Розрахунок середньоквадратичних зміщень презентация

Л.13. Молекулярна динаміка зі звязками Молекулярні рідини Розрахунок потенціалу середньої сили між двома частинками Модель води SPC/E: Жорсткі молекули rOH = 1 A HOH=109.47o qO

Слайд 1Розрахунок середньоквадратичних зміщень
Алгоритм розрахунку часових кореляційних функцій
Задається довжина N часової кореляційної

функції та відстань M між початковими моментами (t=0)

N

M

2. Для кожного початкового моменту розраховується 3N різниць DX=X(I)-X(0), DY=Y(I)-Y(0), DZ=Z(I)-Z(0) для I=1,N і для кожної перевіряються граничні умови.

3. Результат нормується на кількість усереднень (число частинок сорту A,B та число різних функцій для кожного I)


Слайд 2Л.13. Молекулярна динаміка зі звязками
Молекулярні рідини
Розрахунок потенціалу середньої сили

між двома частинками




Модель води SPC/E:
Жорсткі молекули
rOH = 1 A
HOH=109.47o
qO = -0.8476 |e|
qH = +0.4238 |e|
Потенціали: LJ+Coulomb

Ο

Η

Η


Слайд 3Рівняння руху динаміки зі звязками
Звязок накладений на відстань між атомами в

молекулі

Введемо Лагранжіан системи з α різними звязками

- невідомі множники Лагранжа

Рівняння руху:


Слайд 4Рівняння руху динаміки зі звязками
Рівняння руху:
Щоб знайти невідомі множники Лагранжа будемо

вимагати:

Слайд 5Рівняння руху динаміки зі звязками
Наприклад, частинка повинна рухатись по сфері радіусу

d:

Додаткова сила через наявність звязку:

Для знаходження λ використовуємо :

Рівняння руху:


Слайд 6Рівняння руху динаміки зі звязками
Вважаючи, що зовнішня сила на частинку F=0,

отримуємо:

Множник Лагранжа:

Тобто, додаткова сила що діє внаслідок накладеного звязку:


Слайд 7Алгоритм динаміки зі звязками
Різницева схема:
Точність:
Проблеми: похибка може акумулюватись
Для знаходження λ

будемо використовувати умову точного виконання звязку після кожного моменту часу :

Слайд 8Алгоритм динаміки зі звязками
Різницева схема:
Звязок в момент t+Δt:
- квадратичне відносно λ

рівняння, яке легко розв’язується

Слайд 9Алгоритм динаміки з багатьма звязками
Різницева схема:
Звязок в момент t+Δt через розклад

у ряд Тейлора:



Слайд 10Алгоритм динаміки з багатьма звязками
Тому:
Яке є матричним рівнянням:


Слайд 11Алгоритм динаміки з багатьма звязками SHAKE
Ітеративна схема, щоб позбутись обертання великих

матриць

Застосовується не одночасно до всіх звязків, а послідовно – звязок за звязком

Тому:


Слайд 12Алгоритм динаміки з багатьма звязками SHAKE
Множники Лагранжа знаходяться просто для кожного

k:

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика