- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Релаксационные свойства полимеров презентация
Содержание
- 1. Релаксационные свойства полимеров
- 2. Общие закономерности релаксации Переход любой системы из
- 3. Общие закономерности релаксации Скорость приближения к равновесию
- 4. Общие закономерности релаксации После разделения переменных и
- 5. Общие закономерности релаксации Скорость релаксации тем больше,
- 6. Общие закономерности релаксации Меняя температуру и полярность
- 7. Общие закономерности релаксации Чем меньше критерий Деборы,
- 8. Способы изучения релаксационных явлений Четыре способа исследования
- 9. Релаксация напряжения Образец эластомера быстро деформируют на
- 10. Релаксация напряжения В первый момент времени фиксируется
- 11. Релаксация напряжения Когда происходит перегруппировка всех узлов,
- 12. Релаксация напряжения Сама деформация растяжения не изменяется
- 13. Релаксация напряжения После освобождения из зажимов -
- 14. Релаксация напряжения Химические связи препятствуют необратимому перемещению
- 15. Модель Максвелла Полностью обратимая деформация развивается в
- 16. Модель Максвелла Под действием напряжения σ в
- 17. Модель Максвелла Скорость общей деформации равна сумме
- 18. Модель Максвелла При t= получим:
- 19. Ползучесть Для изучения релаксационных явлений образец быстро
- 20. Ползучесть Под действием нагрузки макромолекулярные клубки разварачиваются
- 21. Ползучесть В момент нагружения развивается обратимая деформация
- 22. Ползучесть Однако полностью не сокращается из –
- 23. Ползучесть Кривая 2. Ползучесть сетчатого эластомера. Необратимая
- 24. Ползучесть Кривая ползучести для модели Максвелла не
- 25. Модель Кельвина – Фойхта. Модель Кельвина –
- 26. Модель Кельвина – Фойхта. В результате: После интегрирования:
- 27. Объединенная механическая модель Ползучесть линейного полимера хорошо
- 28. Кривая ползучести для объединенной механической модели К
- 29. Кривая напряжение-деформация Образец помещают в динамометр, один
- 30. Кривая напряжение-деформация Кривая 1 – эластичный полимер.
- 31. Кривая напряжение-деформация Распад сетки облегчает движение сегментов
- 32. Кривая напряжение-деформация Механические модели описывают кривую 2.
- 33. Кривая напряжение-деформация Перегруппировавшиеся узлы не успевают восстановиться
- 34. Работа растяжения Площадь под кривой н-д является
- 35. Работа сокращения Работа сокращения соответственно:
- 36. Механический гистерезис На рисунке показан ряд последовательных
- 37. Многократные циклические деформации Исследуется стационарный режим деформирования,
- 38. Многократные циклические деформации На катушку 1 подается
- 39. Многократные циклические деформации Деформирование упругого тела:
- 40. Многократные циклические деформации Подставим (20) в (21):
- 41. Многократные циклические деформации
- 42. Многократные циклические деформации При деформации упругого тела
- 43. Многократные циклические деформации Если первоначально задана синусоида
- 44. Многократные циклические деформации Для количественной оценки компонентов
- 45. Многократные циклические деформации Для переменного во времени
- 46. Многократные циклические деформации Взяв производную от Gᴵᴵ
- 47. Многократные циклические деформации
- 48. Температурно-временная аналогия С повышением Т образец при
- 49. Температурно-временная аналогия С повышением частоты действия силы
- 50. Температурно-временная аналогия Зависимость времени релаксации от температуры
- 51. Температурно-временная аналогия 1 – Зависимость модуля упругости
- 52. Спектр времен релаксации Время релаксации определяется способностью
- 53. Спектр времен релаксации Реакция типичного эластомера не
- 54. Спектр времен релаксации Наличие спектра времен релаксации
Общие закономерности релаксации Переход любой системы из неравновесного состояния в равновесное называется релаксацией. Для простых релаксирующих систем скорость приближения к равновесию пропорциональна отклонению системы от состояния равновесия.
Слайд 2Общие закономерности релаксации
Переход любой системы из неравновесного состояния в равновесное называется
релаксацией.
Для простых релаксирующих систем скорость приближения к равновесию пропорциональна отклонению системы от состояния равновесия.
Для простых релаксирующих систем скорость приближения к равновесию пропорциональна отклонению системы от состояния равновесия.
Слайд 3Общие закономерности релаксации
Скорость приближения к равновесию пропорциональна отклонению системы от равновесия.
