Табличные модели. Диаграммы
§ 13. Списки и деревья
§ 14. Графы
§ 15. Игровые стратегии
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Моделирование. Модели и оригиналы презентация
Содержание
- 1. Моделирование. Модели и оригиналы
- 2. Моделирование § 9. Модели и моделирование
- 3. Что такое модель? модели чего? автомобиль Земля
- 4. Что такое модель? оригинал не существует
- 5. Модели и оригиналы оригинал задача модель материальная точка модели человека
- 6. Модели и моделирование Модель – это объект,
- 7. Виды моделей (по природе) материальные вербальные модели знаковые информационные
- 8. Виды моделей (по фактору времени) статические –
- 9. Виды моделей (по характеру связей) детерминированные –
- 10. Имитационные модели нельзя заранее вычислить или предсказать
- 11. Игровые модели экономические ситуации военные действия
- 12. Адекватность Адекватность – это совпадение существенных свойств
- 13. Пересчёт «модель-оригинал» 7,6 см М 1:500000 7,6
- 14. Моделирование § 10. Математическое моделирование
- 15. I. Постановка задачи Хорошо поставленная задача: описаны
- 16. I. Постановка задачи Мальчик Вася в синей
- 17. II. Разработка математической модели выделить существенные исходные
- 18. II. Разработка математической модели Формализация: Мяч
- 19. III. Тестирование модели Тестирование – это проверка
- 20. IV. Построение компьютерной модели алг Полёт нач
- 21. IV. Построение компьютерной модели program Polet; var
- 22. Компьютерная имитационная модель если нельзя просто решить
- 23. Компьютерная имитационная модель алг Полёт-2 нач
- 24. Компьютерная имитационная модель program Polet_2; var h0,
- 25. V. Эксперимент с моделью Эксперимент – это
- 26. VI. Анализ результатов Возможные выводы: задача
- 27. Моделирование § 11. Множества
- 28. Что такое множество? Множество – некоторый набор
- 29. Изображение множеств Диаграммы Эйлера-Венна
- 30. Количество элементов множеств Поисковые запросы в Интернете:
- 31. Задачи В таблице приведены запросы к поисковому
- 32. Использование диаграмм принтеры сканеры
- 33. Задачи В таблице приведены запросы к поисковому
- 34. Количество элементов множеств Известно количество сайтов, которых
- 35. Количество элементов множеств A B
- 36. Задачи с тремя областями Известно количество сайтов,
- 37. Задача с тремя областями
- 38. Задачи с тремя областями Известно количество сайтов,
- 39. Известно количество сайтов, которых находит
- 40. Задачи с тремя областями
- 41. Моделирование § 12. Табличные модели. Диаграммы
- 42. Таблицы Свойства объектов:
- 43. Таблицы Связи между объектами:
- 44. Таблицы Изменение свойств:
- 45. Оптимальный маршрут Березовое: 8:00 Полевое
- 46. Анализ диаграмм
- 47. Анализ диаграмм а) все «Форды» могут
- 48. Моделирование § 13. Списки и деревья
- 49. Что такое список? Список – последовательность
- 50. Операции со списком замена элемента удаление элемента
- 51. Что такое дерево? Дерево – это структура
- 52. Из чего состоит дерево? A –
- 53. Родители и дети B – родитель для
- 54. Генеалогическое дерево Иванов А.Б. Иванова Д.А.
- 55. Классификации Глава 1. Псообразные
- 56. Файловая система
- 57. Арифметические выражения Двоичное (бинарное) дерево –
- 58. Перебор вариантов Составить все двухбуквенные слова, которые
- 59. Перебор вариантов Разведчик выяснил, что ключ к
- 60. Дерево для двоичного кода Г Д
- 61. Моделирование § 14. Графы
- 62. Графы «От посёлка Васюки три дороги идут
- 63. Графы Граф – это набор вершин (узлов) и связей между ними (рёбер).
- 64. Матрица и список смежности петля Матрица
- 65. Постройте матрицу смежности
- 66. Постройте матрицу смежности
- 67. Нарисуйте граф
- 68. Нарисуйте граф
- 69. Нарисуйте граф
- 70. Связность графа
- 71. Дерево – это граф? дерево ABC ABDC BCD CCC…
- 72. Взвешенные графы 12 8 2 5 4 6 Весовая матрица: вес ребра
- 73. Постройте весовую матрицу
- 74. Постройте весовую матрицу
- 75. Нарисуйте граф
- 76. Нарисуйте граф
- 77. Нарисуйте граф
- 78. Кратчайший путь (перебор)
- 79. Кратчайший путь Определите кратчайший путь между пунктами A и E.
