- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Основы логики презентация
Содержание
- 1. Основы логики
- 2. АЛГЕБРА в широком смысле этого слова
- 3. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности
- 4. Простые высказывания в алгебре логики обозначаются
- 5. Составные высказывания на естественном языке образуются
- 6. Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение) В естественном
- 7. Конъюнкция –
- 8. Пример. Даны высказывания. Определите истинность каждого
- 9. Таблица истинности
- 10. Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение) В естественном
- 11. Дизъюнкция – Дизъюнкция
- 12. Пример. Даны высказывания. Определите истинность каждого из
- 13. Таблица истинности Таблица истинности
- 14. Логическая операция ОТРИЦАНИЕ (инверсия) В естественном языке
- 15. Отрицание –
- 16. Пример А = {Луна
- 17. Таблица истинности
- 18. Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование) Логическая
- 19. Импликация – Импликация –
- 20. Пример. Даны высказывания. Пример.
- 21. А истинно и В истинно, т. е.
- 22. Таблица истинности Таблица истинности
- 23. Логическая операция ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (равнозначность)
- 24. Эквиваленция –
- 25. Пример. Определить истинность высказываний.
- 26. Таблица истинности Таблица истинности
- 27. Используемая литература и ссылки изображений Информатика
АЛГЕБРА в широком смысле этого слова – наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над различными математическими объектами (алгебра переменных и функций, алгебра векторов, алгебра множеств
Слайд 1
СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
Логическая операция конъюнкция.
Логическая операция дизъюнкция.
Логическая операция инверсия.
Логическая операция импликация.
Логическая операция эквиваленция.
Конец.
Слайд 2
АЛГЕБРА в широком смысле этого слова – наука об общих операциях,
аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над различными математическими объектами (алгебра переменных и функций, алгебра векторов, алгебра множеств и так далее).
Объектами алгебры логики являются высказывания.
Объектами алгебры логики являются высказывания.
Слайд 3
Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний. Ее интересует только один
факт – истинно или ложно данное высказывание, что дает возможность определять истинность или ложность составных высказываний алгебраическими методами.
Слайд 4
Простые высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными буквами
А =
{Аристотель – основоположник логики}
В = {На яблонях растут бананы}
Истинному высказыванию ставится в соответствие 1, ложному – 0.
Таким образом, А = 1, В = 0.
В = {На яблонях растут бананы}
Истинному высказыванию ставится в соответствие 1, ложному – 0.
Таким образом, А = 1, В = 0.
Слайд 5
Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов, которые в
алгебре высказываний заменяются на логические операции.
Логические операции задаются таблицами истинности.
Логические операции задаются таблицами истинности.
Слайд 6Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение)
В естественном языке соответствует союзу и
В алгебре
высказываний обозначается
⋅ ∧ &
В языках программирования обозначается and
⋅ ∧ &
В языках программирования обозначается and
Слайд 7
Конъюнкция –
это логическая операция, ставящая в соответствие каждым
двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.
Слайд 8
Пример. Даны высказывания. Определите истинность каждого из них.
А = {10 делится
на 2 и 5 не больше трех}
В = {10 не делится на 2 и 5 больше трех}
С = {10 делится на 2 и 5 больше трех}
D = {10 не делится на 2 и 5 не больше трех}
В = {10 не делится на 2 и 5 больше трех}
С = {10 делится на 2 и 5 больше трех}
D = {10 не делится на 2 и 5 не больше трех}
А = 1 ∧ 0 = 0
В = 0 ∧ 1 = 0
С = 1 ∧ 1 = 1
D = 0 ∧ 0 = 0
Слайд 10Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение)
В естественном языке соответствует союзу или.
В алгебре
высказываний обозначается
∨
В языках программирования обозначается or.
∨
В языках программирования обозначается or.
Слайд 11Дизъюнкция –
Дизъюнкция –
это логическая операция, ставящая в
соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны и истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно.
Слайд 12Пример. Даны высказывания. Определите истинность каждого из них.
Пример. Даны высказывания. Определите
истинность каждого из них.
А = {10 делится на 2 или 5 не больше трех}
В = {10 не делится на 2 или 5 больше трех}
С = {10 делится на 2 или 5 больше трех}
D = {10 не делится на 2 или 5 не больше трех}
A = 1 ∨ 0 = 1
B = 0 ∨ 1 = 1
C = 1 ∨ 1 = 1
D = 0 ∨ 0 = 0
Слайд 14Логическая операция ОТРИЦАНИЕ
(инверсия)
В естественном языке соответствует частице не.
В алгебре высказываний обозначается
А, ¬А
В языках программирования обозначается not
В языках программирования обозначается not
Слайд 15
Отрицание –
это логическая операция, которая каждому простому истинному
высказыванию ставит в соответствие ложное высказывание.
Слайд 18Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ
(логическое следование)
Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ
(логическое следование)
В естественном языке соответствует обороту
если …, то … .
В алгебре высказываний обозначается
⇒ →
В языках программирования не используется
В алгебре высказываний обозначается
⇒ →
В языках программирования не используется
Слайд 19Импликация –
Импликация –
это логическая операция, ставящая в
соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно.
Слайд 20Пример. Даны высказывания.
Пример. Даны высказывания.
А = {Данный четырехугольник -
квадрат}
В = {Около данного четырехугольника можно описать окружность}
В = {Около данного четырехугольника можно описать окружность}
Рассмотрим составное высказывание А → В , понимаемое как «если данный четырехугольник – квадрат, то около него можно описать окружность».
Есть три варианта, когда
высказывание А → В истинно
Слайд 21А истинно и В истинно, т. е. если данный четырехугольник –
квадрат, то около него можно описать окружность;
А ложно и В истинно, т. е. если данный четырехугольник не является квадратом, то около него можно описать окружность;
А ложно и В ложно, т. е. если данный четырехугольник не является квадратом, то около него нельзя описать окружность;
А ложно и В истинно, т. е. если данный четырехугольник не является квадратом, то около него можно описать окружность;
А ложно и В ложно, т. е. если данный четырехугольник не является квадратом, то около него нельзя описать окружность;
А истинно и В истинно, т. е. если данный четырехугольник – квадрат, то около него можно описать окружность;
А ложно и В истинно, т. е. если данный четырехугольник не является квадратом, то около него можно описать окружность;
А ложно и В ложно, т. е. если данный четырехугольник не является квадратом, то около него нельзя описать окружность;
Ложен только один вариант: А истинно и В ложно, т. е. если данный четырехугольник – квадрат, то около него нельзя описать окружность.
Слайд 23Логическая операция ЭКВИВАЛЕНЦИЯ
(равнозначность)
Логическая операция ЭКВИВАЛЕНЦИЯ
(равнозначность)
В естественном языке соответствует оборотам речи тогда
и только тогда; в том и только в том случае
В алгебре высказываний обозначается
⇔ ↔ ∼
В языках программирования не используется
В алгебре высказываний обозначается
⇔ ↔ ∼
В языках программирования не используется
Слайд 24Эквиваленция –
Эквиваленция –
это логическая операция, ставящая в
соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или ложны.
Слайд 25Пример. Определить истинность высказываний.
Пример. Определить истинность высказываний.
А = {24 делится на
6 тогда и только тогда, когда 24 делится на 3}
А = 1 ↔ 1 = 1
В = {23 делится на 6 тогда и только тогда, когда 23 делится на 3}
В = 0 ↔ 0 = 1
С = {24 делится на 6 тогда и только тогда, когда 24 делится на 5}
С = 1 ↔ 0 = 0
D = {21 делится на 6 тогда и только тогда, когда 21 делится на 3}
D = 0 ↔ 1 = 0
А = 1 ↔ 1 = 1
В = {23 делится на 6 тогда и только тогда, когда 23 делится на 3}
В = 0 ↔ 0 = 1
С = {24 делится на 6 тогда и только тогда, когда 24 делится на 5}
С = 1 ↔ 0 = 0
D = {21 делится на 6 тогда и только тогда, когда 21 делится на 3}
D = 0 ↔ 1 = 0
Слайд 27
Используемая литература и ссылки изображений
Информатика и ИКТ. Базовый уровень: учебник для
11 класса/ Н.Д. Угринович. – 3-е изд. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009.