Скорость
перехода к ненапряженному состоянию пропорциональна напряжению:
(1)
Где - коэффициент пропорциональности, зависящий от структуры и свойств исследуемой системы, - напряжение в образце, - скорость релаксации напряжения.
(1)
Где - коэффициент пропорциональности, зависящий от структуры и свойств исследуемой системы, - напряжение в образце, - скорость релаксации напряжения.
Слайд 4Общие закономерности релаксации
После разделения переменных и интегрирования получим:
(2)
Пусть , тогда выражение (2) примет вид:
Время релаксации – это то время, за которое начальное напряжение уменьшилось в е раз.
Пусть , тогда выражение (2) примет вид:
Время релаксации – это то время, за которое начальное напряжение уменьшилось в е раз.
Слайд 5Общие закономерности релаксации
Скорость релаксации тем больше, чем меньше
С другой стороны ,
тем меньше, чем больше скорость теплового движения сегментов. Следовательно уменьшается с ростом температуры.
У более гибких макромолекул полимера меньше длина кинетического сегмента (легко перемещаются при данной температуре), меньше время релаксации .
У более гибких макромолекул полимера меньше длина кинетического сегмента (легко перемещаются при данной температуре), меньше время релаксации .
Слайд 6Общие закономерности релаксации
Меняя температуру и полярность полимеров, можно изменить время релаксации
(оценка сопоставлением с временем действия внешней силы).
Весь комплекс механических свойств определяется соотношением между временем релаксации и временем действия силы (критерий Деборы).
Весь комплекс механических свойств определяется соотношением между временем релаксации и временем действия силы (критерий Деборы).
Слайд 7Общие закономерности релаксации
Чем меньше критерий Деборы, тем быстрее релаксирует система.
Низкое
значение D характерно для низкомолекулярных жидкостей.
Однако, если деформирующая система действует на полимер длительное время, то D окажется небольшим даже для большого . (Битум)
Однако, если деформирующая система действует на полимер длительное время, то D окажется небольшим даже для большого . (Битум)
Слайд 8Способы изучения релаксационных явлений
Четыре способа исследования релаксационных явлений:
Релаксация напряжения,
Ползучесть,
Кривая напряжение –
деформация,
Многократные циклические деформации.
Многократные циклические деформации.
Слайд 9Релаксация напряжения
Образец эластомера быстро деформируют на заданную величину и сохраняют в
деформированном состоянии, замеряют зависимость напряжения от времени.
Слайд 10Релаксация напряжения
В первый момент времени фиксируется начальное напряжение (молекулярные клубки развернулись,
узлы флуктуационной решетки не успели распасться).
Постепенно клубки сворачиваются, узлы флуктуационной решетки распадаются.
Постепенно клубки сворачиваются, узлы флуктуационной решетки распадаются.
Слайд 11Релаксация напряжения
Когда происходит перегруппировка всех узлов, клубки макромолекул переходят в свернутое
состояние. В этот момент напряжение в образце падает до 0, структура становится такой же как до растяжения.
Слайд 12Релаксация напряжения
Сама деформация растяжения не изменяется (по-прежнему 100%). Это возможно, если
в процессе сворачивания клубков, клубки одновременно смещались относительно друг друга (процесс течения макромолекул).
Слайд 13Релаксация напряжения
После освобождения из зажимов - образец не сократится (эластическая деформация
перешла в деформацию течения)
Если эластомер вулканизирован (кривая 2) - напряжения релаксируют до тех пор пока не сосредоточатся в узлах химической сетки.
Если эластомер вулканизирован (кривая 2) - напряжения релаксируют до тех пор пока не сосредоточатся в узлах химической сетки.
Слайд 14Релаксация напряжения
Химические связи препятствуют необратимому перемещению клубков, но не препятствуют перемещению
сегментов.
Если образец освободить от зажимов, то он полностью восстановится, и только тогда напряжение упадет до 0.
Если образец освободить от зажимов, то он полностью восстановится, и только тогда напряжение упадет до 0.
Слайд 15Модель Максвелла
Полностью обратимая деформация развивается в идеально упругой стальной пружине, а
полностью необратимая при нагружении поршня, помещенного в идеальную жидкость.
При последовательном соединении упругого и вязкого тел получается модель Максвелла.
При последовательном соединении упругого и вязкого тел получается модель Максвелла.
Слайд 16Модель Максвелла
Под действием напряжения σ в модели возникает деформация:
По закону
Гука упругая деформация в пружине:
(3)
Скорость нарастания деформации:
(4)
Перемещение поршня в жидкости (закон Ньютона- чем больше напряжение, тем больше скорость течения):
(5)
(3)
Скорость нарастания деформации:
(4)
Перемещение поршня в жидкости (закон Ньютона- чем больше напряжение, тем больше скорость течения):
(5)
Слайд 17Модель Максвелла
Скорость общей деформации равна сумме скоростей развития упругой и вязкой
составляющих:
(6)
В случае релаксации напряжения деформация постоянна, а это значит , тогда:
(7)
Интегрируем в пределах от σ0 до σ и от 0 до t.
(8)
Где
(6)
В случае релаксации напряжения деформация постоянна, а это значит , тогда:
(7)
Интегрируем в пределах от σ0 до σ и от 0 до t.
(8)
Где
Слайд 18Модель Максвелла
При t= получим:
(9)
Время релаксации равно времени t, в течении которого напряжение падает в е раз.
При большом времени наблюдения напряжение в образце упадет до 0.
Логарифмируя (8) получим:
(10)
Время релаксации равно времени t, в течении которого напряжение падает в е раз.
При большом времени наблюдения напряжение в образце упадет до 0.
Логарифмируя (8) получим:
(10)
Слайд 19Ползучесть
Для изучения релаксационных явлений образец быстро нагружают и следят за ходом
приложенной нагрузки.
При этом поперечное сечение образца со временем уменьшается и одна и та же нагрузка вызывает возрастающее напряжение.
При этом поперечное сечение образца со временем уменьшается и одна и та же нагрузка вызывает возрастающее напряжение.
Слайд 20Ползучесть
Под действием нагрузки макромолекулярные клубки разварачиваются и часть сегментов перемещается в
направлении силы. Перемещение сегментов приводит к перемещению клубков относительно друг друга.
Слайд 21Ползучесть
В момент нагружения развивается обратимая деформация – высокоэластичная и необратимая –
вязкотекучая.
Если затем образец разгрузить– он слегка сократится из – за свертывания клубков.
Если затем образец разгрузить– он слегка сократится из – за свертывания клубков.
Слайд 22Ползучесть
Однако полностью не сокращается из – за сохранения остаточной деформации, являющейся
необратимой.
Высокоэластичная деформация остается неизменной, а вязкотекучая деформация нарастает.
Высокоэластичная деформация остается неизменной, а вязкотекучая деформация нарастает.
Слайд 23Ползучесть
Кривая 2. Ползучесть сетчатого эластомера. Необратимая деформация из – за наличия
прочных химических связей не возникает. Ползучесть развивается достигая предела.
После разгрузки – сокращается до первоначальных размеров.
После разгрузки – сокращается до первоначальных размеров.
Слайд 24Ползучесть
Кривая ползучести для модели Максвелла не отражает основной особенности – участка
замедленного развития упругой деформации.
В реальном полимере упругая деформация развивается не мгновенно как в пружине, а тормозится вязкостью.
В реальном полимере упругая деформация развивается не мгновенно как в пружине, а тормозится вязкостью.
Слайд 25Модель Кельвина – Фойхта.
Модель Кельвина – Фойхта.
Пружина и поршень соединены параллельно.
Напряжения
находятся как:
По закону Гука:
По закону Ньютона:
По закону Гука:
По закону Ньютона:
Слайд 27Объединенная механическая модель
Ползучесть линейного полимера хорошо описывается объединенной механической моделью, сочетающую
модель Максвелла и модель Кельвина – Фойхта.
Слайд 28Кривая ползучести для объединенной механической модели
К моменту времени t общая деформация
складывается из мгновенно упругой, замедленно упругой и необратимо вязкой.
(13)
(13)
Слайд 29Кривая напряжение-деформация
Образец помещают в динамометр, один из зажимов которого передает нагрузку
на силоизмеритель и неподвижен, а другой перемещается с постоянной скоростью.
Такой режим испытаний наиболее сложный.
Такой режим испытаний наиболее сложный.
Слайд 30Кривая напряжение-деформация
Кривая 1 – эластичный полимер. На начальном участке напряжение резко
возрастает из-за сопротивления узлов (I). При дальнейшем росте деформации напряжение растет медленно из-за начала интенсивного распада узлов сетки под действием возрастающего напряжения (II),
Слайд 31Кривая напряжение-деформация
Распад сетки облегчает движение сегментов и они ориентируются в направлении
растяжения. Ориентация при деформации приводит к росту напряжений (III).
Если полимер построен из стереорегулярных макромолекул, то на участке III, происходит кристаллизация, напряжение растет резко затем происходит разрыв.
Если полимер построен из стереорегулярных макромолекул, то на участке III, происходит кристаллизация, напряжение растет резко затем происходит разрыв.
Слайд 32Кривая напряжение-деформация
Механические модели описывают кривую 2. При очень высокой скорости узлы
не успевают распасться и структурных изменений не происходит. Напряжение линейно увеличивается с ростом деформации.
Кривая 3 – прекращение растяжения и процесс сокращения образца с той же скоростью.
Кривая 3 – прекращение растяжения и процесс сокращения образца с той же скоростью.
Слайд 33Кривая напряжение-деформация
Перегруппировавшиеся узлы не успевают восстановиться полностью в данный момент времени.
Напряжение в образце при сокращении меньше, чем при растяжении.
Если процесс проводить медленно кривая совпадет с кривой растяжения (кривая 4).
Если процесс проводить медленно кривая совпадет с кривой растяжения (кривая 4).
Слайд 34Работа растяжения
Площадь под кривой н-д является мерой работы деформации. При растяжении:
(14)
Преобразуем:
(15)
Где f-приложенная сила, S- площадь поперечного сечения образца, l – исходная длина, dl – приращение длины при деформации, V- объем образца.
Преобразуем:
(15)
Где f-приложенная сила, S- площадь поперечного сечения образца, l – исходная длина, dl – приращение длины при деформации, V- объем образца.
Слайд 35Работа сокращения
Работа сокращения соответственно:
(16)
Петля образованная кривыми растяжения и сокращения – механический гистерезис (при большой протяжённости процесса петля не образуется) . Потери механической энергии происходят при превращении ее в теплоту.
Петля образованная кривыми растяжения и сокращения – механический гистерезис (при большой протяжённости процесса петля не образуется) . Потери механической энергии происходят при превращении ее в теплоту.
Слайд 36Механический гистерезис
На рисунке показан ряд последовательных циклов деформации одного и того
же образца. Площадь петли уменьшается, достигает предельной величины и не изменяется.
Наличие сетки химических связей способствует установлению стационарного режима.
Наличие сетки химических связей способствует установлению стационарного режима.
Слайд 37Многократные циклические деформации
Исследуется стационарный режим деформирования, величина предельной деформации за цикл
должна быть минимальной и возможность изменения частоты воздействия силы на образец.
Вместо динамометра используется прибор.
Вместо динамометра используется прибор.
Слайд 38Многократные циклические деформации
На катушку 1 подается переменный ток, пластина колеблется в
горизонтальной плоскости.
Можно организовать работу прибора так, что вилкообразная пластина будет подавать на образец заданное напряжение, меняющееся во времени по синусоиде. В катушке 3 возникнет ток, которым можно охарактеризовать величину деформации.
Можно организовать работу прибора так, что вилкообразная пластина будет подавать на образец заданное напряжение, меняющееся во времени по синусоиде. В катушке 3 возникнет ток, которым можно охарактеризовать величину деформации.
Слайд 39Многократные циклические деформации
Деформирование упругого тела:
(18)
Учитывая закон Гука , получим выражение для напряжения: (19)
Для случая приложения синусоидального меняющегося напряжения к идеальной жидкости:
(20)
Учитывая закон Ньютона:
(21)
Учитывая закон Гука , получим выражение для напряжения: (19)
Для случая приложения синусоидального меняющегося напряжения к идеальной жидкости:
(20)
Учитывая закон Ньютона:
(21)
Слайд 40Многократные циклические деформации
Подставим (20) в (21):
(22)
Интегрируя уравнения (22) получим:
(23)
Синусоида деформации отстает от синусоиды напряжения на п/2. (б)
Интегрируя уравнения (22) получим:
(23)
Синусоида деформации отстает от синусоиды напряжения на п/2. (б)
Слайд 42Многократные циклические деформации
При деформации упругого тела угол сдвига фаз равен 0,
а в случае вязкого тела равен п/2, в случае вязкоупругого тела угол сдвига больше 0 и меньше п/2 (из-за релаксационных процессов).
С учетом сдвига фаз напряжения и деформации на некоторый угол δ запишем:
(24)
Обозначим проекции вектора напряжения на осях х и у соответственно σᴵ и σᴵᴵ, тогда вектор напряжения:
(25)
Где σᴵ - действительная, а i σᴵᴵ - мнимая части.
С учетом сдвига фаз напряжения и деформации на некоторый угол δ запишем:
(24)
Обозначим проекции вектора напряжения на осях х и у соответственно σᴵ и σᴵᴵ, тогда вектор напряжения:
(25)
Где σᴵ - действительная, а i σᴵᴵ - мнимая части.
