Понятие о форме и размерах Земли. Системы координат и ориентирование презентация

ориентирование.

задач. Это − установление некоторой сглаженной, обобщенной, теоретической фигуры Земли и определение отклонений от нее фактической физической поверхности.
Учитывая, что поверхность океанов и морей составляет 71% поверхности Земли, а поверхность суши − только 29%, за теоретическую фигуру Земли принято тело, ограниченное поверхностью океанов в их спокойном состоянии, продолженной и под материками, и называемое геоидом.

тяжести), называется уровенной поверхностью. Из множества уpовенных поверхностей одна совпадает с поверхностью геоида.
Из-за неравномерности распределения масс в земной коре геоид имеет неправильную геометрическую форму, и его поверхность нельзя выразить математически, что необходимо для решения геодезических задач. При решении геодезических задач геоид заменяют близкими к нему геометрически правильными поверхностями.
Так, для приближенных вычислений Землю принимают за  шар с радиусом 6371 км.

вокруг его малой оси.
Размеры земного эллипсоида характеризуют следующими основными параметрами: a − большая полуось, b − малая полуось, α − полярное сжатие:

.

Земли, ось вращения совмещают со средней осью вращения Земли, а размеры принимают такие, чтобы обеспечить наибольшую близость поверхности эллипсоида к поверхности геоида.
Общеземной эллипсоид используют при решении глобальных геодезических задач, и в частности, при обработке спутниковых измерений. В настоящее время широко пользуются двумя общеземными эллипсоидами: ПЗ-90 (Параметры Земли 1990 г, Россия) и WGS-84 (Мировая геодезическая система 1984 г, США).

референц-эллипсоидом связана принятая в стране система координат. Параметры референц-эллипсоида подбираются под условием наилучшей аппроксимации данной части поверхности Земли. При этом совмещения центров эллипсоида и Земли не добиваются.
В Беларуси с 1946 г. в качестве референц-эллипсоида  используется эллипсоид Красовского с параметрами:
а = 6 378 245 м, b = 6 356 863 м, α = 1/ 298,3.

величинами, характеризующими расположение искомых точек относительно исходных плоскостей, линий и точек выбранной системы координат.
Все системы координат, применяемые в геодезии, могут быть разделены на две группы: пространственные и плоские.

прямоугольная система координат.
Полярная система координат.
Системы высот.

геодезическую.
В астрономической системе координаты точек определяются относительно направлений отвесных линий в точках земной поверхности, а в геодезической — относительно нормалей к референц-эллипсоиду.
Астрономические координаты могут быть измерены техническими средствами и методами геодезической астрономии.
Геодезические координаты точек получают путем вычислений по формулам сфероидической геодезии соответственно параметрам принятого референц-эллипсоида и его ориентировки в теле Земли.

и параллели – плоскости перпендикулярные полярной оси.

В этой системе координат Земля делится на

Положение точки (М) определяется с помощью широты (B) и долготы (L)

эллипсоида, проходящей через данную точку, и плоскостью экватора.
Широта отсчитывается от экватора к северу и югу от 0° до 90° и называется северной или южной. Северную широту считают положительной, а южную − отрицательной.
Геодезической долготой точки М называется двугранный угол L, образованный плоскостями начального (гринвичского) геодезического меридиана и геодезического меридиана данной точки.
Долготы отсчитывают от начального меридиана в пределах от 0° до 360° на восток, или от 0° до 180° на восток (положительные) и от 0° до 180° на запад (отрицательные).

земной поверхности определяется прямоугольными координатами Х, У на плоскости, на которую они проектируются по закону равноугольной поперечно-цилиндрической проекции Гаусса – Крюгера.

Сущность проекции Гаусса–Крюгера заключается в следующем. Земной эллипсоид делится меридианами через 6° по долготе на 60 зон, простирающихся от полюса до полюса. Нумерация зон ведется с запада на восток от Гринвичского меридиана, который является западной границей первой зоны. Средний меридиан каждой зоны называется осевым.

− 3°

Осевой меридиан зоны и экватор изображаются на плоскости прямыми линиями . Осевой меридиан принимают за ось абсцисс X, а экватор − за ось ординат Y. Их пересечение (точка O) служит началом координат данной зоны.

= 500 км, что равносильно смещению оси Х к западу на 500 км.

Чтобы по прямоугольным координатам точки можно было судить, в какой зоне она расположена, к ординате y слева приписывают номер координатной зоны.
Пусть например, координаты точки А имеют вид:
XА = 6 276 427 м
YА = 12 428 566 м
Эти координаты указывают на то, что точка А находится на расстоянии 6276427 м от экватора, в западной части (Y < 500 км) 12-ой координатной зоны, на расстоянии 500000 − 428566 = 71434 м от осевого меридиана.

внимание сферичность Земли, то при производстве геодезических работ часто применяется условная (местная) система плоских прямоугольных координат, начало которой выбирается произвольно.
Положение любой точки на плоскости в данной системе определяется координатами Х, У их знаки зависят от четверти, в которой находится точка.

координатами:
горизонтальным углом β между полярной осью и направлением на определяемую точку;
горизонтальным расстоянием d от полюса до определяемой точки.

Данная система координат находит широкое применение в теодолитной съемке и при выносе точек в натуру на горизонтальной плоскости.

поверхностей.
Высотой точки называют расстояние по отвесной линии от точки до уровенной поверхности, принятой за начало счета высот.

геоида, их называют абсолютными высотами.
Если за начало счета высот выбрана какая-либо другая уровенная поверхность, то высоты называют условными.
В Беларуси принята Балтийская система высот. Счет абсолютных высот ведут от уровенной поверхности, проходящей через нуль Кронштадтского футштока.
Численное значение высоты принято называть отметкой.

точки A;

точкой А равно
hAB = HВ − HA

Зная высоту точки А, для определения высоты точки В на местности измеряют превышение hAB. Высоту точки В вычисляют по формуле
HВ = HA + hAB

Измерение превышений и последующее вычисление высот точек называется нивелированием.

определить её направление относительно исходного направления.
Угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от северного направления меридиана до заданного направления, называется азимутом.
Если исходным направлением служит геодезический меридиан, то азимут называют геодезическим азимутом. Если – астрономический, то − астрономическим азимутом. Обобщением обоих понятий служит термин − географический азимут или просто − азимут.

а) обозначено: С – северное направление меридиана, угол А1 – азимут направления на точку 1 и А2 – азимут направления на точку 2.

магнитным азимутом.
Магнитная стрелка компаса отклоняется от направления истинного меридиана на угол δ, который называется склонением магнитной стрелки (рис. б)).
Если северный конец магнитной стрелки отклоняется от меридиана к востоку, то склонение называют восточным и считают положительным, а если − к западу, то называют западным и считают отрицательным.
Азимут с магнитным азимутом связывает формула:

дирекционный угол.
Дирекционным углом называется угол между северным направлением осевого меридиана или линии ему параллельной и заданным направлением (рис. а)).
Угол γ между северным направлением меридиана и направлением оси абсцисс Х прямоугольных координат (то есть линии, параллельной осевому меридиану) называется сближением меридианов (рис. б)).

положительным, а при отклонении к западу − отрицательным.

угол, γ - сближение меридианов.
Приближенно сближение меридианов равно
γ = ΔL sin B,
где ΔL = L−L0, причем L −долгота географического меридиана данной точки и L0 − долгота осевого меридиана; B - широта точки.
В практике вычислений находят применение также вспомогательные углы ориентирования – румбы.
Румбом называют острый угол, измеряемый от ближайшего направления меридиана (северного или южного).
Румбу приписывают название координатной четверти (СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ), в которой расположено заданное направление.

углу α1-2 и расстоянию d1-2 до точки 2 требуется вычислить ее координаты Х2, У2.

равные

У2 точки 2 требуется вычислить расстояние между ними d1-2 и дирекционный угол α1-2

α1-2 =