Презентация на тему Поверхности (лекция 4)

Презентация на тему Поверхности (лекция 4), предмет презентации: Графика. Этот материал содержит 55 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Лекция 4

Направление обучения – «Строительство»


Слайд 2
Текст слайда:

Поверхности


Слайд 3
Текст слайда:

Примеры современных архитектурных форм


Слайд 4
Текст слайда:

Поверхность – непрерывное двумерное множество точек. Измерения : длина, ширина, площадь.
Толщины и объема нет.


Слайд 5
Текст слайда:

Поверхность рассматривается как непрерывное множество последовательных положений линии, переме-щающейся в пространстве по определенному закону


g – образующая поверхности;
d – направляющая поверхности.

Кинематический способ формирования поверхности


Слайд 6
Текст слайда:

Способы задания поверхности


Слайд 7
Текст слайда:

Определитель поверхности

Это совокупность независимых условий, однозначно задающих поверхность.
Определитель состоит из двух частей:
Ф{(Г)(А)}
Геометрическая (Г) - геометрические фигуры - образующая и другие точки, линии, поверхности, участвующие в образова-нии поверхности.
Алгоритмическая (А) – закон перемещения и изменения формы образующей.

Если образующая является прямой линией, которую можно однозначно задать двумя точками или точкой и направлением и графически не изображать, в отличие от кривой линии, то ее обозначение выносят за пределы геометрической части определителя
Ф{g(Г)(А)}


Слайд 8
Текст слайда:

Пример
Ф { g(d1,d2,Σ)(g∩d1, g∩d2, gIIΣ) }
Ф - прямой цилиндроид (группа поверхностей Каталана),
g – образующая (прямая линия),
d1, d2 – направляющие,
Σ – направляющая плоскость (плоскость параллелизма)

gi1IIΣ1 i=1,2,3,…


Слайд 9
Текст слайда:

Очерк поверхности

gΩi II s
Ω ∩ Φ = n,
Ω ∩ Пк = nk,

Очерк поверхности – это линия пересечения плоскости
проекций с проецирующей поверхностью, касательной
к заданной поверхности и ее охватывающей.


Слайд 10
Текст слайда:

Примеры поверхностей, заданных очерком


Слайд 11
Текст слайда:

Каркас поверхности

Каркас поверхности – это множество точек и
линий, определяющих поверхность

Ф { ai, bj }

ai=Ф∩Гi, i=1,2,3,…,m

bj=Ф∩Tj, j=1,2,3,…,n


Слайд 12

Слайд 13
Текст слайда:

Геометрическая поверхность

Графическая
поверхность


Слайд 14
Текст слайда:

Геометрические поверхности


Слайд 15
Текст слайда:

Линейчатые поверхности Образующая поверхности – прямая линия


Слайд 16
Текст слайда:

С тремя направляющими

Поверхность
косого клина

Поверхность
косого перехода

Ф{g(d1,d2,d3)(g∩d1, g∩d2, g∩d3)}


Слайд 17
Текст слайда:

Ф{g(d1,d2,α)(g∩d1, g∩d2,gIIα)}
Ф{g(d1,d2,α)(g∩d1, g∩d2,<ϕ=(g^α)=const)}

Линейчатые поверхности
с двумя направляющими и направляющей плоскостью или плоскостью параллелизма (поверхности Каталана)

Гиперболический
параболоид


Слайд 18
Текст слайда:

Линейчатые поверхности с одной направляющей Торсы

Ф{g(d,s)(g∩d, g II s)}

Ф{g(d,S)(g∩d,S∈g)}

S – реальная точка

S∞ - несобственная точка пространства

Поверхность с ребром возврата

Коническая поверхность

Плоскость

Цилиндрическая поверхность

Плоскость


Слайд 19
Текст слайда:

Гранные поверхности

Призматическая

Пирамидальная


Слайд 20
Текст слайда:

Поверхность вращения
линейчатая

нелинейчатая

Коническая

Цилиндрическая


Слайд 21

Слайд 22
Текст слайда:

Винтовые поверхности

Прямой геликоид,
Винтовой коноид


Слайд 23
Текст слайда:

Винтовые поверхности


Слайд 24
Текст слайда:

Ф{g(d1,d2)(g∩d1,g∩d2,(g^d2)=const)}


Слайд 25
Текст слайда:

Поверхности параллельного переноса


Слайд 26

Слайд 27
Текст слайда:

Обобщенные позиционные задачи


Слайд 28
Текст слайда:

Точка на поверхности


Слайд 29
Текст слайда:

Точка принадлежит поверхности, если она принадлежит линии, принадлежащей этой поверхности

А∈Ф ⇔ А∈ l , l ⊂Ф

Линия l должна на проекциях иметь наиболее простую геометрическую форму: прямая
или окружность (по возможности)


Слайд 30
Текст слайда:

Точка на линейчатой поверхности

Так как образующей линейчатой поверхности является прямая линия, то условие принадлежности точки поверхности можно сформулировать как принадлежность точки образующей этой поверхности.
Для любой точки Ε (∀Ε), если Ε∈Φ и Φ{g( )( )}, то Ε∈g

Ф{g(F,d)(F∈g, g∩d)}

Пример


Слайд 31
Текст слайда:

Точка на поверхности вращения

Линия l, которой должна принад-лежать точка, может иметь форму, как прямой линии (образующая), так и окружности (параллель).