- 80. Кратчайший путь Определите кратчайший путь между пунктами A и B.
- 81. Кратчайший путь Определите кратчайший путь между пунктами A и B.
- 82. Кратчайший путь Определите кратчайший путь между пунктами A и B.
- 83. Кратчайший путь Определите кратчайший путь между пунктами A и B.
- 84. Ориентированные графы (орграфы) Рёбра имеют направление (начало и конец), рёбра называю дугами.
- 85. Нарисуйте орграф
- 86. Нарисуйте орграф
- 87. Количество путей из А в Ж 1 1 1 1+1+1=3 1 1+1+1+1+3=7 1
- 88. Количество путей из А в К
- 89. Количество путей из А в К
- 90. Количество путей из А в К
- 91. Количество путей из А в К
- 92. Моделирование § 15. Игровые стратегии
- 93. Что такое игровая модель? Игровая модель —
- 94. Выигрышные и проигрышные позиции игра без ничьих…
- 95. Выигрышные и проигрышные позиции ходят нолики
- 96. Выигрышные и проигрышные позиции позиция, из которой
- 97. Дерево перебора вариантов Два игрока, куча из
- 98. Неполное дерево игры Цель – доказать выигрыш.
- 99. Таблица позиций П1 В1 В1 П2
- 100. Конец фильма ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич д.т.н., учитель
- 101. Источники иллюстраций loadmap.net pilotrc.ru www.ship268.com www.globusy.ru
Моделирование § 9. Модели и моделирование
Слайд 1Моделирование
§ 9. Модели и моделирование
§ 10. Математическое моделирование
§ 11. Множества
§ 12.
Слайд 3Что такое модель?
модели чего?
автомобиль
Земля
кристаллическая решётка
корабль
дом
оригиналы
объекты (самолет, дом, ядро атома, галактика)
процессы (изменение климата, развитие экономики)
явления природы (землетрясения, цунами)
Оригиналы:
Слайд 4Что такое модель?
оригинал не существует
древний Египет
последствия ядерной войны (Н.Н. Моисеев,
1966)
исследование оригинала дорого или опасно
управление ядерным реактором (Чернобыль, 1986)
испытание нового скафандра для космонавтов
разработка нового самолета или корабля
оригинал сложно исследовать
Солнечная система, галактика (большие размеры)
атом, нейтрон (маленькие размеры)
процессы в двигателе внутреннего сгорания (очень быстрые)
геологические явления (очень медленные)
интересуют только отдельные свойства
проверка краски для фюзеляжа самолета
исследование оригинала дорого или опасно
управление ядерным реактором (Чернобыль, 1986)
испытание нового скафандра для космонавтов
разработка нового самолета или корабля
оригинал сложно исследовать
Солнечная система, галактика (большие размеры)
атом, нейтрон (маленькие размеры)
процессы в двигателе внутреннего сгорания (очень быстрые)
геологические явления (очень медленные)
интересуют только отдельные свойства
проверка краски для фюзеляжа самолета
Нужно решить задачу, связанную с оригиналом, но:
Слайд 6Модели и моделирование
Модель – это объект, который обладает существенными свойствами другого
объекта, процесса или явления (оригинала) и используется вместо него.
Моделирование – это создание и исследование моделей с целью изучения оригиналов.
