Применение CFD/BEM методологии для расчета акустических волн в дальнем и ближнем поле презентация

граница между полями

Источник возмущений в среде

Ближнее поле:
сильные возмущения в среде;
сложная картина течения
(турбулентность,
нелинейные возмущения)

только на контрольной поверхности
Расчет только акустики

Метод: BEM (метод граничных элементов)
Инструмент: BEM++

на основе которого выбирают изоповерхность с достаточно малым значением тензора. Искомая поверхность должна охватывать эту изоповерхность.
Техническая реализация передачи данных между двумя разными программными пакетами

Выбор контрольной поверхности.
Необходимо построить ее в каком-либо стороннем пакете (salome, gmsh) в любом удобном формате (stl, vtk).
Примечание: сетка на поверхности должна состоять из треугольных элементов.
3) Переход в частотную область: проведение быстрого преобразования Фурье:
p'(x,t) = Re (u(x) exp (-iwt)).
Получение данных комплекснозначной функции u(x) – комплексной амплитуды звукового давления – для разных частот.
4) Интерполяция решения на выбранную поверхность: библиотека libsampling.
Возможно использовать ее двумя способами:
- с помощью утилиты sample после расчета;
- с помощью functionObject во время выполнения расчета.
Необходимая модификация: возможность выдачи результата (поверхность + данные) в формате gmsh.

по умолчанию: импорт сетки.
Необходимая модификация: чтение данных для построения граничных условий.
2) Добавление граничных условий для участков сетки, для которых не были указаны данные в файле (к примеру, условия отражения волны).
3) Построение граничных интегральных уравнений. В BEM++ их конструируют на основе уравнения Гельмгольца из операторов-потенциалов и объектов-граничных условий (GridFunction).
4) Поиск недостающих значений параметра или его потока путем решения граничных интегральных уравнений.
5) Расчет значения u(x) в интересующих точках дальнего поля.
6) Получение спектра шума – зависимости u(x) от частоты на основе нескольких расчетов для разных частот.

работы библиотеки libsampling в файлы формата gmsh.
BEM++: добавлена возможность импорта данных из gmsh-файла.
Техническая реализация: за импорт данных отвечают объекты классов FileReader и GmshInterface. Были добавлены новые поля данных и модифицированы имеющиеся методы.
В коде задачи (Python-скрипт):
создают объект reader = FileReader(filename), в процессе инициализации которого происходит чтение всех имеющихся данных из поданного на вход файла;
получают доступ к сетке и данным через соответствующие свойства.
Получение сетки: reader.grid
Получение данных: reader.node_data или reader.element_datа.

граница: открытая
Окружность: стенки с заданной
пульсацией давления

Закон пульсации давления:
p = A \sin (2 \pi f t) + p_0.
Здесь
A = 100 --- амплитуда
f = 1000 --- частота
p_0 = 101325 --- референс-
ное значение давления.

zeroGradient;
давление --- oscillatingFixedValue.

Граничные условия на внешних
границах: waveTransmissive

Решатель: rhoPimpleFoam

Момент времени, соответствующий
рисунку: t* = 0.0009

Звуковое давление

условия на контрольной
поверхности:
условия Дирихле для
комплексной амплитуды давления

Граничные условия на внешней
границе:
условия Зоммерфельда
(удовлетворяются автоматически)

Звуковое давление

and Boundary Elements. Austria: Springer, 2008.
W. Śmigaj, S. Arridge, T. Betcke, J. Phillips, M. Schweiger. Solving Boundary Integral Problems with BEM++ // ACM Trans. Math. Software, 2015. Vol. 41, pp. 6:1–6:40.
BEM++. Documentation. http://www.bempp.org/docs.html
A. Tosh, P. Liever, F. Owens. A High-Fidelity CFD/BEM Methodology For Launch Pad Acoustic Environment Prediction // 18th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference (33rd AIAA Aeroacoustics Conference), 04 - 06 June, 2012.
Бреббия К., Теллес Ж., Вроубелл Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987.
Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику. М.: Наука, 1984. 403 с.
Голдстейн M.E. Аэроакустика. Машиностроение, 1981. 293 с.