Линейчатая поверхность

Нелинейчатая поверхность

Линия l, которой должна принадлежать точка, может иметь только форму окружности (параллель).


Слайд 32
Текст слайда:

Линия на поверхности


Слайд 33
Текст слайда:

Линия принадлежит поверхности, если все множество ее точек принадлежит этой поверхности.
Следовательно, чтобы построить линию на поверхности, необходимо представить эту линию, как множество точек, и построить каждую из точек этого множества, используя условие принадлежности точки поверхности.


Слайд 34
Текст слайда:

Построение произвольной линии на поверхности

В качестве примера взята цилиндрическая поверхность общего вида

Ф{g(d,s)(g∩d, g II s)}

Следовательно, для ∀А∈l, точка Α∈g, g∈Ф

l{1,2,3,…}

l⊂Φ ⇒ l{1,2,3,…}⊂Φ

Φ - линейчатая поверхность


Слайд 35
Текст слайда:

Пересечение поверхности плоскостью


Слайд 36
Текст слайда:

Σ ∩ Ф = a
Ф{m1, m2,....,mn}
a{1,2,....,N}
1=m1 ∩ Σ
2=m2 ∩ Σ
.............
N=mn ∩ Σ


Слайд 37
Текст слайда:

Линию пересечения поверхности плоскостью следует рассматривать как множество точек пересечения секущей плоскости с линиями, принадлежащими поверхности.
Форма линии пересечения поверхности плоскостью определяется формой заданной поверхности и положением плоскости относительно этой поверхности.
Для кривой поверхности, в общем случае, линия пересечения - это плоская кривая линия.


Слайд 38
Текст слайда:

Из всего множества точек линии пересечения должны быть обязательно построены следующие точки:
точки, определяющие габариты формы фигуру сечения;
точки, определяющие габариты фигуры сечения по высоте, глубине и длине;
точки, определяющие видимость фигуры сечения на проекциях.


Слайд 39
Текст слайда:

Пересечение гранной поверхности плоскостью


Слайд 40
Текст слайда:

При пересечении гранной поверхности плоскостью линия пересечения – это ломаная линия, каждый участок которой – отрезок прямой, представляющий собой линию пересечения грани поверхности (отсека плоскости) с секущей плоскостью, а точки излома – точки пересечения ребер гранной поверхности (отрезков прямых) с той же секущей плоскостью.
Следовательно, решение задачи на построение линии пересечения сводится к определению точек пересечения ребер гранной поверхности с принятой секущей плоскостью.


Слайд 41
Текст слайда:

Ф – трехгранная пирамида. Р – секущая плоскость. Р⊥П2.
Простроить линию пересечения поверхности Ф пирамиды плоскостью Р.
m=Ф∩Р; m{1,2,3); 1=AF∩P; 2=BF∩ P; 3=CF ∩ P.


Слайд 42
Текст слайда:

m=Ф∩Р;
m⊂P и m⊂Ф
Р⊥П2 ⇒Р2≡ m2
m{1,2,3};
1=AF∩P;
2=CF∩ P;
3=BF∩ P


Слайд 43
Текст слайда:

Пересечение конической поверхности плоскостью


Слайд 44
Текст слайда:

При пересечении прямой круговой конической поверхности плоскостью форма линии пересечения определяется положением секущей плоскости относительно отдельных элементов поверхности.


Слайд 45
Текст слайда:

Ф – прямая круговая коническая поверхность.
Т – секущая плоскость.
Ф ∩ Т = m,
m – линия пересечения,



F∈T ⇒ m – две прямые -
образующие
m1≡ g1 и m2≡ g2


Слайд 46
Текст слайда:

T ⊥ i, m ∩ gn, n=1,2,3,…,∞
⇒ m – окружность






T ⊥ i , m ∩ gn, n=1,2,3,…,∞
m – эллипс


Слайд 47
Текст слайда:


T II g ⇒ m – парабола






T II g1 и T II g2 ⇒
m – гипербола


Слайд 48
Текст слайда:

В общем случае решение задачи на построение линии пересечения сводится к определению точек пересечения образующих поверхности с принятой секущей плоскостью.


Слайд 49
Текст слайда:

Данная коническая поверхность относится к классу линейчатых и подклассу поверхностей вращения. Следовательно, для построения точки на поверхности можно использовать, как прямую линия (образующую), так и окружность (параллель).


Слайд 50
Текст слайда:

Пересечение цилиндрической поверхности плоскостью


Слайд 51
Текст слайда:

Форма линии пересечения прямой круго-вой цилиндрической поверхности плоскос-тью, так же как и при пересечении прямой круговой конической поверхности, опреде-ляется положением секущей плоскости отно-сительно отдельных элементов поверхности.


Слайд 52
Текст слайда:

Ф – прямая круговая цилиндрическая поверхность.
Т – секущая плоскость.
Ф ∩ Т = m,
m – линия пересечения,



Т II gn , n=1,2,3,…,∞
⇒ m – две прямые –
образующие
m1≡ g1 и m2≡ g2




Слайд 53
Текст слайда:

T ⊥ i, m ∩ gn,
n=1,2,3,…,∞
⇒ m – окружность




T ⊥ i , m ∩ gn,
n=1,2,3,…,∞
⇒ m – эллипс


Слайд 54
Текст слайда:

В общем случае решение задачи на построение линии пересечения цилиндри-ческой поверхности плоскостью сводится к определению точек пересечения образующих поверхности с принятой секущей плоскостью.


Слайд 55

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика