Подготовили:
доценты кафедры РК-1 Сенченкова Л.С., Палий Н.В.
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Пересечение прямой линии с поверхностью. Пересечение поверхностей. Теорема Монжа презентация
Содержание
- 1. Пересечение прямой линии с поверхностью. Пересечение поверхностей. Теорема Монжа
- 2. 9.2 Пересечение прямой с поверхностью. Пересечение поверхностей
- 3. 9.2 Пересечение прямой с поверхностью. Пересечение поверхностей
- 4. 9.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение
- 5. 9.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение
- 6. 9.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение
- 7. 9.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение
- 8. 9.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение
- 9. 9.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение
- 10. 9.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение
- 11. 9.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение
- 12. 9.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение
- 13. 9.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение
- 14. 9.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение
- 15. 9.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение
- 16. 9.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение
- 17. 9.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение
- 18. 9.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение
- 19. Частные случаи (рис. 57) Построить точку
- 20. Частные случаи (рис. 57) Построить точку
- 21. Частные случаи (рис. 57) Построить точку
- 22. Частные случаи (рис. 57) Построить точку
- 23. Частные случаи (рис. 57) Построить точку
- 24. Частные случаи (рис. 57) Построить точку
- 25. Частные случаи (рис. 57) Построить точку
- 26. Частные случаи (рис. 57) Построить точку
- 27. Частные случаи (рис. 57) Построить точку
- 28. Частные случаи (рис. 57) Построить точку
- 29. Частные случаи (рис. 57) Построить точку
- 30. Частные случаи (рис. 57) Построить точку
- 31. Частные случаи (рис. 57) Построить точку
- 32. Частные случаи (рис. 57) Построить точку
- 33. Частные случаи (рис. 57) Построить точку
- 34. Частные случаи (рис. 57) Построить точку
- 35. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 36. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 37. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 38. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 39. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 40. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 41. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 42. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 43. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 44. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 45. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 46. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 47. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 48. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 49. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 50. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 51. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 52. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 53. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 54. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 55. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 56. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 57. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Общий
- 58. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Построить
- 59. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Построить
- 60. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Построить
- 61. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Построить
- 62. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Построить
- 63. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Построить
- 64. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Построить
- 65. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Построить
- 66. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Построить
- 67. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Построить
- 68. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Построить
- 69. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Построить
- 70. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Построить
- 71. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные
- 72. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные
- 73. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные
- 74. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные
- 75. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные
- 76. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные
- 77. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные
- 78. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные
- 79. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные
- 80. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные
- 81. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные
- 82. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные
- 83. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные
- 84. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные
- 85. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные
- 86. Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные
- 87. 9.3. Пересечение поверхностей Общий случай Последовательность
- 88. Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)
- 89. Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)
- 90. Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)
- 91. Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)
- 92. Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)
- 93. Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)
- 94. Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)
- 95. Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)
- 96. Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)
- 97. Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)
- 98. Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)
- 99. Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)
- 100. Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)
- 101. Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)
- 102. Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)
- 103. Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)
- 104. Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)
- 105. Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)
- 106. Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)
- 107. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 108. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 109. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 110. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 111. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 112. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 113. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 114. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 115. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 116. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 117. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 118. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 119. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 120. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 121. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 122. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 123. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 124. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 125. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 126. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 127. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 128. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 129. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 130. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 131. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 132. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 133. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 134. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 135. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 136. Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).
- 138. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 139. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 140. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 141. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 142. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 143. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 144. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 145. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 146. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 147. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 148. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 149. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 150. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 151. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 152. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 153. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 154. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 155. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 156. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 157. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 158. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 159. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 160. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 161. Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
- 163. Частные случаи Соосные поверхности вращения пересекаются по окружности (рис. 63).
- 164. Цилиндрические поверхности с параллельными образующими пересекаются по прямым (образующим) (рис. 64).
- 165. Цилиндрические поверхности с параллельными образующими пересекаются по прямым (образующим) (рис. 64).
- 166. Цилиндрические поверхности с параллельными образующими пересекаются по прямым (образующим) (рис. 64).
- 167. Цилиндрические поверхности с параллельными образующими пересекаются по прямым (образующим) (рис. 64).
- 168. 3. Конические поверхности с общей вершиной
- 169. 3. Конические поверхности с общей вершиной
- 170. 3. Конические поверхности с общей вершиной
- 171. 3. Конические поверхности с общей вершиной
- 172. 3. Конические поверхности с общей вершиной
- 173. 3. Конические поверхности с общей вершиной
- 174. 3. Конические поверхности с общей вершиной
- 175. 3. Конические поверхности с общей вершиной
- 176. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 177. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 178. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 179. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 180. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 181. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 182. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 183. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 184. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 185. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 186. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 187. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 188. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 189. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 190. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 191. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 192. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 193. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 194. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 195. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 196. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 197. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 198. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 199. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 200. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 201. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 202. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 203. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 204. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 205. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 206. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
- 207. Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис.
9.2 Пересечение прямой с поверхностью. Пересечение поверхностей Общий приём – введение вспомогательных поверхностей γi (рис. 54, 55)
Слайд 1ЛЕКЦИИ 6,7
Пересечение прямой линии с поверхностью.
Пересечение поверхностей.
Теорема Монжа.
Начертательная геометрия
1 семестр
для студентов
ф-та ИУ
Слайд 29.2 Пересечение прямой с поверхностью. Пересечение поверхностей
Общий приём – введение вспомогательных
поверхностей γi (рис. 54, 55)
Слайд 39.2 Пересечение прямой с поверхностью. Пересечение поверхностей
Общий приём – введение вспомогательных
поверхностей γi (рис. 54, 55)
Слайд 49.2. Пересечение прямой линии с поверхностью
Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай
(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Последовательность построения:
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Последовательность построения:
Слайд 59.2. Пересечение прямой линии с поверхностью
Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай
(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую m;
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую m;
Слайд 69.2. Пересечение прямой линии с поверхностью
Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай
(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую m;
γ ∩ ∆ABC → (1 - 2);
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую m;
γ ∩ ∆ABC → (1 - 2);
Слайд 79.2. Пересечение прямой линии с поверхностью
Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай
(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую m;
γ ∩ ∆ABC → (1 - 2);
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую m;
γ ∩ ∆ABC → (1 - 2);
Слайд 89.2. Пересечение прямой линии с поверхностью
Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай
(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую m;
γ ∩ ∆ABC → (1 - 2);
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую m;
γ ∩ ∆ABC → (1 - 2);
Слайд 99.2. Пересечение прямой линии с поверхностью
Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай
(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую m;
γ ∩ ∆ABC → (1 - 2);
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую m;
γ ∩ ∆ABC → (1 - 2);
Слайд 109.2. Пересечение прямой линии с поверхностью
Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай
(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую m;
γ ∩ ∆ABC → (1 - 2);
(1 - 2) ∩ m → K, т.к. прямая m и прямая (1 - 2) лежат в одной плоскости γ и (1 - 2) принадлежит ∆ABC.
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую m;
γ ∩ ∆ABC → (1 - 2);
(1 - 2) ∩ m → K, т.к. прямая m и прямая (1 - 2) лежат в одной плоскости γ и (1 - 2) принадлежит ∆ABC.
Слайд 119.2. Пересечение прямой линии с поверхностью
Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай
(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую m;
γ ∩ ∆ABC → (1 - 2);
(1 - 2) ∩ m → K, т.к. прямая m и прямая (1 - 2) лежат в одной плоскости γ и (1 - 2) принадлежит ∆ABC.
