- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Логические основы ЭЦВМ презентация
Содержание
- 1. Логические основы ЭЦВМ
- 2. Джордж Буль 1815 -1864 «Имеется глубокая
- 3. Алгебра высказываний (Алгебра логики, Булева
- 4. Простые высказывания Волга впадает в Каспийское море
- 5. Отношение – список истинных выражений (фактов), касающихся
- 6. Предикат – логическая функция, определенная над отношением
- 7. Базовые операции алгебры логики (задаются
- 8. Операции с константами: a +
- 9. Сын: можно мне пойти в кино или
- 10. Порядок выполнения операций можно изменять с помощью
- 11. Любая сколь угодно сложная логическая функция,
- 12. S = abp+abp+abp+abp P = abp+abp+abp+abp
- 13. Логическая операция «Импликация»: а -> b
- 14. Импликация над предикатами называется продукционным правилом Пример:
- 15. Тестовые задания по теме лекции
- 16. Результат логической операции ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое ИЛИ) от
- 17. Результат логической операции КОНЪЮНКЦИЯ (логическое И) от
- 18. Результат логической операции ДИЗЪЮНКЦИЯ с ИНВЕРСИЕЙ (логическое
- 19. Результат логической операции КОНЪЮНКЦИЯ с ИНВЕРСИЕЙ (логическое
- 20. В результате поиска в базе данных пациентов
- 21. В результате поиска в базе данных пациентов
- 22. В приведенных ниже логических равенствах (знак дизъюнкции
- 23. Тестовые задания с единого портала интернет-тестирования в сфере образования
- 24. Правильный ответ 3
- 25. Правильный ответ 1
- 26. По формуле де Моргана для выражения в скобках правильный ответ 4
- 27. Правильный ответ 3
- 28. Правильный ответ 3
Джордж Буль
1815 -1864 «Имеется глубокая аналогия между символическим методом алгебры и символическим методом представления логических форм … В такой символике высказывания могут быть сведены к форме уравнений»
Слайд 2Джордж Буль
1815 -1864
«Имеется глубокая аналогия между символическим методом алгебры и
символическим методом представления логических форм …
В такой символике высказывания могут быть сведены к форме уравнений»
В такой символике высказывания могут быть сведены к форме уравнений»
Слайд 3 Алгебра высказываний (Алгебра логики, Булева алгебра) Высказывания представляются логическими переменными, которые
могут иметь всего два значения:
истина true (1)
ложь false (0)
Слайд 4Простые высказывания
Волга впадает в Каспийское море a=1
Амур впадает в Каспийское
море a=0
Возможно осложнение заболевания a={0,1}
Возможно осложнение заболевания a={0,1}
Сложные высказывания
Волга впадает в Каспийское море и Амур впадает в Каспийское море
Волга впадает в Каспийское море или Амур впадает в Каспийское море
Слайд 5Отношение – список истинных выражений (фактов), касающихся некоторого признака группы объектов
Иван
– мужчина
Мария – женщина
Ирина – женщина
Петр – мужчина
Василий – мужчина
………….
Мария – женщина
Ирина – женщина
Петр – мужчина
Василий – мужчина
………….
Отношение Пол для группы пациентов
(Соответствующее поле в записях компьютерной базы данных)
Слайд 6Предикат – логическая функция, определенная над отношением
Предикат имеет значение Истина, если
его аргумент принадлежит отношению, в противном случае – значение Ложь
Пример: предикат a( x – мужчина ) = 1, если x – Иван; = 0, если x – Мария
Пример: предикат a( x – мужчина ) = 1, если x – Иван; = 0, если x – Мария
Слайд 7 Базовые операции алгебры логики (задаются таблицами истинности) Логическое ИЛИ
Логическое И Логическое НЕ (дизъюнкция V, |, OR) (конъюнкция ^,&, AND) (инверсия ¬, NOT)
Логические элементы:
Слайд 8Операции с константами: a + 0 = a
a + 1 = 1 a * 0 = 0 a * 1 = a
Закон исключенного третьего: a + a = 1
Закон непротиворечия: a * a = 0
Законы идемпотенции: a + a = a a * a = a
Закон двойного отрицания: a = a
Законы де Моргана: a + b = a * b a * b = a + b
Закон поглощения: a + a * b = a
Закон склеивания: a * b + a * b = a
Закон исключенного третьего: a + a = 1
Закон непротиворечия: a * a = 0
Законы идемпотенции: a + a = a a * a = a
Закон двойного отрицания: a = a
Законы де Моргана: a + b = a * b a * b = a + b
Закон поглощения: a + a * b = a
Закон склеивания: a * b + a * b = a
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
Слайд 9Сын: можно мне пойти в кино или купить мороженое?
Мама: нет
Нельзя пойти
в кино и нельзя купить мороженое
Слайд 10Порядок выполнения операций можно изменять с помощью скобок: Переместительный закон: a
+ b = b + a
Сочетательный закон: a+(b+с)=(a+b)+с
Дистрибутивныйзакон: a*(b+с)=(a*b)+(а*с)
a + b*с = (a + b)*с a + b=(a + b)
Слайд 11Любая сколь угодно сложная логическая функция, заданная своей таблицей истинности, может
быть представлена логическим выражением в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ)
Слайд 12
S = abp+abp+abp+abp
P = abp+abp+abp+abp =
=
ab+ap+bp
Пример: таблица истинности одноразрядного сумматора
Построение СДНФ:
для всех строк с единичными значениями выходной функции выписывается логическая сумма (дизъюнкция) из логических произведений (конъюнкций) всех входных переменных, при этом входная переменная пишется с инверсией, если ее значение в соответствующей строке равно нулю
Слайд 13Логическая операция «Импликация»: а -> b
a – Посылка
b – Следствие
Если
a, то b
Посылка является условием, достаточным для выполнения следствия;
Следствие является условием, необходимым для истинности посылки.
Если заболевание – тяжелое, то возможны осложнения
Слайд 14Импликация над предикатами называется продукционным правилом
Пример: Если ( x – мужчина
) И ( x – имеет детей ), то ( x – отец )
Система продукционных правил лежит в основе компьютерной базы знаний
Система продукционных правил лежит в основе компьютерной базы знаний
Слайд 16Результат логической операции ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое ИЛИ) от двух переменных равен ИСТИНА,
если
|1. Значение хотя бы одной из переменных равно ИСТИНА
|2. Значение обоих переменных равно ИСТИНА
|3. Значение только одной из переменных равно ЛОЖЬ
|4. Значение обоих переменных равно ЛОЖЬ
Слайд 17Результат логической операции КОНЪЮНКЦИЯ (логическое И) от двух переменных равен ИСТИНА,
если
|1. Значение хотя бы одной из переменных равно ИСТИНА
|2. Значение обоих переменных равно ИСТИНА
|3. Значение только одной из переменных равно ЛОЖЬ
|4. Значение обоих переменных равно ЛОЖЬ
Слайд 18Результат логической операции ДИЗЪЮНКЦИЯ с ИНВЕРСИЕЙ (логическое ИЛИ-НЕ) от двух переменных
равен ИСТИНА, если
|1. Значение хотя бы одной из переменных равно ИСТИНА
|2. Значение обоих переменных равно ИСТИНА
|3. Значение только одной из переменных равно ЛОЖЬ
|4. Значение обоих переменных равно ЛОЖЬ
Слайд 19Результат логической операции КОНЪЮНКЦИЯ с ИНВЕРСИЕЙ (логическое И-НЕ) от двух переменных
равен ИСТИНА, если
|1. Значение только одной из переменных равно ИСТИНА
|2. Значение обоих переменных равно ИСТИНА
|3. Значение хотя бы одной из переменных равно ЛОЖЬ
|4. Значение обоих переменных равно ЛОЖЬ
Слайд 20В результате поиска в базе данных пациентов по условию ВОЗРАСТ больше
30 лет И ВОЗРАСТ меньше 20 лет будут отобраны
|1. Одна запись
|2. Ни одной записи
|3. Все записи
Слайд 21В результате поиска в базе данных пациентов по условию ВОЗРАСТ больше
30 лет ИЛИ ВОЗРАСТ меньше 40 лет будут отобраны
|1. Одна запись
|2. Ни одной записи
|3. Все записи
Слайд 22В приведенных ниже логических равенствах (знак дизъюнкции +, знак конъюнкции *) неверным является |1. a
+ 1 = 1
|2. a + a = a
|3. a * 1 = 1
|4. a + a * b = a
