исходных матриц выполняется по строкам.

Слайд 23Program Ex18;
type
TMatrix=array [1..10,1..10] of integer;
procedure Input (N: integer; var

X:TMatrix);
var
i,j: integer;
begin
for i:=1 to N do begin
for j:=1 to N do
read(X[i,j]);
readln;
end;
end;

var
A,B,C: TMatrix;
i,j,k: integer;
N: integer;

begin
write(' N= ');
readln(N);
Input(N,A);
Input(N,B);
for i:=1 to N do
for j:=1 to N do begin
C[i,j]:=0;
for k:=1 to N do
C[i,j]:=C[i,j]+A[i,k]*B[k,j];
end;
for i:=1 to N do begin
for j:=1 to N do
write(C[i,j]:3);
writeln;
end;
end.

Слайд 24program Ex19;
type
TArN=array [1..5] of integer;

procedure LSearch(A:TArN; N: integer; x:

integer; var Num: integer);
begin
Num:=1;
while (Num<=N) and (x<>A[Num]) do
Num:=Num+1;
if Num>N then
writeln(' Элемент отсутствует')
end;


Пример 19.Линейный поиск

Слайд 25Пример 19. Двоичный поиск
procedure DSearch(A:TArN; N: integer; x: integer;var Num: integer);
var

L,R,M : integer;
begin
L:=1;
R:=N;
while L M:=(L+R) div 2;
if x>A[M] then
L:=M+1
else
R:=M
end;
if A[R]<>X then
writeln(' Элемент отсутствует')
end;

Слайд 26Пример 19. Главная программа
const
ArN:TArN=(1,9,5,4,6);
N=5;
var
Num,x:integer;
begin

readln(x);
LSearch(ArN,N,x,Num);
writeln(Num);
DSearch(ArN,N,x,Num);
writeln(Num);
end.

Слайд 27Программа рассчитана на худший случай, когда минимальный элемент находится в конце

последовательности и учитывает, что максимальный элемент перемещается в требуемое место за один проход.

program Ex20;
type
ArN = array [1..10] of integer;
const
A : ArN =(20,15,6,17,4,1,-5,3,9,0);
var
C, i, j : integer;
begin
for i:=1 to 9 do
for j:=1 to 10-i do
if A[j]>A[j+1] then begin
C:=A[j];
A[j]:=A[j+1];
A[j+1]:=C
end;
for i:=1 to 10 do
write(' ',A[i]);
writeln;
end.

Пример 20. Пузырьковая сортировка.

Слайд 28Пример 21. Быстрая сортировка
program Ex21;
type
TNumAr = array[1..10] of integer;
procedure QuickSort

(var A: TNumAr;
N:integer);
procedure Sort(l,r: integer);
var
i, j ,x, y : integer;
begin
i:=l; j:=r;
x:=a[(l+r) div 2];
repeat
while a[i] while x if i<=j then begin
y:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=y;
i:=i+1; j:=j-1;
end;
until i>j;
if l if i end;

begin {quicksort};
sort(1,N);
end;

const
a:TNumAr=(20,15,6,17,4,1,-5,3,9,0);
var
i: integer;
begin
quicksort(A,10);
for i:=1 to 10 do write(A[i]:4);
writeln;
end .

Слайд 29Пример 22.
Подсчитать количество символов "А" в строке, которая вводится с клавиатуры

и присваивается в качестве значения переменной s.

program Ex22;
var
s : string;
i,k: integer;
begin
readln(s);
k:=0;
for i:=1 to Length(s) do
if s[i]='A' then
k:=k+1;
writeln(k)
end.

Слайд 30Пример 23.
Составить программу, проверяющую, имеется ли в заданном тексте баланс открывающих

и закрывающих круглых скобок, т. е. верно ли, что:
а) открывающая скобка всегда предшествует соответствующей закрывающей;
б) первый и последний символы текста – пара соответствующих друг другу скобок.

Слайд 31Пример 23. Программа
program Ex23;
var
s: string;
i,k,Len: integer;

l: boolean;
begin
writeln('Ввод строки');
readln(s);
Len:=Length(s);
k:=0;
i:=1;

if ( s[1]='(' ) and ( s [Len]=') ' ) then begin
while (i=0) do begin
i:=i+1;
if s [ i ]='(' then
k:=k+1
else
if s [ i ]=')' then
k:=k-1;
end;
L:=i=Len;
end
else
L:=false;
writeln('Баланс скобок ',L);
end.

Слайд 32Пример 24.
Задано множество попарно различных точек на плоскости. Найти пару точек,

принадлежащих множеству, с минимальным расстоянием между ними. Вывести на печать значение расстояния и номера первой найденной пары точек.

Слайд 33Program Ex24;
const
N=5;
type
TPoint=record
X,Y:real

end;
TPointsSet=array [1..5] of TPoint;
const
PointsSet:TPointsSet=((X:0;Y:0),(X:0;Y:2),
(X:1;Y:1), (X:4;Y:2), (X:2;Y:4));
function Dist(X1,Y1,X2,Y2:real):real;
begin
Dist:=sqrt(sqr(X1-X2)+sqr(Y1-Y2));
end;

Пример 24. Программа (начало)

Слайд 34Пример 24. Программа (продолжение)
procedure MinDist(var P:TPointsSet; var IMin, JMin: integer; var SMin: real);
var
I,J:integer;

D:real;
begin
SMin:=Dist(P[1].X,P[1].Y,P[2].X,P[2].Y);
IMin:=1;
JMin:=2;
for I:=1 to N-1 do
for J:=I+1 to N do begin
D:=Dist(P[I].X,P[I].Y,P[J].X,P[J].Y);
if D SMin:=D;
IMin:=I;
JMin:=J;
end
end
end;

Слайд 35var
IMin,JMin: integer;
SMin: real;
begin
MinDist(PointsSet,IMin, JMin,SMin);

writeln(IMin:3,' ',JMin:3, ' ',SMin:7:2);
end.

Пример 24. Программа (окончание)

Слайд 36Пример 25
Заданы таблицы СОТРУДНИКИ и ОТДЕЛЫ. Составить программу, определяющую распечатывающую таблицу,

которая содержит список сотрудников, работающих в заданном отделе.

Таблицы СОТРУДНИКИ и ОТДЕЛЫ содержат сведения о сотрудниках некоторой организации и отделах, в которых они работают. Таблицы связаны с помощью поля НОМЕР_ОТД.
НОМЕР_СОТР - уникальный номер сотрудника (целое без знака).
ФАМИЛИЯ - фамилия сотрудника (строка из 15 символов).
ЗАРПЛАТА - зарплата сотрудника (вещественное).
НОМЕР _ОТД - уникальный номер отдела (целое без знака).
НАЗВАНИЕ- название отдела (строка из 12 символов).

СОТРУДНИКИ

ОТДЕЛЫ

Слайд 37Program Ex25;
const
NE=5; ND=3;
type
TStr15=string[15];
TStr12=string[12];

TEmp=record
ENum :integer;
EName:TStr15;
ESal :real;
DNum :integer;
end;
TDept=record
DNum :integer;
DName:TStr12;
end;
TEmpTable=array [1..NE] of TEmp;
TDeptTable=array [1..ND] of TDept;

Пример 25. Программа (начало)

Слайд 38Пример 25. Программа (продолжение)
const
Emp:TEmpTable=
((ENum:21; EName:'Иванов';

ESal:10300.0; DNum:102),
(ENum:12; EName:'Орлов'; ESal:6300.0; DNum:300),
(ENum:35; EName:'Сидоров'; ESal:12340.5; DNum:200),
(ENum:14; EName:'Лебедев'; ESal:6780.9; DNum:300),
(ENum:51; EName:'Гусев'; ESal:10110.1; DNum:300));
Dept:TDeptTable=((DNum:102;DName:'Бухгалтерия'),
(DNum:300;DName:'Канцелярия' ),
(DNum:200;DName:'Плановый' ));

Слайд 39Пример 25. Программа (продолжение)
procedure FindDeptNum(DeptName:TStr12;var D:TDeptTable;
var DNum: integer);
var

{Поиск номера отдела по его имени}
i: integer;
begin
i:=1;
while (i<=ND) and (D[i].DName<>DeptName) do i:=i+1;
if i>ND then begin
writeln(' Отдела ',DeptName,' не существует.'); halt
end
else
DNum:=D[i].DNum;
end;

Слайд 40Пример 25. Программа (продолжение)
procedure MakeList(var Emp:TEmpTable; var EmpList:TEmpTable;
DNum:integer; var

K:integer);
var {Формирование списка сотрудников по номеру отдела}
i: integer;
begin
K:=0;
for i:=1 to NE do
if Emp[i].DNum=DNum then begin
K:=K+1;
EmpList[K]:=Emp[i]
end
end;

Слайд 41Пример 25. Программа (продолжение)
procedure PrintDept(var Dept:TDeptTable; ND:integer);
var