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую m;
γ ∩ ∆ABC → (1 - 2);
(1 - 2) ∩ m → K, т.к. прямая m и прямая (1 - 2) лежат в одной плоскости γ и (1 - 2) принадлежит ∆ABC.
Слайд 129.2. Пересечение прямой линии с поверхностью
Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай
(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Определим видимость прямой m относительно плоскости треугольника АВС.
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Определим видимость прямой m относительно плоскости треугольника АВС.
Слайд 139.2. Пересечение прямой линии с поверхностью
Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай
(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Определим видимость прямой m относительно плоскости треугольника АВС.
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Определим видимость прямой m относительно плоскости треугольника АВС.
Слайд 149.2. Пересечение прямой линии с поверхностью
Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай
(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Определим видимость прямой m относительно плоскости треугольника АВС.
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Определим видимость прямой m относительно плоскости треугольника АВС.
Слайд 159.2. Пересечение прямой линии с поверхностью
Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай
(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Определим видимость прямой m относительно плоскости треугольника АВС.
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Определим видимость прямой m относительно плоскости треугольника АВС.
Слайд 169.2. Пересечение прямой линии с поверхностью
Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай
(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Определим видимость прямой m относительно плоскости треугольника АВС.
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Определим видимость прямой m относительно плоскости треугольника АВС.
Слайд 179.2. Пересечение прямой линии с поверхностью
Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай
(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Определим видимость прямой m относительно плоскости треугольника АВС.
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Определим видимость прямой m относительно плоскости треугольника АВС.
Слайд 189.2. Пересечение прямой линии с поверхностью
Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай
(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Определим видимость прямой m относительно плоскости треугольника АВС.
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.
Определим видимость прямой m относительно плоскости треугольника АВС.
Слайд 19Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,
какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 20Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,
какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 21Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,
какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 22Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,
какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 23Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,
какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 24Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,
какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 25Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,
какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 26Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,
какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 27Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,
какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 28Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,
какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 29Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,
какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 30Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,
какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 31Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,
какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 32Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,
какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 33Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,
какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 34Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,
какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 35Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
Последовательность построения:
Слайд 36Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
Слайд 37Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Слайд 38Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Слайд 39Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Слайд 40Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Слайд 41Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Слайд 42Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Слайд 43Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Слайд 44Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Слайд 45Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Слайд 46Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Слайд 47Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Слайд 48Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Слайд 49Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Слайд 50Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Слайд 51Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Слайд 52Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Слайд 53Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Слайд 54Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
Слайд 55Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
b ∩ a → N, K, т.к. прямая a и линия b лежат в одной плоскости γ и линия b принадлежит поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
b ∩ a → N, K, т.к. прямая a и линия b лежат в одной плоскости γ и линия b принадлежит поверхности тора.
Слайд 56Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
b ∩ a → N, K, т.к. прямая a и линия b лежат в одной плоскости γ и линия b принадлежит поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
b ∩ a → N, K, т.к. прямая a и линия b лежат в одной плоскости γ и линия b принадлежит поверхности тора.
Слайд 57Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции
точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
b ∩ a → N, K, т.к. прямая a и линия b лежат в одной плоскости γ и линия b принадлежит поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
b ∩ a → N, K, т.к. прямая a и линия b лежат в одной плоскости γ и линия b принадлежит поверхности тора.
Слайд 58Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а
и поверхности конуса (рис. 58 б)
Слайд 59Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а
и поверхности конуса (рис. 58 б)
Слайд 60Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а
и поверхности конуса (рис. 58 б)
Слайд 61Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а
и поверхности конуса (рис. 58 б)
Слайд 62Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а
и поверхности конуса (рис. 58 б)
Слайд 63Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а
и поверхности конуса (рис. 58 б)
Слайд 64Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а
и поверхности конуса (рис. 58 б)
Слайд 65Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а
и поверхности конуса (рис. 58 б)
Слайд 66Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а
и поверхности конуса (рис. 58 б)
Слайд 67Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а
и поверхности конуса (рис. 58 б)
Слайд 68Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а
и поверхности конуса (рис. 58 б)
Слайд 69Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а
и поверхности конуса (рис. 58 б)
Слайд 70Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а
и поверхности конуса (рис. 58 б)
Слайд 71Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения
прямой а с поверхностями (рис. 59).
Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 72Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения
прямой а с поверхностями (рис. 59).
Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 73Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения
прямой а с поверхностями (рис. 59).
Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 74Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения
прямой а с поверхностями (рис. 59).
Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 75Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения
прямой а с поверхностями (рис. 59).
Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 76Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения
прямой а с поверхностями (рис. 59).
Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 77Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения
прямой а с поверхностями (рис. 59).
Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 78Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения
прямой а с поверхностями (рис. 59).
Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 79Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения
прямой а с поверхностями (рис. 59).
Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 80Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения
прямой а с поверхностями (рис. 59).
Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 81Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения
прямой а с поверхностями (рис. 59).
Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 82Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения
прямой а с поверхностями (рис. 59).
Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 83Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения
прямой а с поверхностями (рис. 59).
Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 84Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения
прямой а с поверхностями (рис. 59).
Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 85Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения
прямой а с поверхностями (рис. 59).
Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 86Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения
прямой а с поверхностями (рис. 59).
Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.
Слайд 879.3. Пересечение поверхностей
Общий случай
Последовательность построения линии пересечения поверхностей:
α ∩ β
→ l1, l2 …
вводим γi – вспомогательные поверхности;
α ∩ γi → mi; β ∩ γ i → ni;
mi ∩ ni (т.к. лежат в одной поверхности γi), mi ∩ ni → Ki
K1 U K2 U K3 … U Ki → l
вводим γi – вспомогательные поверхности;
α ∩ γi → mi; β ∩ γ i → ni;
mi ∩ ni (т.к. лежат в одной поверхности γi), mi ∩ ni → Ki
K1 U K2 U K3 … U Ki → l
Слайд 138Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 139Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 140Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 141Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 142Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 143Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 144Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 145Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 146Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 147Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 148Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 149Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 150Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 151Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 152Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 153Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 154Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 155Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 156Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 157Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 158Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 159Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 160Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 161Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).
Слайд 164Цилиндрические поверхности с параллельными образующими пересекаются по прямым (образующим) (рис. 64).
Слайд 165Цилиндрические поверхности с параллельными образующими пересекаются по прямым (образующим) (рис. 64).
Слайд 166Цилиндрические поверхности с параллельными образующими пересекаются по прямым (образующим) (рис. 64).
Слайд 167Цилиндрические поверхности с параллельными образующими пересекаются по прямым (образующим) (рис. 64).
Слайд 1683. Конические поверхности с общей вершиной S пересекаются по
прямым (образующим) (рис. 65).
Слайд 1693. Конические поверхности с общей вершиной S пересекаются по
прямым (образующим) (рис. 65).
Слайд 1703. Конические поверхности с общей вершиной S пересекаются по
прямым (образующим) (рис. 65).
Слайд 1713. Конические поверхности с общей вершиной S пересекаются по
прямым (образующим) (рис. 65).
Слайд 1723. Конические поверхности с общей вершиной S пересекаются по
прямым (образующим) (рис. 65).
Слайд 1733. Конические поверхности с общей вершиной S пересекаются по
прямым (образующим) (рис. 65).
Слайд 1743. Конические поверхности с общей вершиной S пересекаются по
прямым (образующим) (рис. 65).
Слайд 1753. Конические поверхности с общей вершиной S пересекаются по
прямым (образующим) (рис. 65).
Слайд 176Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 177Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 178Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 179Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 180Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 181Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 182Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 183Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 184Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 185Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 186Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 187Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 188Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 189Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 190Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 191Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 192Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 193Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 194Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 195Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 196Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 197Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 198Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 199Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 200Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 201Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 202Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 203Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 204Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 205Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 206Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
Слайд 207Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го
порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.
Теорема Монжа
