- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Логические выражения и операции презентация
Содержание
- 1. Логические выражения и операции
- 2. ЦЕЛЬ УРОКА: Познакомиться с основными логическими
- 3. Джордж Буль разработал основы
- 4. Логические операции: Логические величины: 1 – истина;
- 5. 1) Отрицание Обозначение: не A, ¬ A,
- 6. Задание: На стоянке стоят красные «Жигули»
- 7. При построении отрицания к простому высказыванию
- 8. Задание: Составьте отрицание высказывания На
- 9. 2) Логическое умножение (конъюнкция) Обозначение: и, ^,
- 10. 3) Логическое сложение (дизъюнкция) Обозначение: или, v,
- 11. 4) Импликация (следование) Обозначение: если, …
- 12. «Если Вася идет гулять, то
- 13. Эквиваленция («тогда и только тогда, …») Высказывание
- 14. Порядок выполнения операций: Операции в скобках Отрицание
- 15. 1. D = ¬ ( A
- 16. Построим таблицу истинности для логического выражения
- 17. Построим таблицу истинности для логического выражения
- 18. Задача: Пусть a, b, c –
- 19. Задача: Пусть a, b, c –
- 20. Завтра будет хорошая погода. Мы хотим пойти
- 21. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ Постройте таблицу истинности логического выражения,
- 22. Выполните действия: ((1 ˄ 0) ˅ 1)
Слайд 2ЦЕЛЬ УРОКА:
Познакомиться с основными логическими операциями.
Познакомиться с порядком выполнения логических
Слайд 3Джордж Буль
разработал основы алгебры,
в которой используются только
Алгебра логики –
раздел математической логики, изучающий строение
(форму, структуру) сложных логических высказываний
и способы установления их истинности с помощью
алгебраических методов.
Булева алгебра (алгебра логики,
алгебра высказываний)
Слайд 4Логические операции:
Логические величины:
1 – истина;
0 - ложь
логическое отрицание (инверсия);
логическое умножение (конъюнкция);
логическое
логическое следование (импликация);
логическое равенство (эквивалентность).
Слайд 51) Отрицание
Обозначение: не A, ¬ A, A
Определение: Отрицание изменяет значение логической
не истина = ложь; не ложь = истина.
Отрицание – унарная операция.
Таблица истинности:
Слайд 6Задание:
На стоянке стоят красные «Жигули»
Являются ли следующие предложения отрицаниями данного
«На стоянке стоят не красные Жигули»
«На стоянке стоит белый Мерседес»
«Красные Жигули стоят не на стоянке»
Логическое отрицание
Слайд 7 При построении отрицания к простому высказыванию
либо используется речевой оборот «неверно,
либо к сказуемому добавляется частица «не»,
при этом слово «все» заменяется на «некоторые» и наоборот.
Пример. Отрицаем высказывание
«У меня дома есть компьютер»
- «Неверно, что у меня дома есть компьютер»
- «У меня дома нет компьютера»
Правило построения отрицания к простому высказыванию:
Слайд 8Задание:
Составьте отрицание высказывания
На стоянке стоят красные «Жигули»
На стоянке не стоят
Неверно, что на стоянке стоят красные «Жигули»
Слайд 92) Логическое умножение (конъюнкция)
Обозначение: и, ^, &, ∙
Определение: В результате логического
Таблица истинности:
Слайд 103) Логическое сложение (дизъюнкция)
Обозначение: или, v, +
Определение: В результате логического сложения
Таблица истинности:
Слайд 114) Импликация (следование)
Обозначение: если, … то; →; ⇒
Выражение после если
A – «На улице дождь». B – «Асфальт мокрый».
Таблица истинности:
5) Эквивалентность (равенство)
Обозначение: если и только если,
тогда и только тогда, ≡, ↔, ⇔, ~.
Слайд 12 «Если Вася идет гулять, то Маша сидит дома».
B – «Маша сидит дома».
Маша может пойти гулять (B=0),
а может и не пойти (B=1).
Импликация («если …, то …»)
A → B = 1
Слайд 13Эквиваленция («тогда и только тогда, …»)
Высказывание «A ↔ B» истинно тогда
также:
А↔В, А≡В
А⇔В, А~В
Слайд 14Порядок выполнения операций:
Операции в скобках
Отрицание
Конъюнкция
Дизъюнкция
Импликация
Эквивалентность
ПРИМЕР 1: А V (B →
В → С - импликация
¬ А - инверсия
(В → С) & D - конъюнкция
А V (B → C) & D - дизъюнкция
А V (B → C) & D ↔ ¬ A - эквивалентность
Слайд 15 1. D = ¬ ( A ˅ B ˄ C)
1.
2. A ˅ B ˄ C
3. ¬ ( A ˅ B ˄ C)
Определить порядок выполнения логических операций:
2. D = ¬A ˄ (B ˅ C)
1. ¬A
2. B ˅ C
3. ¬A ˄ (B ˅ C)
3. D = (A ˅ B) ˄ (A => C)
4. D = (A <=> B ˅ C) => B
С/Р
Слайд 16Построим таблицу истинности для логического выражения
Количество строк = 22 (2
Количество столбцов = 2 логические переменные (А, В) +5 логических операций (˅, ˄, ¬, ∨,¬) = 7.
Расставим порядок выполнения операций:
Слайд 18Задача:
Пусть a, b, c – логические величины, которые имеют значения:
Определите результаты вычисления следующих логических выражений:
a ˄ b
a ˅ b
¬a ˅ b ˄ c
¬(a ˅ b) ˄ (c ˅ b)
1 ˄ 0 = 0
1 ˅ 0 = 1
¬1 ˅ 0 ˄ 1 = 0 ˅ 0 ˄ 1 = 0 ˅ 0 = 0
¬(1 ˅ 0) ˄ (1 ˅ 0) = ¬1 ˄ 1 = 0 ˄ 1 = 0
Слайд 19Задача:
Пусть a, b, c – логические величины, которые имеют значения:
Определите результаты вычисления следующих логических выражений:
Вариант 1:
b ˄ c
¬ a ˅ b
a ˄ b ˅ c
¬(a ˄ b ˄ c)
(a ˄ b) ˅ (b ˄ c)
Вариант 2:
b ˅ c
¬ a ˄ b
a ˅ b ˄ c
¬(a ˅ b ˅ c)
(a ˅ b) ˄ (b ˅ c)
Слайд 20Завтра будет хорошая погода.
Мы хотим пойти за грибами.
Друзья приглашают нас на
Друзья приглашают нас купаться.
Составьте несколько сложных высказываний, используя нижеприведенные простые высказывания и логические операции:
Слайд 21ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Постройте таблицу истинности логического выражения, используя табличный процессор:
C =А & В
Слайд 22Выполните действия:
((1 ˄ 0) ˅ 1) ˄ (1 ˅ А) =
((0 ˄ 0) ˅ 0) ˄ (1 ˅ А) =
Выучить основные логические операции; порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении.
Д/З:
