Дисциплина «Инженерная графика»
Раздел «Начертательная геометрия»
Установочная лекция 1 семестр
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Поверхности. Сечение поверхности плоскостью. Пересечение поверхностей презентация
Содержание
- 1. Поверхности. Сечение поверхности плоскостью. Пересечение поверхностей
- 2. ПОВЕРХНОСТЬ МНОЖЕСТВО ПОЛОЖЕНИЙ ЛИНИИ ПЕРЕМЕЩАЮЩЕЙСЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
- 3. Гранные поверхности Призма - образуется при движении
- 4. Гранные поверхности Пирамида – образуется при движении
- 5. ПРОСТЕЙШИЕ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ m - ОБРАЗУЮЩАЯ ПОВЕРХНОСТИ
- 6. ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ВРАЩЕНИЯ i – ось
- 7. ПОВЕРХНОСТЬ КОНУСА ВРАЩЕНИЯ 1. i –
- 8. В результате сечения поверхности плоскостью
- 9. СЕЧЕНИЕ ГРАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Сечение гранной поверхности –
- 10. СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА ВРАЩЕНИЯ 1. abi –
- 11. Сечение цилиндра эллипс b^ i
- 12. СЕЧЕНИЯ КОНУСА ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ 1. abi –
- 13. 4. m – гипербола m
- 14. Сечение конуса вращения наклонной плоскостью
- 15. 12 11 42 32 22 21 41
- 16. СЕЧЕНИЕ СФЕРЫ Сечение сферы плоскостью
- 17. СЕЧЕНИЕ СФЕРЫ плоскостью αп2
- 18. ВЗАМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- 19. Линия пересечения поверхностей -
- 20. Характер линии пересечения зависит от вида поверхностей
- 21. Линия пересечения двух поверхностей второго порядка
- 22. Лист 2. контрольной работы. Задача. Построить
- 23. 1. Провести анализ изображения пересекающихся поверхностей Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
- 24. Линия пересечения заданных поверхностей на фронтальной плоскости
- 25. Характерные точки - точки пересечения
- 26. Характерные точки низшие точки
- 27. Характерные точки - крайние левые точки очерка
- 28. R5 В
- 29. bп2 R3 На
- 30. Промежуточные точки
- 31. Соединяют полученные точки в последовательности, как на
- 32. Выводы по теме Геометрические фигуры сечений поверхностей
- 33. Рекомендованная литература Бударин О. С. Начертательная геометрия.
- 34. Благодарю за внимание Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
ПОВЕРХНОСТЬ МНОЖЕСТВО ПОЛОЖЕНИЙ ЛИНИИ ПЕРЕМЕЩАЮЩЕЙСЯ В ПРОСТРАНСТВЕ ПО ОПРЕДЕЛЕННОМУ ЗАКОНУ Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 1Тема. Поверхности.
Сечение поверхности
плоскостью. Пересечение
поверхностей
Лектор: Стриганова Л.Ю.
Уральский федеральный университет имени
первого Президента России Б.Н. Ельцина
Кафедра “Инженерная графика”
Слайд 2ПОВЕРХНОСТЬ
МНОЖЕСТВО ПОЛОЖЕНИЙ ЛИНИИ ПЕРЕМЕЩАЮЩЕЙСЯ В ПРОСТРАНСТВЕ ПО ОПРЕДЕЛЕННОМУ ЗАКОНУ
Установочная лекция 2.
Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 3Гранные поверхности
Призма - образуется при движении прямолинейной образующей по ломаной направляющей.
L
– образующая,
m – направляющая
Призма прямая, если образующие перпендикулярны основанию.
Призма правильная , если в основании правильный многоугольник
m – направляющая
Призма прямая, если образующие перпендикулярны основанию.
Призма правильная , если в основании правильный многоугольник
m2
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 4Гранные поверхности
Пирамида – образуется при движении прямолинейной образующей по ломаной направляющей.
