Задачи по строительной механике презентация

статическую неопределимость;
построить эпюру продольных сил;
построить эпюры нормальных напряжений, приняв А= 2см2
построить эпюры нормальных перемещений;
проверить прочность бруса при заданном nT.

сил, направленных по одной прямой, для которой статика дает одно уравнение равновесия:
ΣX = 0; – HA + F1 + F2 – HB = 0 (1)
Неизвестных реактивных сил две, следовательно, система один раз статически неопределима.

Рис. 1

заменим ее действие на брус соответствующей реактивной силой HB (рис. 1, б). Получим статически определимый брус, нагруженный, кроме заданных сил F1 и F2, неизвестной реактивной силой HB = X.
Этот статически определимый брус нагружен так же, как заданный статически неопределимый, т.е. эквивалентен ему. Эквивалентность этих двух брусьев позволяет утверждать, что второй брус деформируется так же, как первый, т.е. перемещение λB сечения B равно нулю, так как фактически (в заданном брусе) оно жестко заделано:
λB = 0.

λBF1 + λBF2 + λBX = 0 (2)
т.е. перемещение от совместного действия всех сил равно алгебраической сумме перемещений от действия каждой силы в отдельности.
В обозначениях перемещений первая буква индекса указывает, о перемещении какого сечения идет речь; вторая – причину, вызывающую это перемещение (сила F1 и т.д.).

AC.

равно сумме удлинений участков AD и DE.
равно сумме укорочений участков AD, DK, KB.

На рис. 2 показаны схемы нагружения бруса каждой из сил в отдельности, там же показаны

Рис.2

неопределимость раскрыта – имеем статически определимый брус, заделанный одним концом, нагруженный известными силами F1, F2 и
(рис. 3, а). Эпюры продольных сил и нормальных напряжений строят обычным путем, как для любого статически определимого бруса.
HA = F1 + F2 – HB = 2F + F – 22/29F = 65/29F

2F = 7/29F
EB: X = 65/29F – 2F – F = – 22/29F

Определение напряжение:

– это опасные сечения.

обозначение
Построение эпюры начинаем от левого защемленного конца бруса:
λА = 0;



и т.д.
На правом конце бруса, в сечении В, ордината эпюры λ равна нулю, так как в заданном брусе это сечение жестко закреплено, именно из этого условия определена величина X.

1.72 > [nT] = 1,6