Возможности восстановления смазанных космических изображений презентация

фотоприемной матрицы,
суб-пиксельное подсканирование (супер-разрешение)

Устранить смаз

- цифровое изображение,

- координаты центра пиксела (i,j)

где:

- дискретная аппроксимация ФРТ

Дискретная аппроксимация:

- идеальное изображение (усреднение поля яркости по площади пиксела)

Решить уравнение (1) относительно идеального изображения

Модель формирования цифрового изображения:

где:

Математическая формулировка задачи

Задача:

(1)

- шум,

ФРТ

Инверсная и винеровская фильтрация, фильтрация Тихонова, метод Ричардсона-Люси и др.

относится к классу некорректных задач, решение которых неустойчиво: при наличии даже небольшого шума возможны большие отклонения восстановленного изображения от идеального

Методы решения

задача решения уравнения

N – спектры f, g, h, n)

Решение:

, где:

- инверсный фильтр

энергетические спектры

Свойство: винеровский фильтр является статистически оптимальным среди всех линейных фильтров

где

- винеровский фильтр

фильтрации

α – подбираемый параметр.

- фильтр Тихонова

СКО шума = 1 ЕМР)

После инверсной фильтрации

СКО шума = 1 ЕМР)

После инверсной фильтрации

СКО шума = 1 ЕМР))

После инверсной фильтрации

После фильтрации Тихонова (α = 1.Е-5)

СКО шума = 1 ЕМР)

После инверсной фильтрации

После фильтрации Тихонова (α = 6.Е-6)

относительно максимального сигнала) и небольших ошибках в ФРТ (до 5%) метод Тихонова позволяет удовлетворительно восстановить объекты размером до половины ширины ФРТ с качеством, пригодным для визуального анализа.

Метод Тихонова требует подбора параметра α в зависимости от уровня шума и точности знания ФРТ съемочной системы и поэтому хорошо подходит для интерактивного режима обработки изображений.

Возможность использования метода в автоматическом режиме (например, при потоковой обработки изображений КМСС) требует дополнительных исследований.