L
– образующая, m - направляющая
Все образующие имеют общую точку (S), которая называется – вершиной пирамиды.
Пирамида прямая, если высота перпендикулярна основанию
Пирамида правильная, если в основании правильный многоугольник
Все образующие имеют общую точку (S), которая называется – вершиной пирамиды.
Пирамида прямая, если высота перпендикулярна основанию
Пирамида правильная, если в основании правильный многоугольник
m1
m2
L1
S2
S1
L2
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 5ПРОСТЕЙШИЕ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ
m - ОБРАЗУЮЩАЯ ПОВЕРХНОСТИ
I - ОСЬ ВРАЩЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ
Самая маленькая
параллель - ГОРЛО ПОВЕРХНОСТИ
Самая большая параллель -
ЭКВАТОР ПОВЕРХНОСТИ
Очерк поверхности на фронтальной плоскости - ГЛАВНЫЙ МЕРИДИАН m
Все точки движутся по окруж- ностям которые называются - ПАРАЛЛЕЛИ ПОВЕРХНОСТИ
m2
m1
I2
I1
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 6
ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ВРАЩЕНИЯ
i – ось вращения
L – прямолинейная образующая
L2
i2
i1
L1
Установочная лекция 2.
Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 7
ПОВЕРХНОСТЬ КОНУСА ВРАЩЕНИЯ
1. i – ось вращения
2. L – прямолинейная образующая
3.
S – вершина конической поверхности
L2
L1
i2
i1
S
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 8 В результате сечения поверхности плоскостью получается линия, которая образует
геометрическую фигуру (окружность, эллипс, многоугольник и т.п.)
Пересечение поверхности и плоскости
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 9СЕЧЕНИЕ ГРАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Сечение гранной поверхности – многоугольник, который строится по точкам
пересечения секущей плоскости и ребер многогранника
12 Ξ 22
32 Ξ 42
11
21
41
31
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 10
СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА ВРАЩЕНИЯ
1. abi – окружность
2. b^ i – эллипс
3. g
ll i - прямоугольник
L2
i2
i1
L1
aп2
bп2
gп1
11
21
12
22
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 11Сечение цилиндра
эллипс b^ i
СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА ВРАЩЕНИЯ
bп21
12
121
11
1
2
211
221
21
22
21
32
3
31
311
312
31
411
42
41
412
41
4
51
5
521
52
bп2
Установочная лекция 2. Пересечение
поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 12СЕЧЕНИЯ КОНУСА ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ
1. abi – окружность
2. b^ i – эллипс
3.
g – треугольник
g проходит через вершину S
g проходит через вершину S
L2
L1
i2
i1
S2
aп2
bп2
gп2
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 134. m – гипербола
m ll I
5.h – парабола
h
ll L
L2
L1
i2
i1
S
СЕЧЕНИЯ КОНУСА ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ
mп1
hп2
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 14
Сечение конуса вращения наклонной плоскостью
эллипс
22
12
32
11
21
αп2
Rк
311
31
Rк
41
411
42
12
311
31
21
12
22
32
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод
секущих плоскостей
Слайд 1512
11
42
32
22
21
41
411
311
31
121
321
421
221
1
2
31
3
41
4
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 16СЕЧЕНИЕ СФЕРЫ
Сечение сферы плоскостью – всегда окружность, которая может
проецироваться как:
- прямая линия
- окружность
- эллипс
- прямая линия
- окружность
- эллипс
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 17СЕЧЕНИЕ СФЕРЫ плоскостью
αп2
12
11
22
21
32
31
311
42
bп2
411
41
gп2
52
51
511
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 19Линия пересечения поверхностей -
совокупность точек одновременно принадлежащих двум
пересекающимся поверхностям
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 20Характер линии пересечения зависит от вида поверхностей
Линия пересечения многогранников -
ломаная линия
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 21
Линия пересечения двух поверхностей второго порядка - пространственная кривая
Линия пересечения многогранника
и поверхности вращения - сочетание плоских кривых линий (парабола, гипербола, эллипс и т.д.)