{Печать таблицы ОТДЕЛЫ}
i: integer;
begin
writeln;
writeln('*************************************');
writeln('* НОМЕР_ОТД * НАЗВАНИЕ *');
writeln('*************************************');
for i:=1 to ND do
with Dept[i] do begin
writeln('* ',DNum:5,' * ',DName:12,' *');
end
end;

Слайд 42Пример 25. Программа (продолжение)
procedure PrintEmp(var EmpList:TEmpTable;N:integer);
var

{Печать таблицы СОТРУДНИКИ}
i: integer;
begin
writeln;
writeln('*****************************************************************');
writeln('*НОМЕР_СОТР*ФАМИЛИЯ*ЗАРПЛАТА*НОМЕР_ОТД*');
writeln('*****************************************************************');
for i:=1 to N do
with EmpList[i] do begin
writeln('* ',ENum:5,' * ',EName:15,' * ',ESal:8:2,' *',DNum:5,' *');
end
end;

Слайд 43var
EmpList:TEmpTable;
DeptName:TStr12;
DNum,LNum:integer;
begin
write('Название отдела- ');

readln(DeptName);
PrintEmp(Emp,NE);
PrintDept(Dept,ND);
FindDeptNum(DeptName,Dept,DNum);
MakeList(Emp,EmpList,DNum,LNum);
writeln(' Отдел ',DeptName);
if LNum>0 then
PrintEmp(EmpList,LNum)
else
writeln(' Нет сотрудников.');
end.

Пример 25. Программа (окончание)

Слайд 44Пример 26
Вычислить сумму 1,4,7 и 9 элементов массива.

program Ex26;
type
TAr=array

[1..10] of integer
var
A:TAr;
i,s:integer;
begin
for i:=1 to 10 do
readln(A[i]);
s:=0;
for i:=1 to 10 do
if i in [1,4,7,9] then
s:=s+A[i];
writeln(s);
end.

Слайд 45Пример 27
Составить две программы. Первая (a) создает файл записей, компоненты которых

содержат значение имени и возраста. Вторая (b) считывает записи из файла и вычисляет средний возраст, значение которого записывается в текстовый файл .

program Ex27a;
type
TMRec= record
Name: string[15];
Age: integer;
end;
TFMRec= file of TMRec;
var
f:TFMRec;
r:TMRec;
i: integer;
begin
assign (f,'filerec.dat');
rewrite (f);
for i:=1 to 5 do begin
readln (r.Name,r.Age);
write (f,r)
end;
close(f);
end.

Слайд 46program Ex27b;
type
TMRec= record
Name: string[15];
Age: integer;
end;

TFMRec= file of TMRec;
var
g: text;
f: TFMRec;
r: TMRec;
s: real;
num: integer;
begin
assign (f,'filerec.dat');
assign (g,'num.dat');
reset (f);
rewrite (g);

s:=0;
num:=0;
while not eof(f) do begin
read(f,r);
s:=s+r.Age;
num:=num+1;
end;
if num<>0 then begin
s:=s/num;
write (g, ‘Средний возраст=',s:6:2)
end
else
writeln (‘Файл пуст');
close (f);
close (g);
end.

Слайд 47Пример 28
В модуле размещаются процедуры и функции, вычисляющие произведение и сумму

элементов целочисленного одномерного массива. Максимальное число элементов массива равно 100.
Программа и модуль записываются в различные файлы. Имя файла, в котором находится модуль, должно совпадать с идентификатором модуля. Например, модуль Unit1 должен находиться в файле Unit1.pas.

program Ex28;
uses Unit1;
var
A:TArray;
i,N,ASum,P: integer;
begin
Readln(N);
for i:=1 to N do
Readln(A[i]);
Sum(A,N,ASum);
P:=Mult(A,N);
Writeln(ASum,' ',P)
end.

Главная программа

Слайд 48Модуль
unit Unit1;
interface
type
TArray= array [1..100] of integer;


procedure Sum(A:TArray;N: integer; var ASum: integer);
function Mult(A:TArray;N: integer):integer;
implementation
procedure Sum(A:TArray; N: integer; var ASum: integer);
var i: integer;
begin
ASum:=0;
for i:=1 to N do ASum:=ASum+A[i]
end;
function Mult(A:TArray;N:integer): integer;
var i,P: integer;
begin
P:=1;
for i:=1 to N do P:=P*A[i];
Mult:=P
end;
end.

Похожие презентации

Числовые типы данных. Учим компьютер считать 285
Кодирование звуковой информации 722
Unity скрипты 298
Таблиці. Електронні таблиці. Формати даних та форматування таблиць 423
Понятие информации. Виды информации по способам восприятия человеком. Информация с позиции компьютерной техники 351
Основы работы в системе MAPLE 480

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика