Примеры формальных систем
Понятие о формальных системах
© Н.М. Светлов, 2006-2010
/19
Понятие о формальных системах
© Н.М. Светлов, 2006-2010
/19
/19
/19
Понятие о формальных системах
© Н.М. Светлов, 2006-2010
/19
/19
Понятие о формальных системах
© Н.М. Светлов, 2006-2010
/19
Понятие о формальных системах
© Н.М. Светлов, 2006-2010
/19
Теоремы:
MI
(2) MII
(2) MIIII
(1) MIIIIU
(3) MIUU
(2) MIUUIUU
…
Задача:
определить, является ли теоремой формула MU.
Понятие о формальных системах
© Н.М. Светлов, 2006-2010
/19
Аксиомы
(a⊃(b⊃a))
(a⊃(b⊃c))⊃((a⊃b)⊃(b⊃c))
(¬a ⊃¬b)⊃(a⊃b)
Продукционное правило
a
→ b
a ⊃ b
Данная формальная система позволяет рекурсивно перечислить все возможные модели тождественно-истинных высказываний, то есть отражает законы дедуктивного рассуждения
Понятие о формальных системах
© Н.М. Светлов, 2006-2010
/19
Понятие о формальных системах
© Н.М. Светлов, 2006-2010
/19
Понятие о формальных системах
© Н.М. Светлов, 2006-2010
/19
Понятие о формальных системах
© Н.М. Светлов, 2006-2010
/19
Мат. индукция
первое свойство нуля (сумма числа и нуля равна числу);
второе свойство нуля (произведение числа и нуля равно нулю);
третье свойство нуля (нуль не является следующим по отношению к какому-либо числу);
первое свойство единицы (увеличение слагаемого на единицу влечёт увеличение суммы на единицу);
второе свойство единицы (увеличение множителя на единицу влечёт увеличение произведения на величину другого множителя);
если числа, следующие за некоторыми числами a и b, равны друг другу, то сами числа a и b также равны;
если два числа равны друг другу, то равны между собой и следующие за ними числа;
транзитивность равенства;
правило математической индукции: если некоторое утверждение A имеет место по отношению к числу 0, а из его истинности для некоторого числа следует его же истинность для следующего числа, то данное утверждение истинно для любого числа.
Понятие о формальных системах
© Н.М. Светлов, 2006-2010
/19
Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:
Email: Нажмите что бы посмотреть