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 22Лист 2. контрольной работы.
Задача.
Построить линию пересечения заданных поверхностей способом вспомогательных
секущих плоскостей
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 231. Провести анализ изображения пересекающихся поверхностей
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод
секущих плоскостей
Слайд 24Линия пересечения заданных поверхностей на фронтальной плоскости совпадает с очерком цилиндра
Цилиндр
является фронтально проецирующей поверхностью, так как все его образующие фронтально проецирующие прямые
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 25
Характерные точки
- точки пересечения очерков точки 1 и 2 на горизонтальной
плоскости находятся на оси конуса
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 26Характерные точки
низшие точки очерка цилиндра
9 и 10
лежат на основании конуса
92Ξ102
91
101
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 27Характерные точки
- крайние левые точки очерка цилиндра (точки 5 и 6),
находятся с помощью вспомогательной плоскости π2
π2
52Ξ62
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 28R5
В плоскости π2
фигура сечения конуса –
это окружность R5,
а фигура
сечения
цилиндра по его оси –
прямоугольник
цилиндра по его оси –
прямоугольник
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 29
bп2
R3
На пересечении этих фигур находятся точки взаимного пересечения поверхностей
Установочная лекция 2.
Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Промежуточные точки
- 3 и 4 находятся с помощью дополнительной секущей плоскости bп2, которая рассекает конус по окружности R3, а цилиндр по прямоугольнику
Слайд 30
Промежуточные точки
- 7 и 8 строятся аналогично предыдущим.
Проводят вспомогательную плоскость
п2
R7
81
71
72 Ξ 82
п2
Плоскость рассекает конус по окружности R7, а цилиндр по прямоугольнику
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 31Соединяют полученные точки в последовательности, как на проецирующей поверхности конуса: 1,3,5,7,9,2,10,8,6,4,1
Обводят
изображение с учетом видимости
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 32Выводы по теме
Геометрические фигуры сечений поверхностей строят с помощью метода вспомогательных
секущих плоскостей
Секущие плоскости – посредники должны занимать частное положение
Взаимное пересечение поверхностей – линии принадлежащие двум поверхностям одновременно
Секущие плоскости – посредники должны занимать частное положение
Взаимное пересечение поверхностей – линии принадлежащие двум поверхностям одновременно
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 33Рекомендованная литература
Бударин О. С. Начертательная геометрия. Краткий курс: учеб. пособие для
студентов вузов, обучающихся по направлениям в обл. техники и технологий / О. С. Бударин. - 2-е изд., испр. - Санкт-Петербург ; Москва ; Краснодар: Лань, 2009. - 368 с.
Королев Ю. И. Начертательная геометрия: учеб. для вузов инженер.-техн. специальностей / Ю. И. Королев. - 2-е изд. - Москва ; Санкт-Петербург ; Нижний Новгород [и др.]: Питер, 2010. - 256 с.
Чекмарев А. А. Начертательная геометрия и черчение: учеб. для студентов вузов, обучающихся по техн. специальностям / А. А. Чекмарев. - 3-е изд., перераб. и доп. - Москва: Юрайт, 2011. - 471 с.
Королев Ю. И. Начертательная геометрия: учеб. для вузов инженер.-техн. специальностей / Ю. И. Королев. - 2-е изд. - Москва ; Санкт-Петербург ; Нижний Новгород [и др.]: Питер, 2010. - 256 с.
Чекмарев А. А. Начертательная геометрия и черчение: учеб. для студентов вузов, обучающихся по техн. специальностям / А. А. Чекмарев. - 3-е изд., перераб. и доп. - Москва: Юрайт, 2011. - 471 с.
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
Слайд 34Благодарю за внимание
Установочная лекция 2. Пересечение поверхностей. Метод секущих плоскостей
