Неравества и их свойства презентация

Содержание

1. Неравества и их свойства
2. План темы Свойства неравеств Линейные неравенства Квадратичные
3. Определение Говорят, что число a больше числа b
4. Строгие - нестрогие a>b a< b Строгие а ≥ b а ≤ b нестрогие
5. Свойство 1 a>b b >c и то а >c a b c
6. Запиши отношения неравенства 4 -3 0
7. Свойство 2 a>b то а+с > в+c
8. Свойство 4 a>b с >d и то
9. Свойство 5 а > b с >
10. Свойство 6 то an >bn т. е.
11. Свойство 7 то n√a > n√ b
12. Примеры a2 >b2 то ? a >
13. Примеры х2 > 1 то ? х
15. Д/З §3.5 № 385-391 (четные)
16. Линейное неравенство, содержащее одну переменную имеет вид

Слайд 1Неравества и их свойства
Людмила Рождественская
2004 г.

Слайд 2План темы
Свойства неравеств
Линейные неравенства
Квадратичные неравенства
Решение неравенств высших степеней методом интервалов
Дробно-рациональные неравенства
Неравенства

с модулем
Иррациональные неравенства

Слайд 3Определение
Говорят, что число a больше числа b
и пишут a>b ,
если

разность a-b положительна.

Говорят, что число a меньше числа b
и пишут a< b ,
если разность a-b отрицательна.

Слайд 4Строгие - нестрогие
a>b
a< b
Строгие
а ≥ b
а ≤ b
нестрогие

Слайд 5Свойство 1
a>b
b >c
и
то
а >c
a
b
c

Слайд 6Запиши отношения неравенства
4
-3
0

Слайд 7Свойство 2
a>b
то
а+с > в+c
Свойство 3
a>b
то
ас > вc
и
с > 0
Свойство 3 (а)
a>b
то
ас

< вc

с < 0

Слайд 8Свойство 4
a>b
с >d
и
то
a+c >b+d
т. е. при сложении неравенств одинакового знака
получается

неравенство того же знака.

2 > 1

3 > -2

то

5 > -1

Слайд 9Свойство 5
а > b
с > d
и
то
ac >bd
т. е. при умножении неравенств

одинакового знака,
у которых
левые и правые части положительны,
получается неравенство того же знака.

Если а,c,b,d > 0

3 > 2

5 > 4

то

15 > 8

Слайд 10Свойство 6
то
an >bn
т. е. При возведении обеих частей неравенства
в одинаковую

степень
знак неравенства не меняется

Если а > b ≥ 0 и n є N

3 > 2

то

9 > 4

3 > - 4

то

9 > 16

Слайд 11Свойство 7
то
n√a > n√ b
т. е. При извлечении из обеих частей

неравенства
корня одной степени
знак неравенства не меняется

Если а > b ≥ 0 и n є N

3 > 2

то

9 > 4

Слайд 12Примеры
a2 >b2
то
?
a > b
?
| a | > | b |
!

Слайд 13Примеры
х2 > 1
то
?
х > 1
?
| х | > 1
!
х > ±1
?

х > 1
х < -1

-1

Слайд 14

Слайд 15Д/З §3.5 № 385-391 (четные) §3.6 № 398 - 400 (четные)

Слайд 16Линейное неравенство, содержащее одну переменную имеет вид
Линейное уравнение с
одной переменной

Линейное неравенство

Скачать презентацию

Неравества и их свойства презентация

Содержание

Слайд 1Неравества и их свойства
Людмила Рождественская
2004 г.

Слайд 3Определение
Говорят, что число a больше числа b
и пишут a>b ,
если

Слайд 4Строгие - нестрогие
a>b
a< b
Строгие
а ≥ b
а ≤ b
нестрогие

Слайд 5Свойство 1
a>b
b >c
и
то
а >c
a
b
c

Слайд 6Запиши отношения неравенства
4
-3
0

Слайд 7Свойство 2
a>b
то
а+с > в+c
Свойство 3
a>b
то
ас > вc
и
с > 0
Свойство 3 (а)
a>b
то
ас

Слайд 8Свойство 4
a>b
с >d
и
то
a+c >b+d
т. е. при сложении неравенств одинакового знака
получается

Слайд 9Свойство 5
а > b
с > d
и
то
ac >bd
т. е. при умножении неравенств

Слайд 10Свойство 6
то
an >bn
т. е. При возведении обеих частей неравенства
в одинаковую

Слайд 11Свойство 7
то
n√a > n√ b
т. е. При извлечении из обеих частей

Слайд 12Примеры
a2 >b2
то
?
a > b
?
| a | > | b |
!

Слайд 13Примеры
х2 > 1
то
?
х > 1
?
| х | > 1
!
х > ±1
?

Слайд 14

Слайд 15Д/З §3.5 № 385-391 (четные) §3.6 № 398 - 400 (четные)

Слайд 16Линейное неравенство, содержащее одну переменную имеет вид
Линейное уравнение с
одной переменной

Линейное неравенство

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Неравества и их свойства презентация

Содержание

Слайд 1Неравества и их свойстваЛюдмила Рождественская 2004 г.

Слайд 3ОпределениеГоворят, что число a больше числа b и пишут a>b , если

Слайд 4Строгие - нестрогиеa>ba< bСтрогиеа ≥ bа ≤ bнестрогие

Слайд 5Свойство 1a>bb >cитоа >cabc

Слайд 6Запиши отношения неравенства4-30

Слайд 7Свойство 2a>bтоа+с > в+cСвойство 3a>bтоас > вcис > 0Свойство 3 (а)a>bтоас

Слайд 8Свойство 4a>bс >dитоa+c >b+dт. е. при сложении неравенств одинакового знака получается

Слайд 9Свойство 5а > bс > dитоac >bdт. е. при умножении неравенств

Слайд 10Свойство 6тоan >bnт. е. При возведении обеих частей неравенства в одинаковую

Слайд 11Свойство 7тоn√a > n√ bт. е. При извлечении из обеих частей

Слайд 12Примерыa2 >b2то?a > b?| a | > | b |!

Слайд 13Примерых2 > 1то?х > 1?| х | > 1!х > ±1?

Слайд 14

Слайд 15Д/З §3.5 № 385-391 (четные) §3.6 № 398 - 400 (четные)

Слайд 16Линейное неравенство, содержащее одну переменную имеет видЛинейное уравнение содной переменнойЛинейное неравенство

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 1Неравества и их свойства
Людмила Рождественская
2004 г.

Слайд 3Определение
Говорят, что число a больше числа b
и пишут a>b ,
если

Слайд 4Строгие - нестрогие
a>b
a< b
Строгие
а ≥ b
а ≤ b
нестрогие

Слайд 5Свойство 1
a>b
b >c
и
то
а >c
a
b
c

Слайд 6Запиши отношения неравенства
4
-3
0

Слайд 7Свойство 2
a>b
то
а+с > в+c
Свойство 3
a>b
то
ас > вc
и
с > 0
Свойство 3 (а)
a>b
то
ас

Слайд 8Свойство 4
a>b
с >d
и
то
a+c >b+d
т. е. при сложении неравенств одинакового знака
получается

Слайд 9Свойство 5
а > b
с > d
и
то
ac >bd
т. е. при умножении неравенств

Слайд 10Свойство 6
то
an >bn
т. е. При возведении обеих частей неравенства
в одинаковую

Слайд 11Свойство 7
то
n√a > n√ b
т. е. При извлечении из обеих частей

Слайд 12Примеры
a2 >b2
то
?
a > b
?
| a | > | b |
!

Слайд 13Примеры
х2 > 1
то
?
х > 1
?
| х | > 1
!
х > ±1
?

Слайд 16Линейное неравенство, содержащее одну переменную имеет вид
Линейное уравнение с
одной переменной

Линейное неравенство