Презентация на тему Первинний статистичний аналіз програмного забеспечення. (Лекція 10)

Презентация на тему Презентация на тему Первинний статистичний аналіз програмного забеспечення. (Лекція 10), предмет презентации: Информатика. Этот материал содержит 28 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Лекція 10

Первинний статистичний аналіз


Слайд 2
Текст слайда:


Застосування статистики при аналізі результатів вимірювань ПЗ.
Первинний статистичний аналіз.
Закон розподілу.
Статистичні перевірки.


Слайд 3
Текст слайда:

Проблема аналізу вимірювань

На основі вимірювання простих властивостей програмного забезпечення потрібно робити висновки про загальні його властивості


Слайд 4
Текст слайда:

Застосування статистичного аналізу для ПЗ

Ідентифікація розподілу
Пошук та відображення залежностей між даними
прогнозування


Слайд 5
Текст слайда:

Вибірка

Це деякий набір значень величини із загальної кількості її значень (генеральної сукупності).

Достатність вибірки – представлення вибіркою генеральної сукупності (при збільшенні об’єму даних середні статистичні характеристики змінюються несуттєво)


Слайд 6
Текст слайда:

Гістограми

Побудова варіаційного ряду (гістограми) вимагає ранжування результатів спостережень та обчислення відповідних їм частот і випадковостей:
х1, х2, ..., хr
n1, n2, ..., nr
f1, f2, ..., fr,
де r – кількість варіант;
хі – і-те значення х метрики;
ni – частота хі, ;
- випадковість хі.


Слайд 7
Текст слайда:

Гістограми

Для побудови гістограми проводиться розбиття варіаційного ряду на класи. Для цього фіксується рівномірне розбиття осі спостережень ∆h на класи, де h — крок розбиття. Крок розбиття визначається із співвідношення:
 

а — початок спостережень (окремий випадок х1 = а);
b — кінець спостережень (окремий випадок хг = b );
т — кількість елементів розбиття ∆h (кількість класів).


Слайд 8
Текст слайда:

Гістограми

Кількість класів — величина довільна.
Краще вибирати т непарним і таким, щоб гістограма, по можливості, не мала осциляції випадковостей і була більш-менш "гладкою".
Iснує оптимальна кількість класів, яка залежить від обсягу даних вибірки n та від типу їх закону розподілу (мається на увазі врахування асиметрії та ексцесу). При n < 100 можна використати формулу


Слайд 9
Текст слайда:

Гістограми



Слайд 10
Текст слайда:

Аналіз неперервних та дискретних даних

Неперервні дані представляються у вигляді функцій
При аналізі дискретні дані краще представляти у неперервній формі


Слайд 11
Текст слайда:

Математичне сподівання

Середнє арифметичне, яке є оцінкою математичного сподівання випадкової величини


Слайд 12
Текст слайда:

Дисперсія та середнє квадратичне відхилення

Вибіркова дисперсія та середньоквадратичне відхилення характеризує розсіювання вибіркових даних відносно середнього


Слайд 13
Текст слайда:

Коефіцієнти асиметрії та ексцесу

Коефіцієнт асиметрії, що характеризує асиметричність функції щільності (гістограми) відносно середнього


Коефіцієнт ексцесу характеризує гостровершинність функції розподілу (гістограми) відносно нормального розподілу


Слайд 14
Текст слайда:

Довірчі інтервали

Використовується для оцінювання точності оцінок параметрів

tα/2,ν – квантиль t-розподілу Стьюдента.
За величину беруть відповіді точкову оцінку, а значення а визначають із співвідношень:


Слайд 15
Текст слайда:

Вилучення аномальних значень

Обчислені значення статистики


Порівнюється з критичним значенням ta/2,v (квантиль розподілу Стьюдента)
При хгр підлягає видаленню


Слайд 16
Текст слайда:

Вилучення аномальних значень

Підсумком аналізу варіаційного ряду або гістограми може бути попередній висновок про наявність аномальних ("грубих") значень хгр .
Візуально такі значення можна ідентифікувати з аналізу гістограм, коли значення варіаційного ряду досить суттєво віднесене від загальної сукупності даних та має порівняно малу випадковість.
Варіанта xі за своїм значенням може різко відхилятися від загальні сукупності варіант у двох випадках:
якщо вона належить до генеральної сукупності, як і основна група, проте є малоймовірною подією
або якщо має місце випадкове порушення умов експерименту.


