Пересечение прямой линии с поверхностью. Пересечение поверхностей. Теорема Монжа презентация

Содержание

9.2 Пересечение прямой с поверхностью. Пересечение поверхностей Общий приём – введение вспомогательных поверхностей γi (рис. 54, 55)

Слайд 1ЛЕКЦИИ 6,7 Пересечение прямой линии с поверхностью. Пересечение поверхностей. Теорема Монжа.
Начертательная геометрия
1 семестр
для студентов

ф-та ИУ

Подготовили:
доценты кафедры РК-1 Сенченкова Л.С., Палий Н.В.

Слайд 29.2 Пересечение прямой с поверхностью. Пересечение поверхностей
Общий приём – введение вспомогательных

поверхностей γi (рис. 54, 55)



Слайд 39.2 Пересечение прямой с поверхностью. Пересечение поверхностей
Общий приём – введение вспомогательных

поверхностей γi (рис. 54, 55)



Слайд 49.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай

(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.

Последовательность построения:

Слайд 59.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай

(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.

Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую m;

Слайд 69.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай

(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.

Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую m;
γ ∩ ∆ABC → (1 - 2);

Слайд 79.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай

(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.

Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую m;
γ ∩ ∆ABC → (1 - 2);

Слайд 89.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай

(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.

Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую m;
γ ∩ ∆ABC → (1 - 2);

Слайд 99.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай

(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.

Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую m;
γ ∩ ∆ABC → (1 - 2);

Слайд 109.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай

(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.

Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую m;
γ ∩ ∆ABC → (1 - 2);
(1 - 2) ∩ m → K, т.к. прямая m и прямая (1 - 2) лежат в одной плоскости γ и (1 - 2) принадлежит ∆ABC.

Слайд 119.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай

(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.

Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую m;
γ ∩ ∆ABC → (1 - 2);
(1 - 2) ∩ m → K, т.к. прямая m и прямая (1 - 2) лежат в одной плоскости γ и (1 - 2) принадлежит ∆ABC.

Слайд 129.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай

(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.



Определим видимость прямой m относительно плоскости треугольника АВС.

Слайд 139.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай

(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.



Определим видимость прямой m относительно плоскости треугольника АВС.

Слайд 149.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай

(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.



Определим видимость прямой m относительно плоскости треугольника АВС.

Слайд 159.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай

(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.



Определим видимость прямой m относительно плоскости треугольника АВС.

Слайд 169.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай

(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.



Определим видимость прямой m относительно плоскости треугольника АВС.

Слайд 179.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай

(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.



Определим видимость прямой m относительно плоскости треугольника АВС.

Слайд 189.2. Пересечение прямой линии с поверхностью Пересечение прямой линии с плоскостью
Общий случай

(рис. 56)
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью треугольника ABC.



Определим видимость прямой m относительно плоскости треугольника АВС.

Слайд 19Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,

какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 20Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,

какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 21Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,

какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 22Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,

какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 23Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,

какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 24Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,

какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 25Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,

какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 26Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,

какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 27Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,

какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 28Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,

какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 29Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,

какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 30Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,

какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 31Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,

какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 32Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,

какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 33Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,

какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 34Частные случаи (рис. 57) Построить точку пересечения прямой a с заданными плоскостями. Запишите,

какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 35Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:


Слайд 36Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;


Слайд 37Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;


Слайд 38Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;


Слайд 39Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;


Слайд 40Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;


Слайд 41Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;


Слайд 42Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;


Слайд 43Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;


Слайд 44Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;


Слайд 45Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;


Слайд 46Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;


Слайд 47Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;


Слайд 48Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;


Слайд 49Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;


Слайд 50Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;


Слайд 51Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;


Слайд 52Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;


Слайд 53Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;


Слайд 54Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;


Слайд 55Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
b ∩ a → N, K, т.к. прямая a и линия b лежат в одной плоскости γ и линия b принадлежит поверхности тора.


Слайд 56Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
b ∩ a → N, K, т.к. прямая a и линия b лежат в одной плоскости γ и линия b принадлежит поверхности тора.


Слайд 57Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Общий случай (рис. 58 а)
Построить проекции

точек пересечения прямой а и поверхности тора.
Последовательность построения:
вводим вспомогательную проецирующую плоскость γ (в данном случае γ ┴ π2 ), в которую заключаем прямую a;
γ ∩ поверхность тора→ строим линию пересечения b;
b ∩ a → N, K, т.к. прямая a и линия b лежат в одной плоскости γ и линия b принадлежит поверхности тора.


Слайд 58Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а

и поверхности конуса (рис. 58 б)

Слайд 59Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а

и поверхности конуса (рис. 58 б)

Слайд 60Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а

и поверхности конуса (рис. 58 б)

Слайд 61Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а

и поверхности конуса (рис. 58 б)

Слайд 62Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а

и поверхности конуса (рис. 58 б)

Слайд 63Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а

и поверхности конуса (рис. 58 б)

Слайд 64Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а

и поверхности конуса (рис. 58 б)

Слайд 65Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а

и поверхности конуса (рис. 58 б)

Слайд 66Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а

и поверхности конуса (рис. 58 б)

Слайд 67Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а

и поверхности конуса (рис. 58 б)

Слайд 68Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а

и поверхности конуса (рис. 58 б)

Слайд 69Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а

и поверхности конуса (рис. 58 б)

Слайд 70Пересечение прямой линии с поверхностью вращения
Построить проекции точек пересечения прямой а

и поверхности конуса (рис. 58 б)

Слайд 71Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения

прямой а с поверхностями (рис. 59). Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 72Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения

прямой а с поверхностями (рис. 59). Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 73Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения

прямой а с поверхностями (рис. 59). Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 74Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения

прямой а с поверхностями (рис. 59). Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 75Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения

прямой а с поверхностями (рис. 59). Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 76Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения

прямой а с поверхностями (рис. 59). Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 77Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения

прямой а с поверхностями (рис. 59). Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 78Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения

прямой а с поверхностями (рис. 59). Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 79Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения

прямой а с поверхностями (рис. 59). Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 80Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения

прямой а с поверхностями (рис. 59). Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 81Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения

прямой а с поверхностями (рис. 59). Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 82Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения

прямой а с поверхностями (рис. 59). Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 83Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения

прямой а с поверхностями (рис. 59). Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 84Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения

прямой а с поверхностями (рис. 59). Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 85Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения

прямой а с поверхностями (рис. 59). Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 86Пересечение прямой линии с поверхностью вращения Частные случаи Построить проекции точек пересечения

прямой а с поверхностями (рис. 59). Запишите, какая из заданных фигур занимает проецирующее положение.

Слайд 879.3. Пересечение поверхностей
Общий случай
Последовательность построения линии пересечения поверхностей:
α ∩ β

→ l1, l2 …
вводим γi – вспомогательные поверхности;
α ∩ γi → mi; β ∩ γ i → ni;
mi ∩ ni (т.к. лежат в одной поверхности γi), mi ∩ ni → Ki
K1 U K2 U K3 … U Ki → l


Слайд 88Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)

Слайд 89Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)

Слайд 90Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)

Слайд 91Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)

Слайд 92Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)

Слайд 93Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)

Слайд 94Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)

Слайд 95Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)

Слайд 96Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)

Слайд 97Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)

Слайд 98Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)

Слайд 99Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)

Слайд 100Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)

Слайд 101Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)

Слайд 102Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)

Слайд 103Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)

Слайд 104Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)

Слайд 105Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)

Слайд 106Задача. Построить проекции линии пересечения плоскостей (рис. 60)

Слайд 107Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 108Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 109Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 110Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 111Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 112Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 113Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 114Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 115Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 116Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 117Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 118Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 119Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 120Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 121Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 122Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 123Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 124Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 125Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 126Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 127Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 128Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 129Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 130Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 131Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 132Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 133Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 134Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 135Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 136Задача. Построить проекции линии пересечения конической поверхности и сферы (рис. 61).

Слайд 138Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 139Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 140Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 141Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 142Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 143Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 144Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 145Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 146Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 147Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 148Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 149Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 150Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 151Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 152Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 153Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 154Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 155Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 156Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 157Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 158Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 159Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 160Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 161Задача. Построить проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей (рис. 62).

Слайд 163Частные случаи
Соосные поверхности вращения пересекаются по
окружности (рис. 63).

Слайд 164Цилиндрические поверхности с параллельными образующими пересекаются по прямым (образующим) (рис. 64).

Слайд 165Цилиндрические поверхности с параллельными образующими пересекаются по прямым (образующим) (рис. 64).

Слайд 166Цилиндрические поверхности с параллельными образующими пересекаются по прямым (образующим) (рис. 64).

Слайд 167Цилиндрические поверхности с параллельными образующими пересекаются по прямым (образующим) (рис. 64).

Слайд 1683. Конические поверхности с общей вершиной S пересекаются по

прямым (образующим) (рис. 65).

Слайд 1693. Конические поверхности с общей вершиной S пересекаются по

прямым (образующим) (рис. 65).

Слайд 1703. Конические поверхности с общей вершиной S пересекаются по

прямым (образующим) (рис. 65).

Слайд 1713. Конические поверхности с общей вершиной S пересекаются по

прямым (образующим) (рис. 65).

Слайд 1723. Конические поверхности с общей вершиной S пересекаются по

прямым (образующим) (рис. 65).

Слайд 1733. Конические поверхности с общей вершиной S пересекаются по

прямым (образующим) (рис. 65).

Слайд 1743. Конические поверхности с общей вершиной S пересекаются по

прямым (образующим) (рис. 65).

Слайд 1753. Конические поверхности с общей вершиной S пересекаются по

прямым (образующим) (рис. 65).

Слайд 176Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 177Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 178Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 179Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 180Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 181Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 182Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 183Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 184Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 185Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 186Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 187Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 188Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 189Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 190Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 191Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 192Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 193Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 194Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 195Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 196Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 197Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 198Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 199Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 200Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 201Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 202Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 203Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 204Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 205Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 206Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Слайд 207Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 66).
Если две поверхности 2-го

порядка вписаны или описаны около третьей поверхности 2-го порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым 2-го порядка. Плоские кривые проецируются в отрезки прямых линий на общую плоскость симметрии пересекающихся поверхностей. На чертеже эти отрезки прямых пересекаются в точке, которая является проекцией точек пересечения линий касания.

Теорема Монжа

Похожие презентации

Общие правила выполнения чертежей деталей 346
Разъемные соединения 556
ayvazovskiy 237
Общие правила выполнения чертежей 327
risuem belochku 263
domovoy 273

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика