- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Пересечение линии и поверхности презентация
Содержание
- 1. Пересечение линии и поверхности
- 2. Линия и поверхность пересекаются в одной или
- 3. Случай, когда одна из геометрических фигур -
- 4. Случай, когда одна из геометрических фигур -
- 5. Случай, когда обе геометрические фигуры – общего
- 6. Определение точки пересечения прямой с цилиндрической поверхностью с использованием: а) вспомогательной проецирующей плоскости Рис. 10.4
- 7. Рис. 10.4
- 8. Рис. 10.4
- 9. Рис. 10.4
- 10. Определение точки пересечения прямой с цилиндрической поверхностью
- 11. Рис. 10.5
- 12. Рис. 10.5
- 13. Рис. 10.5
- 14. Рис. 10.5
- 15. Касательная плоскость и нормаль к поверхности
- 16. Рис. 9.1 Плоскость, касательная к поверхности в
- 17. Задание плоскости, касательной к поверхности в заданной
- 18. Рис. 9.2 Точка А – эллиптическая точка:
- 19. Поверхности, состоящие только из параболических точек, называются
- 20. Точка А – гиперболическая точка: - касание
- 21. Построение касательной плоскости и нормали к сфере Рис. 9.5
- 22. Рис. 9.5
- 23. Рис. 9.5
- 24. Рис. 9.6 Конус касательных и конус нормалей
- 25. Рис. 9.7
- 26. Рис. 9.7
- 27. Рис. 9.7
- 28. Рис. 9.7
Слайд 2 Линия и поверхность пересекаются в одной или нескольких точках.
Точки пересечения линии
Если одна из пересекающихся фигур - проецирующая, то проекция точки пересечения фигур принадлежит следу проецирующей фигуры, вторую проекции точки строят из условия ее принадлежности непроецирующей фигуре.
Слайд 3Случай, когда одна из геометрических фигур - проецирующая
α π1
Рис. 10.1
K ' h0α , K" а"
Слайд 4Случай, когда одна из геометрических фигур - проецирующая
а π1
Рис. 10.2
K ' ≡ а' , K" α"
Слайд 5Случай, когда обе геометрические фигуры – общего положения
Алгоритм решения:
Заключить линию а
Построить линию l пересечения вспомогательной поверхности ϒ с заданной поверхностью
Отметить искомую точку К на пересечении заданной линии а с построенной линией l
Рис. 10.3
Слайд 6Определение точки пересечения прямой с цилиндрической поверхностью с использованием:
а) вспомогательной проецирующей
Рис. 10.4
Слайд 10Определение точки пересечения прямой с цилиндрической поверхностью с использованием
б) вспомогательной плоскости
Рис. 10.5
Слайд 16Рис. 9.1
Плоскость, касательная к поверхности в заданной точке – есть множество
Касательная к поверхности – прямая, касательная к какой-либо линии, принадлежащей поверхности.
Нормаль n к поверхности в заданной точке – перпендикуляр к касательной плоскости к поверхности в заданной точке
Линию пересечения поверхности с плоскостью, проходящей через нормаль, называют нормальным сечением
Слайд 17Задание плоскости, касательной к поверхности в заданной точке
Т.к. плоскость определяется двумя
Алгоритм построения плоскости,
касательной к поверхности в точке А:
Провести линии-посредники а и в, принадлежащие поверхности,
и проходящие через точку А (линии-посредники на данной поверхности следует выбирать так, чтобы они проецировались как простейшие (прямые, окружности)
Построить прямые t1 и t2 , касательные к линиям а и в в точке А
Плоскость τ , заданная прямыми t1 и t2 , будет касательной к поверхности в заданной точке А
Слайд 18Рис. 9.2
Точка А – эллиптическая точка:
- касание в точке;
поверхность расположена
Поверхности, состоящие только из эллиптических точек, являются выпуклыми и
называются поверхностями положительной кривизны (сфера, эллипсоид, параболоид)
Слайд 19Поверхности, состоящие только из параболических точек, называются поверхностями нулевой кривизны (цилиндрические,
Точка А – параболическая точка:
- касание по линии;
поверхность расположена по одну сторону от касательной плоскости
Рис. 9.3
Слайд 20Точка А – гиперболическая точка:
- касание в точке;
касательная плоскость пересекает
Поверхности, состоящие только из гиперболических точек, являются вогнутыми и называются поверхностями отрицательной кривизны (эллиптический и параболический гиперболоиды)
.
Поверхности, содержащие все виды точек, называются поверхностями двоякой кривизны (поверхность тора)
Рис. 9.4
Слайд 24Рис. 9.6
Конус касательных и конус нормалей
к поверхности вращения
t1 , t2
п1 , n2 , … - нормали к касательным плоскостям, проходящим через точки, лежащие на окружности с
S1 - вершина конуса касательных к поверхности вращения
S2 - вершина конуса нормалей к поверхности вращения