Слайд 17
Текст слайда:

Види розподілів

Однопараметричні
Експоненційний
Релея
Максвела
Пірсона
Т-розподіл Стьюдента

Двопараметричні
Рівномірний
Паретто
Нормальний
Логарифмічно-нормальний
Лапласа
Гамма-розподіл
Екстремальний
Розподіл Вейбула


Слайд 18
Текст слайда:

Закон розподілу

Використовується для дискретної випадкової величини
Показує множину можливих подій з ймовірностями їх настання


Слайд 19
Текст слайда:

Ідентифікація розподілів (крок 1)

На практиці при первинному статистичному аналізі тип розподілу невідомий
Попередньо проводять ідентифікацію, аналізуючи гістограму (крок 1)


Слайд 20
Текст слайда:

Ідентифікація розподілів



Слайд 21
Текст слайда:

Ідентифікація розподілів

Унімодальна гістограма:
Експоненційний
Вейбула з параметром β <=1
Паретто

Симетрична гістограма:
Нормальний
Розподіл Стьюдента
Лапласа
Коші
Релея
Одномодальна асиметрична гістограма:
Логарифмічно-нормальний
Вейбула з параметром β > 1
Гамма-розподіл
Екстремальний
Ерланга
Максвелла
Пірсона




Слайд 22
Текст слайда:

Ідентифікація розподілів (крок 2)

Вибір конкретного типу розподілу за емпіричною функцією розподілу (крок 2)
2 підходи:
Перетворення функції розподілу для надання лінійного вигляду (переважно – перетворення Джонсона)
Моментна ідентифікація – за допомогою коефіцієнтів асиметрії та ексцесу


Слайд 23
Текст слайда:

Ідентифікація розподілів – моментні характеристики

Вибір розподілу базується на перевірці гіпотези відхилення емпіричних значень від заданих в таблиці
Уточнення розподілу здійснюється на основі критеріїв згоди


Слайд 24
Текст слайда:

Відтворення розподілів

Метою відтворення розподілів є побудова функції розподілу за вибірковими даними


Слайд 25
Текст слайда:

Схема відтворення розподілів

Основні кроки
1. Первинний статистичний аналіз
2. Знаходження оцінок параметрів
3. Оцінювання точності оцінок параметрів шляхом обчислення дисперсії та довірчих інтервалів
4. Обчислення значень статистичної функції розподілу у точках варіаційного ряду
5. Визначення одного або кількох критеріїв згоди
6. Довірче оцінювання теоретичної функції розподілу ймовірностей


Слайд 26
Текст слайда:

Схема відтворення розподілів

Первинний статистичний аналіз
Формування варіаційних рядів
Розбиття варіаційних рядів на класи
Вилучення аномальних значень
Обчислення емпіричної функції розподілу ймовірностей
Знаходження статистичних характеристик вибірки з довірчим оцінюванням
Ідентифікація типу розподілу


Слайд 27
Текст слайда:

Методи оцінки параметрів розподілу

Метод максимальної правдоподібності – відбувається порівняння емпіричних та теоретичних статистичних характеристик
Метод моментів – базується на порівнянні теоретичних та статистичних початкових або центральних моментів
Метод найменших квадратів – використовується при ефективному перетворенні функції розподілу до лінійного вигляду


Слайд 28
Текст слайда:

Висновки

Статистичний аналіз найбільш використовується при аналізі деяких вибірок даних


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика