Теория и практика решения задания 18 ЕГЭ по информатике
Арзамас, 2017
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Теория и практика решения задания ЕГЭ по информатике презентация
Содержание
- 1. Теория и практика решения задания ЕГЭ по информатике
- 2. Мнемоническое правило Один из ее главных принципов
- 4. Решающая формула А ∨ ¬А = 1
- 5. Типы задания 18 Задания на отрезки Задания
- 6. Задания на отрезки (№ 376) На числовой прямой
- 7. Решающая формула А ∨ ¬А = 1
- 8. Решение задачи на отрезки Легенда Формализация условия
- 9. Решение задачи на отрезки Легенда – это
- 10. Решение задачи на отрезки 2) Формализация условия
- 11. Решение задачи на отрезки 3) Решение логического
- 12. Решение задачи на отрезки 3.1. Представим логическое
- 13. Решение задачи на отрезки 3.2. Сведем получившееся
- 14. Решение задачи на отрезки 4) Интерпретация полученного
- 15. Решение задачи на отрезки Пересечение отрезков P
- 16. Задания на отрезки (№ 360) На числовой прямой
- 17. Решающая формула А ∧ ¬А = 0
- 18. Решение задачи на отрезки Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полученного результата
- 19. Решение задачи на отрезки Легенда R =
- 20. Решение задачи на отрезки 2) Формализация условия
- 21. Решение задачи на отрезки 3) Решение логического
- 22. Решение задачи на отрезки 3) Решение логического
- 23. Решение задачи на отрезки 3) Решение логического
- 24. Решение задачи на отрезки 3) Решение логического
- 25. Решение задачи на отрезки 4) Интерпретация полученного
- 26. Решение задачи на отрезки Пересечение отрезков R
- 27. Решение задачи на отрезки 10 По
- 28. 2. Задания на множества (№ 386) Элементами множеств
- 29. Решение задачи на множества Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полученного результата
- 30. Решение задачи на множества Легенда A =
- 31. Решение задачи на множества 2) Формализация условия
- 32. Решение задачи на множества 3) Решение логического
- 33. Решение задачи на множества A ∨ ((¬P
- 34. Решение задачи на множества ¬А = (¬P
- 35. Решение задачи на множества ¬А = (¬P
- 36. Решение задачи на множества А = P
- 37. Решение задачи на множества Искомое множество А
- 38. 2. Задания на множества (№ 368) Элементами множеств
- 39. Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полученного результата Решение задачи на множества
- 40. Легенда A = x ∈ A P
- 41. 2) Формализация условия Было: (x ∈ P)→(((x
- 42. Решение задачи на множества 3) Решение логического
- 43. Решение задачи на множества P → (¬(Q
- 44. Решение задачи на множества A ∨ (¬P
- 45. Решение задачи на множества ¬А = ¬P
- 46. Решение задачи на множества ¬А = ¬(P
- 47. Решение задачи на множества Искомое множество А
- 48. 3. Задания на поразрядную конъюнкцию (№ 379) Обозначим
- 49. Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полученного результата Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
- 50. Легенда Легенда для задач на поразрядную конъюнкцию
- 51. Мы принимаем за истинное высказывание поразрядную конъюнкцию,
- 52. 2) Формализация условия Было: (x & 29 ≠ 0)→((x & 12 = 0)→(x & А ≠ 0))=1
- 53. 3) Решение логического уравнения В → (¬С
- 54. Решение задачи на поразрядную конъюнкцию 4) Интерпретация
- 55. Решение задачи на поразрядную конъюнкцию B =
- 56. Решение задачи на поразрядную конъюнкцию В или
- 57. 3. Задания на поразрядную конъюнкцию (№ 375) Введём
- 58. Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полученного результата Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
- 59. Легенда Легенда для задач на поразрядную конъюнкцию
- 60. 2) Формализация условия Было: (X & 49
- 61. 3) Решение логического уравнения В → (¬С
- 62. Решение задачи на поразрядную конъюнкцию 4) Интерпретация
- 63. Решение задачи на поразрядную конъюнкцию B =
- 64. Решение задачи на поразрядную конъюнкцию В или
- 65. 4. Задания на условие делимости (№ 372) Обозначим
- 66. Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полученного результата Решение задачи на условие делимости
- 67. Легенда Решение задачи на условие делимости
- 68. 2) Формализация условия Решение задачи на
- 69. 3) Решение логического уравнения Решение задачи
- 70. 4) Интерпретация полученного результата А = 21
- 71. 4) Интерпретация полученного результата А = 21
- 72. 4. Задания на условие делимости (№ 370) Обозначим
- 73. Легенда Формализация условия Решение логического уравнения Интерпретация полученного результата Решение задачи на условие делимости
- 74. Легенда А = ДЕЛ(x,А) 6 =
- 75. 2) Формализация условия Решение задачи на
- 76. 3) Решение логического уравнения ¬А → (6
- 77. 4) Интерпретация полученного результата А = 6∧4
- 78. Рефлексия Оцените, пожалуйста, свой уровень понимания, достигнутый
- 79. Спасибо за внимание!