Задачи моделирования:
исследование оригинала
анализ («что будет, если …»)
синтез («как сделать, чтобы …»)
оптимизация («как сделать лучше всего …»)
Слайд 8Виды моделей (по фактору времени)
статические – описывают оригинал в заданный момент
времени
силы, действующие на тело в состоянии покоя
результаты осмотра врача
фотография
…
динамические
модель движения тела
явления природы (молния, землетрясение, цунами)
история болезни
видеозапись события
…
силы, действующие на тело в состоянии покоя
результаты осмотра врача
фотография
…
динамические
модель движения тела
явления природы (молния, землетрясение, цунами)
история болезни
видеозапись события
…
Слайд 9Виды моделей (по характеру связей)
детерминированные – при одинаковых исходных данных всегда
получается тот же результат
расчёт по формулам
движение корабля на спокойной воде
…
вероятностные – учитывают случайность событий
броуновское движение частиц
полета самолёта с учетом ветра
движения корабля на волнении
поведение человека
…
расчёт по формулам
движение корабля на спокойной воде
…
вероятностные – учитывают случайность событий
броуновское движение частиц
полета самолёта с учетом ветра
движения корабля на волнении
поведение человека
…
Слайд 10Имитационные модели
нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы, но можно имитировать
её реакцию на внешние воздействия
максимальный учет всех факторов
только численные результаты
максимальный учет всех факторов
только численные результаты
Примеры:
испытания лекарств на мышах, обезьянах, …
математическое моделирование биологических систем
модели систем массового обслуживания
модели процесса обучения
кросс-программирование
…
Слайд 11Игровые модели
экономические ситуации
военные действия
спортивные игры
тренинги персонала
Игровые модели учитывают действия противников.
Слайд 12Адекватность
Адекватность – это совпадение существенных свойств модели и оригинала в данной
задаче.
Модель всегда отличается от оригинала
результаты моделирования согласуются с выводами теории (законы сохранения и т.п.)
подтверждаются экспериментом
Слайд 13Пересчёт «модель-оригинал»
7,6 см
М 1:500000
7,6 см ⋅ 500000
= 38 км
В более сложных
случаях используют теорию подобия.
Слайд 15I. Постановка задачи
Хорошо поставленная задача:
описаны все связи между исходными данными и
результатом
известны все исходные данные
решение существует
задача имеет единственное решение
Примеры плохо поставленных задач:
Уроки в школе начинаются в 830. В 1000 к школе подъехал красный автомобиль. Определите, когда Шурик выйдет играть в футбол?
Мальчик Вася в синей кепке бросает белый мяч со скоростью 12 м/с. Когда мяч впервые ударится о землю?
Решить уравнение sin x = 4 (нет решений).
Найти функцию, которая проходит через точки (0,1) и (1,0) (бесконечно много решений).
известны все исходные данные
решение существует
задача имеет единственное решение
Примеры плохо поставленных задач:
Уроки в школе начинаются в 830. В 1000 к школе подъехал красный автомобиль. Определите, когда Шурик выйдет играть в футбол?
Мальчик Вася в синей кепке бросает белый мяч со скоростью 12 м/с. Когда мяч впервые ударится о землю?
Решить уравнение sin x = 4 (нет решений).
Найти функцию, которая проходит через точки (0,1) и (1,0) (бесконечно много решений).
Слайд 16I. Постановка задачи
Мальчик Вася в синей кепке бросает белый мяч со
скоростью 12 м/с. Когда мяч впервые ударится о землю?
Слайд 17II. Разработка математической модели
выделить существенные исходные данные:
начальная скорость 12 м/с
бросок вертикально
вверх
ускорение свободного падения 9,81 м/с2
2) построить математическую модель
ускорение свободного падения 9,81 м/с2
2) построить математическую модель
Слайд 18II. Разработка математической модели
Формализация:
Мяч упал:
Ещё допущения:
мяч – материальная точка
нет сопротивления воздуха
Слайд 19III. Тестирование модели
Тестирование – это проверка модели на простых исходных данных
с известным результатом.
• при t = 0 ⇒ y = h0 (в начальной точке)
• при v0 = 0 ⇒ падение вниз
Слайд 20IV. Построение компьютерной модели
алг Полёт
нач
вещ h0=1.5, v0=12, g=9.81
вещ a,
b, c, D, t1, t2
a:= -g/2
b:= v0
c:= h0
D:= b*b - 4*a*c
t1:= (-b+sqrt(D))/(2*a)
t2:= (-b-sqrt(D))/(2*a)
вывод t1, нс, t2
кон
a:= -g/2
b:= v0
c:= h0
D:= b*b - 4*a*c
t1:= (-b+sqrt(D))/(2*a)
t2:= (-b-sqrt(D))/(2*a)
вывод t1, нс, t2
кон
Слайд 21IV. Построение компьютерной модели
program Polet;
var h0, v0, g: real;
a,
b, c, D, t1, t2: real;
begin
h0:= 1.5; v0:= 12; g:= 9.81;
a:= -g/2; b:= v0; c:= h0;
D:= b*b - 4*a*c;
t1:= (-b+sqrt(D))/(2*a);
t2:= (-b-sqrt(D))/(2*a);
writeln(t1);
writeln(t2);
end.
begin
h0:= 1.5; v0:= 12; g:= 9.81;
a:= -g/2; b:= v0; c:= h0;
D:= b*b - 4*a*c;
t1:= (-b+sqrt(D))/(2*a);
t2:= (-b-sqrt(D))/(2*a);
writeln(t1);
writeln(t2);
end.
