Пересечение поверхностей плоскостями презентация

эти же точки проецируются
и вершины сечения ABC.
Обозначим горизонтальные проекции этих вершин

вершины сечения.
Проведены
горизонтальные проекции фронталей через точки A’, B’, C’.

соответствующими ребрами пирамиды.

Истинную величину сечения
найдем вращением его вокруг
горизонтали h’0α (следа плоскости
сечения). При этом вся
плоскость α совмещается с пл. π1,
равно как и все элементы,
заключенные в этой плоскости.

На следе f’’0α выделим точку
N(N’’,N’’), и построим фронтальные проекции горизонталей
через вершины многоугольника сечения, а также проекции их фронтальных следов (N’’3 , N’’1 , N’’2 ).

перемещения точек плоскости α при ее повороте суть перпендикуляры к проекции оси вращения, параллельной горизонтальной плоскости π1. Построим одну из траекторий через проекцию точки N4.
Найдем на проведенной траектории положение точки N’’04.
Проведем след плоскости α в совмещенном с плоскостью π1 положении.

до совмещения с плоскостью π1.
Отрезки горизонталей в плоскости
α параллельны ее следу в пл. π1

горизонтальных проекций вершин сечения призмы и определено их положение в совмещенной плоскости.
С использованием точки 4 пересечения траектории точки с горизонтальным следом плоскости h’0α , показана альтернативная возможность определения истинной длины отрезка «4N’’» - 40 N’’4

проецирует на фронтальную плоскость
проекций. На этой плоскости фронтальная проекция сечения
располагается на фронтальном следе заданной плоскости

плоскости.
Это точки искомого сечения.
Обозначим их.

проекций отрезка точкой, принадлежащей
этому отрезку.

3’ и 4’ делят ребра S3 и S4.
Используя это свойство проецирования, найдем горизонтальные проекции точек сечения.

В каждой грани пирамиды имеем по две точки, определяющие отрезки ломаной
линии контура сечения.

фронтальный
след плоскости α.
Траектории перемещения точек
сечения и горизонтальных следов
фронталей, проведенных через
горизонтальные проекции этих
точек, есть перпендикуляры
к фронтальному следу плоскости.

следе f’’0α.
Это позволяет найти ИВ сечения.

Нетрудно видеть, что представленное решение идентично применению метода перемены плоскости проекций.
При этом новая ось 0x совпадает со следом f’’0α . От этой оси по нормали к ней, в новую плоскость π1 , отложены координаты «y» соответствующих точек, взятых из плоскости H.

этой образующей
удален от горизонтального следа проецирующей
плоскости на наибольшее расстояние.

проекциями
его образующих.

пресечения.

на f’’0α.
Повернем плоскость сечения
до совмещения с пл.π1

до совмещения его с горизонтальной плоскостью проекций H

точки пересечения
траекторий с соответствующими горизонталями и
строим истинную
величину сечения.

пл.π1

этой образующей
удален от горизонтального следа проецирующей
плоскости на наибольшее расстояние.

сечений
конуса этими плоскостями.

со следом h’0α .

ВТС.
Найдем фронтальные проекции точек пересечения.

на f’’0α.
Повернем плоскость сечения
до совмещения с пл.π1

до совмещения её с горизонтальной плоскостью проекций π1

пл.h’0α.
Находим точки пересечения
траекторий с соответствующими горизонталями и
строим истинную
величину сечения.