Слайд 43Многократные циклические деформации
Если первоначально задана синусоида деформации, то вектор деформации совпадает
с его единственной частью:
(26)
С учетом (25) и (26) получим выражение для модуля вязкоупругого тела при синусоидальном нагружении:
(27)
Угол сдвига фаз:
(28)
(26)
С учетом (25) и (26) получим выражение для модуля вязкоупругого тела при синусоидальном нагружении:
(27)
Угол сдвига фаз:
(28)
Слайд 44Многократные циклические деформации
Для количественной оценки компонентов модуля Gᴵ и Gᴵᴵ применяется
модель Максвелла.
Комплексное число z может быть выражено как
, воспользуемся этим для выражения деформации:
(29)
Скорость деформации: (30)
Подставив уравнение (30) в (6) получим:
(31)
Комплексное число z может быть выражено как
, воспользуемся этим для выражения деформации:
(29)
Скорость деформации: (30)
Подставив уравнение (30) в (6) получим:
(31)
Слайд 45Многократные циклические деформации
Для переменного во времени напряжения и деформации (модуль зависит
от частоты):
(32)
Подставим в (31) значения σ(t) и dσ(t)/dt из (32):
(33)
Находим:
(34)
(32)
Подставим в (31) значения σ(t) и dσ(t)/dt из (32):
(33)
Находим:
(34)
Слайд 46Многократные циклические деформации
Взяв производную от Gᴵᴵ по ώ, найдем положение точки
максимума: Подставив это значение в уравнение (34) получим высоту максимума равную G/2.
Аналогичным образом рассчитывается работа потерянная в каждом цикле деформации :
(35) Если , то (36)
Слайд 48Температурно-временная аналогия
С повышением Т образец при достижении Тс начинает размягчаться (амплитуда
возрастает) при дальнейшем росте переход в высокоэластичное состояние (амплитуда не меняется).
Слайд 49Температурно-временная аналогия
С повышением частоты действия силы образец при достижении Тс не
успевает реагировать (флуктуационная сетка не успевает перегруппироваться). Требуется более высокая Т для обеспечения подвижности сегментов.
Слайд 50Температурно-временная аналогия
Зависимость времени релаксации от температуры выражается уравнением Аррениуса – Эйринга
– Френкеля:
(37)
По графику 9.16 можно найти частоты, температуры и определить времена релаксации.
(38)
Энергия активации процесса релаксации найдется как угол наклона прямой.
(37)
По графику 9.16 можно найти частоты, температуры и определить времена релаксации.
(38)
Энергия активации процесса релаксации найдется как угол наклона прямой.
Слайд 51Температурно-временная аналогия
1 – Зависимость модуля упругости от времени действия силы при
разных температурах.
Кривые при разных температурах симметричны и их можно совместить при движении по шкале времен.
Кривые при разных температурах симметричны и их можно совместить при движении по шкале времен.
Слайд 52Спектр времен релаксации
Время релаксации определяется способностью сегментов макромолекул к перемещению под
действием теплового движения.
Время оседлой жизни свободного сегмента (10^-6 – 10^-4 с), а время оседлой жизни сегментов, входящих в состав узлов (10 – 10^4 с) .
Время оседлой жизни свободного сегмента (10^-6 – 10^-4 с), а время оседлой жизни сегментов, входящих в состав узлов (10 – 10^4 с) .
Слайд 53Спектр времен релаксации
Реакция типичного эластомера не имеющего пространственной сетки химических связей.
Кривая
1 – одно время релаксации (модель Максвелла) – напряжение медленно убывает до 0 по экспоненте.
Кривая 2- В реальном образце падение напряжения замедляется (из-за неразрушенных более прочных узлов сетки). Напряжение в образце упадет до 0 за большой промежуток времени.
Кривая 2- В реальном образце падение напряжения замедляется (из-за неразрушенных более прочных узлов сетки). Напряжение в образце упадет до 0 за большой промежуток времени.
Слайд 54Спектр времен релаксации
Наличие спектра времен релаксации моделируют механическими моделями.
а)– параллельное соединение
многих моделей Максвелла. Число моделей равно числу времен релаксации.
б) Набор упругих пружин и шаров помещен в вязкую жидкость. Модель характеризует поведение отдельной макромолекулы.
б) Набор упругих пружин и шаров помещен в вязкую жидкость. Модель характеризует поведение отдельной макромолекулы.
