Вычисление углов линий исходных дирекционных презентация

осевого, истинного или магнитного меридианов.
При этом положение линии определяют с помощью соответствующих углов ориентирования: дирекционного угла, истинного или магнитного азимута.

α ± 180°

Дирекционный угол –
это угол α откладываемый по часовой стрелке от 0° до 360° между северным направлением координатной сетки карты (осевого меридиана) и направлением на объект.

Принято различать прямое и обратное направление линии.

Прямой и обратный дирекционные углы отличаются друг от друга на 180 град.

осевого меридиана (вертикальные линии километровой сетки) до направления определяемой линии.

Прямой и обратный румбы в одной и той же точке данной линии равны по численному значению, но имеют индексы противоположных четвертей.

Связь между дирекционными углами и румбами:
СВ: r = α;
ЮВ: r = 180° - α, α = 180° - r;
ЮЗ: r = α - 180°, α = 180° + r;
СЗ: r = 360° - α, α = 360° - r.

известны:
дирекционный угол αАВ линии АВ
измеренные правые по ходу углы
β1 = 189град.59.2 мин. и β2 = 168 град.50,8 мин.

Исходный дирекционный угол αАВ берётся в соответствии с шифром и фамилией студента:
число градусов равно двухзначному числу, состоящему из двух последних цифр зачётной книжки
число минут равно 30,2 мин. + столько минут, сколько букв в фамилии

Например: αАВ = 12 град. + 30,2 мин. + 7 мин. = 12 град.37,2 мин.

стороны плюс 180 град. и минус горизонтальный угол по ходу лежащий:
αВС = αАВ + 180 град. – β1
αСD = αВС + 180 град. – β2

мин. = 2 град.38 мин.

αСD = 2 град.38 мин. + 180 град. –
- 168 град. 50,8 мин. = 13 град. 44,2 мин.

геодезическая задача.

По исходным координатам
точки А, горизонтальному
расстоянию от неё
до точки В и направлению
линии, соединяющей
эти точки (дирекционный
угол или румб)
определить координаты
точки В.

– УА = SАВ*sinαАВ
Знаки приращений зависят
от знаков соs αАВ и sinαАВ

= ХА + ΔХ
УВ = ХВ + ΔУ
Правило: координаты каждой последующей точки равны координатам предыдущей точки плюс соответствующие приращения.

= -14,02м; Yв = +627,98м
длина (горизонтальное проложение) линии ВС - dвс = 239,14 м
дирекционный угол αвс этой линии из задачи № 1 – αвс = 2 град.38 мин.
Вычисления
Хс = Хв + ΔХвс; ΔХвс = dвс * соs αвс
Ус = Ув + ΔУвс; ΔУвс = dвс * sin αвс

УВ) найти
длину горизонтального проложения SАВ
направление линии АВ, т.е. дирекционный угол αАВ

- ХА
ΔУ = УВ –УА
Вычисляем rАВ по tgrАВ = ΔУ/ ΔХ
По знакам приращений определяем четверть, в которой располагается румб и его название
Используя зависимость между дирекционными углами и румбами, находим αАВ
Вычисляем расстояние SАВ
SАВ = ΔХ /соs αАВ = ΔУ / sin αАВ
SАВ = √ ΔХ^2 + ΔУ^2