Первинний статистичний аналіз програмного забеспечення. (Лекція 10) презентация

висновки про загальні його властивості

сукупності).

Достатність вибірки – представлення вибіркою генеральної сукупності (при збільшенні об’єму даних середні статистичні характеристики змінюються несуттєво)

їм частот і випадковостей:
х1, х2, ..., хr
n1, n2, ..., nr
f1, f2, ..., fr,
де r – кількість варіант;
хі – і-те значення х метрики;
ni – частота хі, ;
- випадковість хі.

фіксується рівномірне розбиття осі спостережень ∆h на класи, де h — крок розбиття. Крок розбиття визначається із співвідношення:
 

а — початок спостережень (окремий випадок х1 = а);
b — кінець спостережень (окремий випадок хг = b );
т — кількість елементів розбиття ∆h (кількість класів).

щоб гістограма, по можливості, не мала осциляції випадковостей і була більш-менш "гладкою".
Iснує оптимальна кількість класів, яка залежить від обсягу даних вибірки n та від типу їх закону розподілу (мається на увазі врахування асиметрії та ексцесу). При n < 100 можна використати формулу

дискретні дані краще представляти у неперервній формі

вибіркових даних відносно середнього

відносно середнього


Коефіцієнт ексцесу характеризує гостровершинність функції розподілу (гістограми) відносно нормального розподілу

За величину беруть відповіді точкову оцінку, а значення а визначають із співвідношень:

Стьюдента)
При хгр підлягає видаленню

висновок про наявність аномальних ("грубих") значень хгр .
Візуально такі значення можна ідентифікувати з аналізу гістограм, коли значення варіаційного ряду досить суттєво віднесене від загальної сукупності даних та має порівняно малу випадковість.
Варіанта xі за своїм значенням може різко відхилятися від загальні сукупності варіант у двох випадках:
якщо вона належить до генеральної сукупності, як і основна група, проте є малоймовірною подією
або якщо має місце випадкове порушення умов експерименту.

їх настання

невідомий
Попередньо проводять ідентифікацію, аналізуючи гістограму (крок 1)

з параметром β > 1
Гамма-розподіл
Екстремальний
Ерланга
Максвелла
Пірсона
…

(крок 2)
2 підходи:
Перетворення функції розподілу для надання лінійного вигляду (переважно – перетворення Джонсона)
Моментна ідентифікація – за допомогою коефіцієнтів асиметрії та ексцесу

емпіричних значень від заданих в таблиці
Уточнення розподілу здійснюється на основі критеріїв згоди

точності оцінок параметрів шляхом обчислення дисперсії та довірчих інтервалів
4. Обчислення значень статистичної функції розподілу у точках варіаційного ряду
5. Визначення одного або кількох критеріїв згоди
6. Довірче оцінювання теоретичної функції розподілу ймовірностей

аномальних значень
Обчислення емпіричної функції розподілу ймовірностей
Знаходження статистичних характеристик вибірки з довірчим оцінюванням
Ідентифікація типу розподілу

теоретичних статистичних характеристик
Метод моментів – базується на порівнянні теоретичних та статистичних початкових або центральних моментів
Метод найменших квадратів – використовується при ефективному перетворенні функції розподілу до лінійного вигляду