Асинхронные потенциальные и синхронные автоматы презентация

«Цифровые устройства и микропроцессоры»

устройств и микропроцессоры»: учеб. пособие для студ. Высш. Учебн. Заведений/ А. К. Нарышкин, 2 – е изд. - Издательский центр «Академия», 2008г. с. 52-76
Л2. Ю.Ф. Опадчий, О.П. Глудкин, А.И. Гуров «Аналоговая и цифровая электроника», М.- Горячая линия- Телеком, 2000г. с. 509-513
Дополнительная
Л9. Б.А.Калабеков «Цифровые устройства и микропроцессорные систе-мы», М.: «Горячая линия - телеком», 2000 г. с. 4-21, 204-206

устройствами (ЦУ), которые работают с двоичными кодами , получивишими название цифровые автоматы

Автоматом называют любое устройство, осуществляющее преобразование информации.

времени:
- автоматы непрерывного действия (используются непрерывные по уровню сигналы);
- автоматы дискретного действия (дискретные автоматы) (используются дискретные по уровню сигналы).
2. В зависимости от характера преобразования информации во времени дискретные автоматы делятся на
синхронные;
асинхронные.

Изменения по уровню сигналов возможны лишь в отдельные фиксированные моменты времени.
Время, выражаемое в номерах интервалов, называется автоматным временем.
2). Сигналы могут принимать отличные от нуля значения лишь в отдельные фиксированные моменты времени

Рис. 1 Изменение дискретного по уровню сигнала в функции автоматного времени

В асинхронных дискретных автоматах моменты автоматного времени не задаются принудительно с помощью генератора и могут занимать любое положение во времени.

входах.

1). Значения сигналов на выходах автомата в данный момент времени зависят только от значений сигналов на входах в тот же момент времени:
yj(t) = Fj[xi(t)]; i=1,..., n; j=1,..., m.
Такой автомат называется автоматом без памяти или комбинационной схемой, что тоже самое − логическая схема.

2). Значения сигналов на выходах автомата в данный момент времени зависят от значений сигналов на входах автомата в этот же момент времени и предшествующие моменты времени:
yj(t)=Fj[xi(t), xi(t-1),..., xi(0)]; i=1,..., n, j=1,..., m.
Такой автомат называется автоматом с памятью (последовательностные схемы)

Классификация

1) часто называют цифровыми автоматами.

Для описания работы цифрового автомата используют специальный математический аппарат - аппарат двоичных функций.
Математический аппарат, в котором используются двоичные функции двоичных аргументов, называется исчислением высказываний или алгеброй логики или булевой алгеброй.

Математический аппарат, в котором используются двоичные функции недвоичных аргументов, называется исчислением предикатов.

принимать два значения (0 и 1), называется двоичной переменной.
2). Двоичная переменная, значение которой зависит от значений других двоичных переменных аргументов, называется двоичной функцией (булевой функцией, переключательной функцией или функцией алгебры логики).

Число, двоичный код которого образуется набором значений аргументов, называется номером набора. (Набор это конкретная комбинация, в которой логические переменные принимают конкретные значения).
Всего от n аргументов может быть задано N = различных двоичных функций.
Процесс определения значения двоичной функции по значениям ее аргументов называется логической операцией.

может быть образовано четыре разных двоичных функций yj = Fj(x). Значения этих функций приведены в табл. 1.
Таблица 1

нуля (y0=0). Функция y3 - сохраняет единичное значение при любом значении аргумента. Это константа единицы (y3=1).
Функция y1 принимает значение, равное значению ее аргумента. Такая функция y1=x называется тавтологией. Ее реализует логический элемент повторитель,



Функция y2 принимает значение, противоположное значению ее аргумента. Такая функция называется инверсией. Выполняет операцию отрицания (НЕ). Для обозначения операции отрицания используется запись следующего вида: y = . Функция инверсия реализуется логическим элементом - инвертором

быть образованы шестнадцать разных двоичных функций yj=Fj(x1,x2), значения которых приведены в табл. 2.
Таблица 2
n=2

другие двоичные функции, можно получить новые двоичные функции (операция суперпозиции. )
Например, при подстановке в двоичную функцию z=F(y1,y2) двоичных функций y1=F(x1,x2) и y2=F(x3,x4) получается двоичная функция четырех аргументов z=F(x1,x2,x3,x4).

Совокупность двоичных функций, с использованием которых в результате выполнения операций суперпозиции может быть получена сколь угодно сложная двоичная функция любого конечного числа двоичных аргументов, называется функционально полной системой (ФПС) двоичных функций.

функций - дизъюнкции, конъюнкции и инверсии, называется основной функционально полной системой (ОФПС) двоичных функций

Набор простейших логических функций, позволяющих реализовать любую другую функцию называется логическим базисом (ЛБ).
Функции И, ИЛИ, НЕ не являются минимальным ЛБ, т.к. сами могут быть представлены через другие функции, например через ИЛИ -НЕ или И - НЕ.
Следовательно базис "И - НЕ" или "ИЛИ - НЕ" является минимальным логическим базисом.

значения (0 и 1), называется двоичной переменной.
Двоичная переменная, значение которой зависит от значений других двоичных переменных аргументов, называется двоичной функцией (булевой функцией, переключательной функцией или функцией алгебры логики).
Процесс определения значения двоичной функции по значениям ее аргументов называется логической операцией.
Совокупность двоичных функций, с использованием которых в результате выполнения операций суперпозиции может быть получена сколь угодно сложная двоичная функция любого конечного числа двоичных аргументов, получила название функционально полной системы (ФПС) двоичных функций.