- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Основные задачи начертательной геометрии презентация
Содержание
- 1. Основные задачи начертательной геометрии
- 2. Литература Чекмарев А.А. Инженерная графика. - М.:
- 3. Основные задачи начертательной геометрии 1. Создание
- 4. Проецирование – процесс получения на чертеже достоверного
- 5. Проекция – геометрическая модель, полученная проецированием объекта
- 6. Центральное проецирование П S А
- 7. Параллельное проецирование s – направление проецирования;
- 8. Центральное проецирование S – центр проецирования
- 9. По одной проекции невозможно однозначно определить положение
- 10. Гаспар Монж (1746 – 1818)
- 11. Эпюр Монжа Первая плоскость располагается горизонтально.
- 12. Вторая плоскость располагается вертикально перед наблюдателем. Название
- 13. Третья плоскость располагается вертикально справа. Название плоскости
- 14. Пересекаясь плоскости проекций образуют оси координат.
- 15. П2 П1 П3 X Z Y О
- 16. В первой четверти пространства оси координат
- 17. Ортогональные проекции точки Возьмем в пространстве
- 18. Z Y X O
- 19. Ортогональный чертеж точки (эпюр точки).
- 20. Z Y X
- 21. Z Y X
- 22. Z Y
- 23. Z Y
- 24. Z Y
- 25. Z Y
- 26. Ортогональный чертеж точки или эпюр точки П1-
- 27. Проекции отрезков прямой
- 28. Задание прямых линий Прямую можно задать: Аналитически;
- 29. 2. Двумя точками, принадлежащими прямой (отрезок прямой).
- 30. Прямые общего и частного положения Прямые
- 31. Проекции отрезка прямой АВ - отрезок прямой общего положения
- 32. ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ПРЯМАЯ АВ параллельна горизонтальной плоскости проекций (горизонталь) Z = const
- 33. ФРОНТАЛЬНАЯ ПРЯМАЯ АВ параллельна фронтальной плоскости проекций (фронталь) y = const
- 34. ПРОФИЛЬНАЯ ПРЯМАЯ АВ параллельна профильной плоскости проекций x = const
- 35. Линии уровня АВ // горизонтальной плоскости проекций.
- 36. Проецирующие прямые Горизонтально проецирующая прямая АВ - горизонтально-проецирующая прямая АВ перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций
- 37. Фронтально- проецирующая прямая АВ - фронтально-проецирующая прямая АВ перпендикулярна фронтальной плоскости проекций
- 38. Профильно – проецирующая прямая АВ - профильно-проецирующая прямая АВ перпендикулярна профильной плоскости проекций
- 39. Проецирующие прямые АВ ┴ горизонтальной плоскости проекций.
- 40. Следы прямой Точки пересечения прямой линии с
- 41. Следы прямой М - горизонтальный след прямой АВ N - фронтальный след прямой АВ
- 42. Следы прямой N - фронтальный след прямой АВ М - горизонтальный след прямой АВ
- 43. Относительное положение прямых Прямые относительно друг друга
- 44. Параллельные прямые Проекции параллельных прямых параллельны X
- 45. Перпендикулярные прямые Прямой угол, между прямыми
- 46. k2 k1 52 51 m
- 47. Контрольные вопросы Построить точку А(35,10,25). Построить точку
Литература Чекмарев А.А. Инженерная графика. - М.: Высшая школа, 1998 Нартова Л.Г. Начертательная геометрия. - М.: Дрофа, 2003 Гордон В.О. Курс начертательной геометрии. - М.: Высшая школа, 2003
Слайд 2Литература
Чекмарев А.А. Инженерная графика. - М.: Высшая школа, 1998
Нартова Л.Г. Начертательная
геометрия. - М.: Дрофа, 2003
Гордон В.О. Курс начертательной геометрии. - М.: Высшая школа, 2003
Гордон В.О. Курс начертательной геометрии. - М.: Высшая школа, 2003
Слайд 3Основные задачи начертательной геометрии
1. Создание плоской геометрической модели пространственного объекта
– чертежа (эпюра).
Эпюр – в переводе с греческого – чертеж или проект.
2. Решение задач на плоскости.
3. Чтение чертежа (эпюра).
Эпюр – в переводе с греческого – чертеж или проект.
2. Решение задач на плоскости.
3. Чтение чертежа (эпюра).
Слайд 4Проецирование – процесс получения на чертеже достоверного изображения, по которому можно
представить форму и размеры объекта.
Виды проецирования
Центральное
Параллельное
Ортогональное
(лучи перпендикулярны плоскости проекций)
Аксонометрическое
Слайд 5Проекция – геометрическая модель, полученная проецированием объекта на плоскость или какую-либо
другую поверхность.
Проекция объекта представляет собой совокупность проекций всех его точек.
Проекция объекта представляет собой совокупность проекций всех его точек.
Слайд 6Центральное проецирование
П
S
А
Ап
S – центр проецирования;
П – плоскость проекций;
А, В, – точки
пространства;
SA, SB, – проецирующие лучи;
Ап, Вп, Сп – проекции точек на плоскости П.
SA, SB, – проецирующие лучи;
Ап, Вп, Сп – проекции точек на плоскости П.
В
Вп
C
Cп
Слайд 7
Параллельное проецирование
s – направление проецирования;
П – плоскость проекций;
А, В, С –
точки пространства;
ААп, ВВп, ССп – проецирующие лучи;
Ап, Вп, Сп – проекции точек на плоскости П.
ААп, ВВп, ССп – проецирующие лучи;
Ап, Вп, Сп – проекции точек на плоскости П.
Ап
Вп
Сп
С
В
А
П
s
При ортогональном проецировании s П
орто – прямой угол (древнегреческ.)
Слайд 8Центральное проецирование
S – центр проецирования
s – направление проецирования
П – плоскость проекций; А, В, С – точки пространства;
ААп, ВВп, ССп – проецирующие лучи;
Ап, Вп, Сп – проекции точек на плоскости П.
П – плоскость проекций; А, В, С – точки пространства;
ААп, ВВп, ССп – проецирующие лучи;
Ап, Вп, Сп – проекции точек на плоскости П.
Параллельное проецирование
Слайд 9По одной проекции невозможно однозначно определить положение объекта в пространстве.
Для однозначного
определения места расположения объекта в пространстве французский ученый Гаспар Монж предложил проецировать объект на три взаимно перпендикулярные плоскости
Слайд 11Эпюр Монжа
Первая плоскость располагается горизонтально.
Название плоскости – ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ ПРОЕКЦИЙ.
Обозначение
плоскости - П1
П1
Слайд 12Вторая плоскость располагается вертикально перед наблюдателем.
Название плоскости – ФРОНТАЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ ПРОЕКЦИЙ.
Обозначение
плоскости – П2
П2
Слайд 13Третья плоскость располагается вертикально справа.
Название плоскости – ПРОФИЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ ПРОЕКЦИЙ.
Обозначение плоскости
- П3
П3
Слайд 14Пересекаясь плоскости проекций образуют оси координат.
П2
П1
П3
X
Z
Y
О
Ось абсцисс - ОX;
Ось ординат -
ОY;
Ось аппликат - ОZ.
Точка пересечения осей О - называется началом координат.
Место расположения точки в пространстве определяют три координаты (X, Y, Z)
Ось аппликат - ОZ.
Точка пересечения осей О - называется началом координат.
Место расположения точки в пространстве определяют три координаты (X, Y, Z)
Слайд 15П2
П1
П3
X
Z
Y
О
Введенные плоскости проекций разделяют пространство на восемь октантов: І, ІІ, ІІІ,
ІV, V,VІ, VІІ,VІІІ.
І
ІІ
ІІІ
ІV
V
VІ
VІІІ
Слайд 16
В первой четверти пространства оси координат имеют положительное направление.
В начертательной геометрии
объекты располагают преимущественно в первой четверти пространства.
X
Z
Y
O
І
Слайд 17Ортогональные проекции точки
Возьмем в пространстве произвольную точку А и построим ее
ортогональные проекции на три взаимно перпендикулярные плоскости П1, П2, П3.
А1 - горизонтальная проекция точки А;
А2 – фронтальная проекция точки А;
А3 – профильная проекция точки А.
А1 - горизонтальная проекция точки А;
А2 – фронтальная проекция точки А;
А3 – профильная проекция точки А.
Z
Y
X
O
А
А1
А2
А3
П1
П3
П2
Слайд 18
Z
Y
X
O
А
А1
А2
А3
П1
П3
П2
Аx
Аy
Az
Расстояние ОАX – координата X точки А (XA);
Расстояние AXА1 – координата
Y точки А (YA);
Расстояние A1А – координата Z точки А (ZA).
Координата точки – это рассто-яние от точки до плоскости (АА3, АА2, АА1) или от оси координат до проекции точки (AZA2, AXA1, AxA2).
Координаты точки записывают так: А(X, Y, Z)
Расстояние A1А – координата Z точки А (ZA).
Координата точки – это рассто-яние от точки до плоскости (АА3, АА2, АА1) или от оси координат до проекции точки (AZA2, AXA1, AxA2).
Координаты точки записывают так: А(X, Y, Z)
YA
XA
ZA
Слайд 19
Ортогональный чертеж точки (эпюр точки).
Развернем горизонтальную плоскость П1 и профильную
плоскость П3 до совпадения с фронтальной плоскостью П2..
Z
Y
X
O
А
А1
А2
А3
П1
П3
П2
XA
YA
П2
Z
П3
Y
Y
X
XA
А2
А1
А3
ZA
O
ZA
YA
Слайд 20
Z
Y
X
O
А
А1
А2
А3
П1
П3
П2
XA
YA
Z
Y
Y
X
П3
П1
П2
2. Горизонтальная плоскость П1 расположится ниже фронтальной.
3. Профильная плоскость П3 расположится
справа от фронтальной
Фронтальная плоскость П2 не меняет своего положения.
ЭПЮР
Слайд 21
Z
Y
X
O
А
А1
А2
А3
П1
П3
П2
XA
YA
Z
Y
Y
X
П3
П1
П2
2. Положительное направление оси ОX на эпюре влево.
3. Положительное направление оси
ОY на эпюре – вниз и вправо
Положительное направление оси ОZ на эпюре снизу вверх.
O
Слайд 22
Z
Y
X
O
А
А1
А2
А3
П1
П3
П2
XA
XA
YA
ZA
Z
Y
Y
X
А1
А2
Откладываем последовательно, координаты точки А (XA,YA,ZA), в направлении осей координат.
Откладываем координаты
XA и YA. Построим горизонтальную проекцию точки А → A1.
Откладываем координаты XA и ZА. Построим фронтальную проекцию точки А → А2.
Откладываем координаты XA и ZА. Построим фронтальную проекцию точки А → А2.
YA
ZА
Слайд 23
Z
Y
X
O
А
А1
А2
А3
П1
П3
П2
XA
XA
YA
YA
ZA
Z
Y
Y
X
А1
А2
Аx
Сразу, по трем координатам строятся две проекции: фронтальная и горизонтальная
Слайд 24
Z
Y
X
O
А
А1
А2
А3
П1
П3
П2
XA
XA
YA
YA
YA
ZA
Z
Y
Y
X
А3
А1
А2
Для построения профильной проекции точки нужно провести линии связи: А2А3 ,A1АY,
АYA3.
АY
АY
Слайд 25
Z
Y
X
O
А
А1
А2
А3
П1
П3
П2
XA
XA
YA
YA
YA
ZA
Z
Y
Y
X
А3
А1
А2
АY
АY
Построенный чертеж называется ортогональный чертеж точки или эпюр точки.
Эпюр точки
Слайд 26Ортогональный чертеж точки или эпюр точки
П1- горизонтальная плоскость проекций
П2- фронтальная плоскость
проекций
П3- профильная плоскость проекций
X, Y, Z – координаты точки - А(X,Y,Z)
П3- профильная плоскость проекций
X, Y, Z – координаты точки - А(X,Y,Z)
ОХ- ось абсцисс
ОY- ось ординат
ОZ- ось аппликат
О –начало координат
Слайд 28Задание прямых линий
Прямую можно задать:
Аналитически;
Графически.
Графические способы задания прямой линии
1. Проекциями прямой
линии. Например: а1 , а2 ;
X
Z
Y
а2
а1
Слайд 292. Двумя точками, принадлежащими прямой (отрезок прямой). Например: А(A1,A2), В(B1,B2).
X
Z
Y
А2
А1
В2
В1
Слайд 30Прямые общего и частного положения
Прямые частного положения разделяют на:
1)
Проецирующие прямые - прямые перпендикулярные плоскостям проекций.
2) Линии уровня - прямые параллельные плоскостям проекций.
2) Линии уровня - прямые параллельные плоскостям проекций.
Прямые общего положения - прямые не параллельные и не перпендикулярные плоскостям проекций.
Слайд 32ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ПРЯМАЯ
АВ параллельна горизонтальной плоскости проекций (горизонталь)
Z = const
Слайд 35Линии уровня
АВ // горизонтальной плоскости проекций.
Z-const
А1В1=АВ
NM // фронтальной плоскости проекций.
Y-const
N2M2=NM
СК //
профильной плоскости проекций.
X-const
К3С3=КС
X-const
К3С3=КС
Слайд 36Проецирующие прямые
Горизонтально проецирующая прямая
АВ - горизонтально-проецирующая прямая
АВ перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций
Слайд 37Фронтально- проецирующая прямая
АВ - фронтально-проецирующая прямая
АВ перпендикулярна фронтальной плоскости проекций
Слайд 38Профильно – проецирующая прямая
АВ - профильно-проецирующая прямая
АВ перпендикулярна профильной плоскости проекций
Слайд 39Проецирующие прямые
АВ ┴ горизонтальной плоскости проекций.
А2В2=А3В3=АВ
NM ┴ фронтальной плоскости проекций.
N1M1= N3M3=
NM
СК ┴ профильной плоскости проекций
К1С1=К2С2=КС
Слайд 40Следы прямой
Точки пересечения прямой линии с плоскостями проекции называются следами прямой.
Точка пересечения прямой с горизонтальной плоскостью проекций называется горизонтальным следом прямой.
Точка пересечения прямой с фронтальной плоскостью проекций называется фронтальным следом прямой.
Слайд 43Относительное положение прямых
Прямые относительно друг друга могут располагаться:
Параллельно;
2. Перпендикулярно;
3. Пересекаться;
4. Скрещиваться.
Слайд 44Параллельные прямые
Проекции параллельных прямых параллельны
X
Z
Y
А2
А1
В2
В1
C2
D2
C1
D1
ABIICD => A1B1IIC1D1
ABIICD => A2B2IIC2D2
Слайд 45Перпендикулярные прямые
Прямой угол, между прямыми линиями, проецируется в натуральную величину
на плоскость проекций, которой одна из прямых параллельна.
X
Y
Z
B2
A2
C2
B1
A1
C1
O
Слайд 46k2
k1
52
51
m и n - скрещивающиеся прямые.
Прямые принадлежащие разным плоскостям, не
параллельные и не пересекающиеся.
Точки пересечения проекций скрещивающихся прямых не лежат на одной линии проекционной связи.
Точки пересечения проекций скрещивающихся прямых не лежат на одной линии проекционной связи.
1 и 2, 3 и 4 - взаимно конкурирующие точки.
k и m - пересекающиеся прямые.
Проекции пересекающихся прямых пересекаются, проекции точки пересечения проекций лежат на одной линии связи.
Точка 5 - точка пересечения.
Скрещивающиеся и пересекающиеся прямые.
Слайд 47Контрольные вопросы
Построить точку А(35,10,25).
Построить точку В(35,10,25).
Построить следы отрезка прямой АВ.
А(35,10,25); В(60,40,10).
Название прямой перпендикулярной фронтальной плоскости проекций.
Название прямой, параллельной горизонтальной плоскости проекций.
Название прямой перпендикулярной фронтальной плоскости проекций.
Название прямой, параллельной горизонтальной плоскости проекций.
