Два подхода к измерению информации. (8 класс) презентация

тем, насколько это сообщение уменьшает неопределённость знаний принимающего его человека)

(количество информации зависит от объёма текста, то есть от числа знаков в тексте, и от мощности алфавита)

языка.

Примеры:
АБВГДЕЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ 32
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 26
Х O 2
0123456789 10

Алфавитный подход

С помощью языка двоичных чисел можно закодировать символы любого алфавита, а значит, и любую информацию, записанную на любом языке.

Гбайт

1024;
2) 8388608;
3) 8;
4) 1;

Решение: 8192 КБ: 1024=8 МБ информации, ответ 3)

введя в 1928 меру информации, которая называется хартлиевским количеством информации.

Процесс получения информации рассматривается как выбор одного сообщения из конечного наперёд заданного множества N равновероятных сообщений, а количество информации I, содержащееся в выбранном сообщении, определяет как двоичный логарифм N.

Формула Хартли

!

код

получили формулу 2i=N, в которой

N - мощность алфавита (количество вариантов или символов алфавита)
i - информационный вес символа (количество информации в битах)

алфавита?

Задача

Решение:
N=8
i – ?

8 = 2i.
i = 3.

Ответ: 3 бита.

N = 2i

Например:

в сообщении на информационный вес i символа алфавита:

K

i

I = K * i

Количество символов
в сообщении

Информационный вес символа алфавита

алфавит (только заглавные буквы).

Тогда, I = K*i= 10·5 бит = 50 бит

считаем все символы (здесь К=10 символов)

Решение:

мощность алфавита (N=32=25) – 32 символа

1 символ несет 5 бит информации- i

информации оно несет?

Дано: N=256 K= 50 I - ?

Решение:
1) N= 2i 256= 2i i = 8 бит

Ответ: сообщение весит 50 байт.

2) I = 8 бит * 50= 400 бит

3) I = 400 бит : 8= 50 байт.

результата.

Например: подбрасывание монеты. Неопределённость знания равно 2, т.к. у монеты две стороны.
События (орел или решка), которые могут произойти равновероятны (ни одно из событий не имеет преимуществ перед другим).

из N равновероятных событий. Тогда количество информации (заключенное в этом сообщении) - i бит и число N связаны формулой:

сообщение о первом выпавшем номере.
Решение:
Количество возможных вариантов – 32

бита информации.
Сколько подъездов в доме?
Решение:

2i = N 23 = 8
Ответ: 8 подъездов

Дано: i=3 Найти: N - ?

зеленый, оранжевый, фиолетовый, коричневый). Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что из корзины будет вынут мяч красного цвета?

Решение:

Так как возможности вынуть мяч каждого из возможных цветов равновероятны, то для определения количества информации, содержащегося в сообщении о выпадении мяча красного цвета, воспользуемся формулой  N = 2i

Задача

Имеем 8=23 ; Ответ: 3 бита

результатах, какой из лотерей
несет больше информации?

Вытаскивание любого номера из лотерейного барабана – события равновероятные.

Поэтому в первой лотерее количество информации в сообщении об одном номере равно 5 бит (25 = 32), а во втором – 6 бит (26 = 64).

о 4-х номерах в первой лотерее несет 5 * 4 = 20 бит.

Сообщение о 5-ти номерах второй лотереи несет 6 * 5 = 30 бит.

пациента отводится по 30 минут. Какое количество информации содержит сообщение о том, что Петя записался на приём в 11:30?
Решение:

1. Нужно посчитать число вариантов, т.е. максимальное число человек, которое может принять врач.

2. Он может принимать в:
8:00, 8:30, 9:00, 9:30, 10:00, 10:30, 11:00, 11:30, 12:00, 12:30, 13:00, 13:30. Т.е. (14-8)*2 = 12 пациентов.

3. Петя записался на прием в 11:30 - это один(!) из возможных равновероятных вариантов, а значит несет информации: 12=2i

12=2i < 16=2i ; тогда

i= 4бита

Задача