Мнемоническое правило Один из ее главных принципов – дополнение до целого (дополнение противоположностью) Соционика – это информационная психология
Слайд 1Автор:
учитель информатики МБОУ «Лицей»
первой квалификационной категории
Мурзина Ольга Ивановна
МБОУ «Лицей» г. Арзамас
МКУ
ГИМК
Слайд 2Мнемоническое правило
Один из ее главных принципов – дополнение до целого (дополнение
противоположностью)
Соционика – это информационная психология
Слайд 4Решающая формула
А ∨ ¬А = 1
А ∧ ¬А = 0
В алгебре
логики есть формула дополнения до целого:
В некоторых задачах мы будем использовать вместо этой формулы умножение противоположностей:
Слайд 5Типы задания 18
Задания на отрезки
Задания на множества
Задания на поразрядную конъюнкцию
Задания на
условие делимости
Слайд 6Задания на отрезки
(№ 376) На числовой прямой даны два отрезка: P=[4,15] и
Q=[12,20]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула
((x ∈ P) ∧ (x ∈ Q)) → (x ∈ A)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
Источник - сайт Полякова К.Ю.
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
Источник - сайт Полякова К.Ю.
Слайд 7Решающая формула
А ∨ ¬А = 1
Для выбора решающей формулы важно внимательно
прочитать требование задачи.
В нашей задаче в требовании сказано:
принимает значение 1 при любом значении переменной х.
Выбор решающей формулы очевиден:
В нашей задаче в требовании сказано:
принимает значение 1 при любом значении переменной х.
Выбор решающей формулы очевиден:
Слайд 8Решение задачи на отрезки
Легенда
Формализация условия
Решение логического уравнения
Интерпретация полученного результата
Разделим решение задачи
на этапы:
Слайд 9Решение задачи на отрезки
Легенда – это удобные нам условные обозначения, которые
мы будем использовать при решении.
Введем следующие обозначения:
P = x ∈ P
Q = x ∈ Q
A = x ∈ A
Введем следующие обозначения:
P = x ∈ P
Q = x ∈ Q
A = x ∈ A
Слайд 10Решение задачи на отрезки
2) Формализация условия – перепишем формулу из условия
задачи в соответствие с легендой.
Было:
((x ∈ P) ∧ (x ∈ Q)) → (x ∈ A) = 1
Стало:
(P ∧ Q) → A = 1
Было:
((x ∈ P) ∧ (x ∈ Q)) → (x ∈ A) = 1
Стало:
(P ∧ Q) → A = 1
Слайд 11Решение задачи на отрезки
3) Решение логического уравнения –вначале это, возможно, самый
сложный этап в решении задачи. Но позже, при накоплении опыта, он уже не будет казаться таким уж сложным ☺
Рассмотрим решение логического уравнения по шагам.
Рассмотрим решение логического уравнения по шагам.
Слайд 12Решение задачи на отрезки
3.1. Представим логическое следование в базовых логических операциях
по формуле: А → В = ¬А ∨ В:
(P ∧ Q) → A = 1
¬(P ∧ Q) ∨ A = 1
(P ∧ Q) → A = 1
¬(P ∧ Q) ∨ A = 1
Слайд 13Решение задачи на отрезки
3.2. Сведем получившееся выражение к решающей формуле: А
∨ ¬А = 1 (в алгебре логики справедлив закон коммутативности, т.е. А ∨ ¬А = ¬А ∨ А) :
¬(P ∧ Q) ∨ A = 1, отсюда
¬А = ¬(P ∧ Q)
Ответом в логическом уравнении будет:
А = P ∧ Q.
¬(P ∧ Q) ∨ A = 1, отсюда
¬А = ¬(P ∧ Q)
Ответом в логическом уравнении будет:
А = P ∧ Q.
Слайд 14Решение задачи на отрезки
4) Интерпретация полученного результата.
Наш ответ: А = P
∧ Q.
В алгебре логики это выражение означает пересечение объемов двух логических объектов. По условию нашей задачи – это пересечение отрезков P и Q.
В алгебре логики это выражение означает пересечение объемов двух логических объектов. По условию нашей задачи – это пересечение отрезков P и Q.
Слайд 15Решение задачи на отрезки
Пересечение отрезков P и Q можно визуализировать: P=[4,15]
и Q=[12,20].
4
12
15
20
По условию нашей задачи, нам нужна минимальная длина отрезка А. Находим ее: 15 – 12 = 3.
Ответ: 3.
Ответ на сайте Полякова К.Ю.: 3
Слайд 16Задания на отрезки
(№ 360) На числовой прямой даны три отрезка: P=[10,25], Q=[15,30]
и R=[25,40]. Какова максимальная длина отрезка A, при котором формула
((x ∈ Q) → (x ∉ R) ) ∧ (x ∈ A) ∧ (x ∉ P)
тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х?
Источник - сайт Полякова К.Ю.
тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х?
Источник - сайт Полякова К.Ю.
Слайд 17Решающая формула
А ∧ ¬А = 0
Для выбора решающей формулы важно внимательно
прочитать требование задачи.
В нашей задаче в требовании сказано:
принимает значение 0 при любом значении переменной х.
Выбор решающей формулы очевиден:
В нашей задаче в требовании сказано:
принимает значение 0 при любом значении переменной х.
Выбор решающей формулы очевиден:
Слайд 18Решение задачи на отрезки
Легенда
Формализация условия
Решение логического уравнения
Интерпретация полученного результата
Слайд 20Решение задачи на отрезки
2) Формализация условия
Было:
((x ∈ Q) → (x
∉ R) ) ∧ (x ∈ A) ∧ (x ∉ P) = 0
Стало:
( Q → ¬R ) ∧ A ∧ ¬ P = 0
Стало:
( Q → ¬R ) ∧ A ∧ ¬ P = 0
Слайд 21Решение задачи на отрезки
3) Решение логического уравнения
( Q → ¬R )
∧ A ∧ ¬ P = 0
3.1. Представим логическое следование в базовых логических операциях по формуле: А → В = ¬А ∨ В, и переставим множители согласно закону коммутативности умножения:
A ∧ (¬ Q ∨ ¬R ) ∧ ¬ P = 0
Слайд 22Решение задачи на отрезки
3) Решение логического уравнения
A ∧ (¬ Q ∨
¬R ) ∧ ¬ P = 0
3.2. Сведем получившееся выражение к решающей формуле: А ∧ ¬А = 0 и найдем, чему равно ¬А :
¬А = (¬ Q ∨ ¬R ) ∧ ¬ P
Слайд 23Решение задачи на отрезки
3) Решение логического уравнения
¬А = (¬ Q ∨
¬R ) ∧ ¬ P
3.3. Упростим выражение для ¬А по закону де Моргана ¬А∨¬В=¬(А∧В):
¬А = ¬ (Q ∧ R ) ∧ ¬ P,
и по другому закону де Моргана ¬А∧¬В=¬(А∨В):
¬А = ¬ (Q ∧ R ∨ P)
Слайд 24Решение задачи на отрезки
3) Решение логического уравнения
¬А = ¬ (Q ∧
R ∨ P)
3.4. Очевидно, что
А = Q ∧ R ∨ P
Слайд 25Решение задачи на отрезки
4) Интерпретация полученного результата
А = Q ∧ R
∨ P
Отрезок А – это пересечение отрезков Q и R и его объединение с отрезком Р.