Слайд 22Компьютерная имитационная модель
если нельзя просто решить уравнение…
Дискретизация задачи:
моменты времени:
0, Δt,
2Δt, 3Δt, …,
интервал дискретизации
ti = i⋅ Δt
Знаем yi и vi при t = ti
⇒ получить yi+1 и vi+1 при t = ti +1
yi+1 = yi + vi ⋅ Δt
vi+1 = vi – g ⋅ Δt
Слайд 23Компьютерная имитационная модель
алг Полёт-2
нач
вещ h0=1.5, v0=12, g=9.81
вещ y, v,
t, dt=0.01
y:= h0; v:= v0; t:= 0
нц пока y >= 0
y:= y + v*dt
v:= v - g*dt
t:= t + dt
кц
вывод t
кон
y:= h0; v:= v0; t:= 0
нц пока y >= 0
y:= y + v*dt
v:= v - g*dt
t:= t + dt
кц
вывод t
кон
Слайд 24Компьютерная имитационная модель
program Polet_2;
var h0, v0, g: real;
y, v,
t, dt: real;
begin
h0:= 1.5; v0:= 12; g:= 9.81;
dt:= 0.01;
y:= h0; v:= v0; t:= 0;
while y>=0 do begin
y:= y + v*dt;
v:= v - g*dt;
t:= t + dt;
end;
writeln(t);
end.
begin
h0:= 1.5; v0:= 12; g:= 9.81;
dt:= 0.01;
y:= h0; v:= v0; t:= 0;
while y>=0 do begin
y:= y + v*dt;
v:= v - g*dt;
t:= t + dt;
end;
writeln(t);
end.
Слайд 25V. Эксперимент с моделью
Эксперимент – это исследование модели при тех исходных
данных, которые нас интересуют (результат заранее неизвестен).
Слайд 26VI. Анализ результатов
Возможные выводы:
задача решена, модель адекватна
необходимо изменить алгоритм или
условия моделирования
необходимо изменить модель (учесть дополнительные свойства)
необходимо изменить постановку задачи
необходимо изменить модель (учесть дополнительные свойства)
необходимо изменить постановку задачи
Слайд 28Что такое множество?
Множество – некоторый набор элементов, каждый из которых отличается
от остальных.
пустое множество: ∅
конечное число элементов: буквы русского алфавита
бесконечное число элементов: натуральные числа
Как задать множество?
перечислением элементов
{Вася, Петя, Коля}
логическим выражением:
{x: x > 0}
Слайд 29Изображение множеств
Диаграммы Эйлера-Венна
A и B
A или B
не A или B
A≡B
пересечение
объединение
A и
(не B)
Слайд 30Количество элементов множеств
Поисковые запросы в Интернете:
& = и (and)
| = или (or)
NA – количество элементов множества A
NA NA & B
≥
?
NA NA | B
≤
?
Слайд 31Задачи
В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в
порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.
А: принтеры & сканеры & продажа
Б: принтеры | продажа
В: принтеры & продажа
Г: принтеры | сканеры | продажа
А: принтеры & сканеры & продажа
Б: принтеры | продажа
В: принтеры & продажа
Г: принтеры | сканеры | продажа
АВБГ
Слайд 33Задачи
В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в
порядке убывания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.
А: принтеры & сканеры & продажа
Б: (принтеры & сканеры) | продажа
В: (принтеры | сканеры) & продажа
Г: принтеры | сканеры | продажа
А: принтеры & сканеры & продажа
Б: (принтеры & сканеры) | продажа
В: (принтеры | сканеры) & продажа
Г: принтеры | сканеры | продажа
ГБВА
Слайд 34Количество элементов множеств
Известно количество сайтов, которых находит поисковый сервер по следующим
запросам :
Сколько сайтов будет найдено по запросу
огурцы | помидоры
Сколько сайтов будет найдено по запросу
огурцы | помидоры
NA
NB
NA&B
NA|B
Слайд 35Количество элементов множеств
A
B
В общем виде:
NA&B = ?
0
NA | B = NA
+ NB
A
B
NA | B = + +
NA + NB =
NA&B =
NA | B = NA + NB – NA & B
Формула включений
и исключений
+ = NA | B +
A | B
Слайд 36Задачи с тремя областями
Известно количество сайтов, которых находит поисковый сервер по
следующим запросам:
Сколько сайтов будет найдено по запросу
собаки & кошки & лемуры
Сколько сайтов будет найдено по запросу
собаки & кошки & лемуры
Слайд 37Задача с тремя областями
собаки
кошки
лемуры
B = кошки & лемуры
A
B
NA&B = NA+ NB
– NA|B
A = собаки & лемуры
Слайд 38Задачи с тремя областями
Известно количество сайтов, которых находит поисковый сервер по
следующим запросам:
Сколько сайтов будет найдено по запросу
собаки & кошки & лемуры
Сколько сайтов будет найдено по запросу
собаки & кошки & лемуры
A
B
A | B
A & B
Слайд 39
Известно количество сайтов, которых находит поисковый сервер по следующим запросам:
Сколько сайтов
будет найдено по запросу
(принтер | сканер) & монитор
(принтер | сканер) & монитор
Задачи с тремя областями
Слайд 40
Задачи с тремя областями
А (сканер)
B (принтер)
NA|B = NA+ NB – NA&B
принтер
| сканер
450
сканер
принтер
200
250
0
сканер
принтер
монитор
90
40 + 50 =
принтер & монитор = 40
сканер & монитор = 50
50
40
(принтер | сканер) & монитор
Слайд 47Анализ диаграмм
а) все «Форды» могут принадлежать менеджерам
б) все охранники могут ездить
на «Ауди»
в) все «Тойоты» могут принадлежать рабочим
г) все рабочие могут ездить на «Фордах»
в) все «Тойоты» могут принадлежать рабочим
г) все рабочие могут ездить на «Фордах»
10 + 40 + 30 + 20 = 100
25
25
50
Слайд 49
Что такое список?
Список – последовательность элементов, в которой важен порядок их
расположения.
['Amicus', 'Socrates', 'sed', 'magis', 'amica', 'veritas']
Список как модель:
слово = список букв, текст = список абзацев
Запись:
Слайд 50Операции со списком
замена элемента
удаление элемента
вставка нового элемента
КРАН → КОАН → КОРН
→ КОРО → КОРОН → КОРОНА
Слайд 51Что такое дерево?
Дерево – это структура данных, которая служит моделью многоуровневой
структуры (иерархии).
Лес – это несколько деревьев.
Слайд 52Из чего состоит дерево?
A –
D, E, F, G –
корень
листья
B,
C –
промежуточные
узлы
Путь — это последовательность узлов, где каждый следующий связан с предыдущим.
Высота дерева — это наибольшая длина пути от корня дерева к листу.
Поддерево — это часть дерева, которая тоже представляет собой дерево.
Слайд 53Родители и дети
B – родитель для D и E
D и E
– сыновья для B
Предок – потомок: между ними есть путь.
A и B – предки для D и E
B, D и E – потомки для A
Родитель – сын: между ними есть ребро.
Слайд 54Генеалогическое дерево
Иванов А.Б.
Иванова Д.А.
Семёнова М.А.
Иванов К.А.
Семёнов C.C.
Семёнов А.C.
Иванов C.К.
Слайд 55Классификации
Глава 1. Псообразные
1.1. Псовые
1.2. Енотовые
1.3.
Медвежьи
…
Глава 2. Кошкоообразные
2.1. Кошачьи
2.2. Гиеновые
2.3. Мангустовые
…
Глава 2. Кошкоообразные
2.1. Кошачьи
2.2. Гиеновые
2.3. Мангустовые
Слайд 57Арифметические выражения
Двоичное (бинарное) дерево – это дерево, в котором каждый узел
может иметь не более двух сыновей.
Слайд 58Перебор вариантов
Составить все двухбуквенные слова, которые можно записать с помощью алфавита
{A, B, C}.
Б
Б
A
В
Б
В
Б
A
В
A
A
В
пустое дерево
БВ
Слайд 59Перебор вариантов
Разведчик выяснил, что ключ к замку от сейфа состоит из
трёх символов, причём могут использоваться буквы из алфавита {A, B, C, D}. Две одинаковые буквы не могут стоять рядом. Рядом с буквой D обязательно должна стоять буква A. Если в ключе есть буква B, то там не может быть буквы C.
Слайд 60Дерево для двоичного кода
Г
Д
Б
В
А
0
1
1
0
0
1
0
1
Условие Фано: ни одно из кодовых слов не
совпадет с началом другого кодового слова.
тогда однозначно декодируется!
Слайд 62Графы
«От посёлка Васюки три дороги идут в посёлки Солнцево, Грибное и
Ягодное. Между Солнцевым и Грибным и между Грибным и Ягодным также есть дороги. Кроме того, есть дорога, которая идет из Грибного в лес и возвращается обратно в Грибное».
Слайд 64Матрица и список смежности
петля
Матрица смежности
Степень вершины – это количество связанных с
ней рёбер (петля считается дважды!).
2
3
5
2
Слайд 78Кратчайший путь (перебор)
A
B
С
E
С
D
С
D
E
D
2
4
6
2
4
6
1
3
1
3
9
7
5
8
4
1
3
7
дерево возможных путей
Определите кратчайший путь между пунктами A и
D.
Слайд 84Ориентированные графы (орграфы)
Рёбра имеют направление (начало и конец), рёбра называю дугами.
Слайд 93Что такое игровая модель?
Игровая модель — это модель, которая описывает соперничество
двух (или более) сторон, каждая из которых преследует свою цель.
Стратегия — это алгоритм игры, который позволяет добиться цели в игре в предположении, что соперники играют безошибочно.
Теория игр: как играть, чтобы получить наибольший выигрыш?
Игры с полной информацией: нет случайностей:
крестики-нолики
шашки
шахматы
…
Слайд 94Выигрышные и проигрышные позиции
игра без ничьих…
Выигрышная позиция — это такая позиция,
в которой игрок, делающий первый ход, может гарантированно выиграть при любой игре соперника, если не сделает ошибку.
Есть выигрышная стратегия — алгоритм выбора очередного хода, позволяющий выиграть.
Проигрышная позиция — это такая позиция, в которой игрок, делающий первый ход, обязательно проиграет, если его соперник не сделает ошибку.
Нет выигрышной стратегии…
Слайд 96Выигрышные и проигрышные позиции
позиция, из которой все возможные ходы ведут в
выигрышные позиции, — проигрышная
позиция, из которой хотя бы один из возможных ходов ведёт в проигрышную позицию, — выигрышная
при этом выигрышная стратегия состоит в том, чтобы перевести игру в эту проигрышную (для соперника) позицию.
позиция, из которой хотя бы один из возможных ходов ведёт в проигрышную позицию, — выигрышная
при этом выигрышная стратегия состоит в том, чтобы перевести игру в эту проигрышную (для соперника) позицию.
Ходят нолики:
выигрышная
проигрышная
выигрышная
Слайд 97Дерево перебора вариантов
Два игрока, куча из S камней. За один ход
игрок может взять один или два камня. Тот, кто возьмёт последний камень, проигрывает.
4
П:
В:
П:
В:
Первый
Второй
2
2
1
1
1
3
4
Слайд 98Неполное дерево игры
Цель – доказать выигрыш.
4
все возможные ходы того, кто
проигрывает
достаточно одного хода того, кто выигрывает
Слайд 100Конец фильма
ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич
д.т.н., учитель информатики
ГБОУ СОШ № 163, г. Санкт-Петербург
kpolyakov@mail.ru
ЕРЕМИН Евгений Александрович
к.ф.-м.н., доцент кафедры мультимедийной дидактики и ИТО ПГГПУ, г. Пермь
eremin@pspu.ac.ru
к.ф.-м.н., доцент кафедры мультимедийной дидактики и ИТО ПГГПУ, г. Пермь
eremin@pspu.ac.ru
Слайд 101Источники иллюстраций
loadmap.net
pilotrc.ru
www.ship268.com
www.globusy.ru
infourok.ru
alkhimikov.net
redcross-mosuvao.ru
studopedia.info
portalsystem.ru
biographera.net
tylove.ru
lms.101xp.com
mbofsantarosa.com
bumblebee.org
ru.wikipedia.org
иллюстрации художников издательства «Бином»
авторские материалы