Слайд 26Решение задачи на отрезки
Пересечение отрезков R и Q можно визуализировать: Q=[15,30]
и R=[25,40].
Отрезок P=[10,25] нанесем на наш чертеж и объединим с пересечением:
10
Слайд 27Решение задачи на отрезки
10
По условию нашей задачи, нам нужна максимальная длина
отрезка А. Находим ее: 30 – 10 = 20.
Ответ: 20.
Ответ: 20.
А = Q ∧ R ∨ P
Ответ на сайте Полякова К.Ю.: 20
Слайд 282. Задания на множества
(№ 386) Элементами множеств А, P, Q являются натуральные
числа, причём P={1,2,3,4,5,6}, Q={3,5,15}. Известно, что выражение
(x ∉ A) → ((x ∉ P) ∧ (x ∈ Q)) ∨ (x ∉ Q)
истинно (т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов в множестве A.
истинно (т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов в множестве A.
Источник - сайт Полякова К.Ю.
Слайд 29Решение задачи на множества
Легенда
Формализация условия
Решение логического уравнения
Интерпретация полученного результата
Слайд 31Решение задачи на множества
2) Формализация условия
Было:
(x ∉ A) → ((x ∉
P) ∧ (x ∈ Q)) ∨ (x ∉ Q) = 1
Стало:
¬ A → (¬P ∧ Q) ∨ ¬ Q = 1
Стало:
¬ A → (¬P ∧ Q) ∨ ¬ Q = 1
Слайд 32Решение задачи на множества
3) Решение логического уравнения
¬ A → (¬P ∧
Q) ∨ ¬ Q = 1
3.1. Представим логическое следование в базовых логических операциях и сгруппируем:
A ∨ ((¬P ∧ Q) ∨ ¬ Q) = 1
3.1. Представим логическое следование в базовых логических операциях и сгруппируем:
A ∨ ((¬P ∧ Q) ∨ ¬ Q) = 1
Слайд 33Решение задачи на множества
A ∨ ((¬P ∧ Q) ∨ ¬Q) =
1
3.2. Сведем получившееся выражение к решающей формуле:
А ∨ ¬А = 1
и найдем, чему равно ¬А :
¬А = (¬P ∧ Q) ∨ ¬Q
3.2. Сведем получившееся выражение к решающей формуле:
А ∨ ¬А = 1
и найдем, чему равно ¬А :
¬А = (¬P ∧ Q) ∨ ¬Q
Слайд 34Решение задачи на множества
¬А = (¬P ∧ Q) ∨ ¬Q
3.3. Упростим
выражение для ¬А, раскрыв скобки по закону дистрибутивности сложения:
¬А = (¬P ∨ ¬Q) ∧ (Q ∨ ¬Q)
Q ∨ ¬Q = 1
¬А = (¬P ∨ ¬Q)
¬А = (¬P ∨ ¬Q) ∧ (Q ∨ ¬Q)
Q ∨ ¬Q = 1
¬А = (¬P ∨ ¬Q)
Слайд 35Решение задачи на множества
¬А = (¬P ∨ ¬Q)
По закону де
Моргана:
¬А = ¬(P ∧ Q)
3.4. Очевидно, что
А = P ∧ Q
¬А = ¬(P ∧ Q)
3.4. Очевидно, что
А = P ∧ Q
Слайд 36Решение задачи на множества
А = P ∧ Q
4) Интерпретация полученного результата
Искомое
множество А представляет собой пересечение множеств P и Q.
Слайд 37Решение задачи на множества
Искомое множество А есть пересечение множеств
P =
{1, 2, 3, 4, 5, 6} и Q ={3, 5,15}, таким образом A ={3, 5}
и содержит только 2 элемента.
Ответ: 2
и содержит только 2 элемента.
Ответ: 2
Ответ на сайте Полякова: 2
Слайд 382. Задания на множества
(№ 368) Элементами множеств А, P, Q являются натуральные
числа, причём P={2,4,6,8,10,12} и Q={4,8,12,116}. Известно, что выражение
(x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ (x ∉ A)) → (x ∉ P))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.
Источник - сайт Полякова К.Ю.
Слайд 39Легенда
Формализация условия
Решение логического уравнения
Интерпретация полученного результата
Решение задачи на множества
Слайд 412) Формализация условия
Было:
(x ∈ P)→(((x ∈ Q) ∧ (x ∉ A))→(x
∉ P)) = 1
Стало:
P → ((Q ∧ ¬A) → ¬P) = 1
Стало:
P → ((Q ∧ ¬A) → ¬P) = 1
Решение задачи на множества
Слайд 42Решение задачи на множества
3) Решение логического уравнения
P → ((Q ∧ ¬A)
→ ¬P) = 1
3.1. Представим первое логическое следование (в скобках) в базовых логических операциях :
P → (¬(Q ∧ ¬A) ∨ ¬P) = 1
3.1. Представим первое логическое следование (в скобках) в базовых логических операциях :
P → (¬(Q ∧ ¬A) ∨ ¬P) = 1
Слайд 43Решение задачи на множества
P → (¬(Q ∧ ¬A) ∨ ¬P) =
1
Представим второе логическое следование в базовых логических операциях, применим закон де Моргана и перегруппируем:
¬P ∨(¬(Q ∧ ¬A) ∨ ¬P) = 1
¬P ∨¬Q ∨ A ∨ ¬P = 1
Представим второе логическое следование в базовых логических операциях, применим закон де Моргана и перегруппируем:
¬P ∨(¬(Q ∧ ¬A) ∨ ¬P) = 1
¬P ∨¬Q ∨ A ∨ ¬P = 1
Слайд 44Решение задачи на множества
A ∨ (¬P ∨¬Q ∨ ¬P) = 1
3.2.
Сведем получившееся выражение к решающей формуле:
А ∨ ¬А = 1
и найдем, чему равно ¬А :
¬А = (¬P ∨¬Q ∨ ¬P)
А ∨ ¬А = 1
и найдем, чему равно ¬А :
¬А = (¬P ∨¬Q ∨ ¬P)
Слайд 45Решение задачи на множества
¬А = ¬P ∨¬Q ∨ ¬P
3.3. Упростим
выражение для ¬А по формуле А ∨ А = А:
¬А = ¬P ∨¬Q
Далее, по закону де Моргана получаем:
¬А = ¬(P ∧Q)
¬А = ¬P ∨¬Q
Далее, по закону де Моргана получаем:
¬А = ¬(P ∧Q)
Слайд 46Решение задачи на множества
¬А = ¬(P ∧Q)
3.4. Очевидно, что
А = P
∧Q
4) Интерпретация полученного результата
Искомое множество А представляет собой пересечение множеств P и Q.
4) Интерпретация полученного результата
Искомое множество А представляет собой пересечение множеств P и Q.
Слайд 47Решение задачи на множества
Искомое множество А есть пересечение множеств
P =
{2, 4, 6, 8, 10, 12} и
Q ={4, 8, 12, 16}, таким образом
A ={4, 8, 12}
и содержит только 3 элемента, сумма которых 4+8+12=24 .
Ответ: 24
Q ={4, 8, 12, 16}, таким образом
A ={4, 8, 12}
и содержит только 3 элемента, сумма которых 4+8+12=24 .
Ответ: 24
Ответ на сайте Полякова: 24
Слайд 483. Задания на поразрядную конъюнкцию
(№ 379) Обозначим через m&n пораз-рядную конъюнкцию неотрицательных
целых чисел m и n. Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
(x & 29 ≠ 0) → ((x & 12 = 0) → (x & А ≠ 0))
тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
Слайд 49Легенда
Формализация условия
Решение логического уравнения
Интерпретация полученного результата
Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Слайд 50Легенда
Легенда для задач на поразрядную конъюнкцию отличается от всех остальных случаев:
B
= (x & 29 ≠ 0)
C = (x & 12 ≠ 0)
A = (x & А ≠ 0)
C = (x & 12 ≠ 0)
A = (x & А ≠ 0)
Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Слайд 51Мы принимаем за истинное высказывание поразрядную конъюнкцию, отличную от нуля, иначе
поразрядная конъюнкция теряет свой логический смысл, т.к. всегда можно представить Х всеми нулями.
Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Слайд 522) Формализация условия
Было:
(x & 29 ≠ 0)→((x & 12 = 0)→(x & А ≠ 0))=1
Стало:
В → (¬С → А) = 1
Решение
задачи на поразрядную конъюнкцию
Слайд 533) Решение логического уравнения
В → (¬С → А) = 1
В →
(С ∨А) = 1
(¬В ∨ С) ∨А = 1
¬А = ¬В ∨ С
¬А = ¬(В ∧¬ С)
Очевидно, что
А = В ∧¬ С
(¬В ∨ С) ∨А = 1
¬А = ¬В ∨ С
¬А = ¬(В ∧¬ С)
Очевидно, что
А = В ∧¬ С
Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Слайд 54Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
4) Интерпретация полученного результата
Искомое двоичное значение поразрядной
конъюнкции А – это двоичное значение поразрядной конъюнкции значения В и инверсии двоичного значения С.
Слайд 55Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
B = (x & 29 ≠ 0)
В или 29 = 111012
C
= (x & 12 ≠ 0)
12 = 11002
¬С или инверсия 12 = 00112
12 = 11002
¬С или инверсия 12 = 00112
Слайд 56Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
В или 29 = 111012
¬С или инверсия
12 = 00112
А = В ∧¬ С
х111012
00112
100012
А = 100012 = 17
А = В ∧¬ С
х111012
00112
100012
А = 100012 = 17
Ответ на сайте Полякова: 17
Слайд 573. Задания на поразрядную конъюнкцию
(№ 375) Введём выражение M & K, обозначающее
поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответ-ствующими битами двоичной записи). Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение
(X & 49 ≠ 0) → ((X & 33 = 0) → (X & A ≠ 0))
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?
Слайд 58Легенда
Формализация условия
Решение логического уравнения
Интерпретация полученного результата
Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Слайд 59Легенда
Легенда для задач на поразрядную конъюнкцию отличается от всех остальных случаев:
B
= (x & 49 ≠ 0)
C = (x & 33 ≠ 0)
A = (x & А ≠ 0)
C = (x & 33 ≠ 0)
A = (x & А ≠ 0)
Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Слайд 602) Формализация условия
Было:
(X & 49 ≠ 0) → ((X & 33
= 0) → (X & A ≠ 0))=1
Стало:
В → (¬С → А) = 1
Стало:
В → (¬С → А) = 1
Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Слайд 613) Решение логического уравнения
В → (¬С → А) = 1
В →
(С ∨ А) = 1
(¬В ∨ С) ∨ А = 1
¬А = (¬В ∨ С)
Очевидно:
А = В ∧¬С
(¬В ∨ С) ∨ А = 1
¬А = (¬В ∨ С)
Очевидно:
А = В ∧¬С
Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
Слайд 62Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
4) Интерпретация полученного результата
Искомое двоичное значение поразрядной
конъюнкции А – это двоичное значение поразрядной конъюнкции значения В и инверсии двоичного значения С.
Слайд 63Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
B = (x & 49 ≠ 0)
В или 49 = 1100012
C
= (x & 33 ≠ 0)
33 = 1000012
¬С или инверсия 33 = 0111102
33 = 1000012
¬С или инверсия 33 = 0111102
Слайд 64Решение задачи на поразрядную конъюнкцию
В или 49 = 1100012
¬С или инверсия
33 = 0111102
А = В ∧¬ С
х1100012
0111102
0100002
А = 100002 = 16
А = В ∧¬ С
х1100012
0111102
0100002
А = 100002 = 16
Ответ на сайте Полякова: 16
Слайд 654. Задания на условие делимости
(№ 372) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное
число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула
¬ДЕЛ(x,А) → (¬ДЕЛ(x,21) ∧ ¬ДЕЛ(x,35))
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
Источник - сайт Полякова К.Ю.
Слайд 66Легенда
Формализация условия
Решение логического уравнения
Интерпретация полученного результата
Решение задачи
на условие делимости
Слайд 67Легенда
Решение задачи
на условие делимости
Легенда простая:
А = ДЕЛ(x,А)
21 = ДЕЛ(х,21)
35 =
ДЕЛ(x,35)
Слайд 682) Формализация условия
Решение задачи
на условие делимости
Было:
¬ДЕЛ(x,А) → (¬ДЕЛ(x,21) ∧ ¬ДЕЛ(x,35))
¬А
→ (¬21 ∧ ¬35) = 1
тождественно истинна (то есть принимает значение 1)
Стало:
Слайд 693) Решение логического уравнения
Решение задачи
на условие делимости
¬А → (¬21 ∧
¬35) = 1
А∨ (¬21 ∧ ¬35) = 1
¬А = ¬21 ∧ ¬35
Очевидно, что
А = 21 ∨ 35
А∨ (¬21 ∧ ¬35) = 1
¬А = ¬21 ∧ ¬35
Очевидно, что
А = 21 ∨ 35
Слайд 704) Интерпретация полученного результата
А = 21 ∨ 35
В данной задаче это
самый сложный этап решения. Нужно понять, что же представляет из себя число А – НОК или НОД или …
Решение задачи
на условие делимости
Слайд 714) Интерпретация полученного результата
А = 21 ∨ 35
Итак, наше число А
таково, что Х делится на него без остатка, тогда и только тогда, когда Х делится без остатка на 21 или на 35. В этом случае ищем
А = НОД (21, 35) = 7
А = НОД (21, 35) = 7
Решение задачи
на условие делимости
Ответ на сайте Полякова: 7
Слайд 724. Задания на условие делимости
(№ 370) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное
число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула
¬ДЕЛ(x,А) → ((ДЕЛ(x,6) → ¬ДЕЛ(x,4))
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
Источник - сайт Полякова К.Ю.
Слайд 73Легенда
Формализация условия
Решение логического уравнения
Интерпретация полученного результата
Решение задачи
на условие делимости
Слайд 752) Формализация условия
Решение задачи
на условие делимости
Было:
¬ДЕЛ(x,А) → ((ДЕЛ(x,6) → ¬ДЕЛ(x,4))
тождественно
истинна (то есть принимает значение 1
Стало:
¬А → (6 → ¬4) = 1
Стало:
¬А → (6 → ¬4) = 1
Слайд 763) Решение логического уравнения
¬А → (6 → ¬4) = 1
¬А →
(¬ 6 ∨ ¬4) = 1
А ∨ (¬ 6 ∨ ¬4) = 1
¬А = ¬ 6 ∨ ¬4
Очевидно:
А = 6∧4
А ∨ (¬ 6 ∨ ¬4) = 1
¬А = ¬ 6 ∨ ¬4
Очевидно:
А = 6∧4
Решение задачи
на условие делимости
Слайд 774) Интерпретация полученного результата
А = 6∧4
Итак, А таково, что Х делится
на него без остатка тогда и только тогда, когда Х делится без остатка и на 6, и на 4. Т.е. А = НОК(6, 4) = 12
Ответ на сайте Полякова: 12
Решение задачи
на условие делимости
Слайд 78Рефлексия
Оцените, пожалуйста, свой уровень понимания, достигнутый на занятии, по шкале от
0 до 10.
Сможете ли Вы теперь объяснить решение задания 18 своим ученикам или друзьям?
(да, нет, не знаю).
