Термодинамика. Первое начало термодинамики презентация

В термодинамике имеют дело с макроскопическими телами, состоящими из огромного числа атомов и молекул. Эти тела называются термодинамическими системами.

Состояние такой макросистемы характеризуют термодинамическими параметрами.
Обычно это давление p, объём V и температура T (неприменимы к отдельным атомам или молекулам).

Обратимые и необратимые процессы

Квазистатический (равновесный) процесс

Квазистатические (равновесные) процессы обратимы (может быть изображён на диаграмме).

Изотермический процесс: Т = const

Адиабатический процесс: δQ = 0

Работа - не функция состояния

При адиабатическом расширении работа совершается газом за счет уменьшения его внутренней энергии, газ охлаждается.

При адиабатическом сжатии над газом совершается работа, которая целиком идёт на приращение внутренней энергии газа, газ нагревается.

или

Адиабата идёт круче изотермы.

При адиабатическом расширении газ охлаждается и поэтому давление ниже, чем в случае изотермического расширения.

При адиабатическом сжатии газ нагревается и поэтому давление выше, чем в случае изотермического сжатия.

Нагревание при адиабатическом сжатии используется для воспламенения в дизельных двигателях.

Работа в адиабатическом процессе

Изотермический процесс: Т = const.

Адиабатический процесс: δQ = 0.

В связи с этими особенностями энергии теплового движения молекул не все процессы, разрешённые первым началом термодинамики, возможны.

Второе начало термодинамики формулирует эти ограничения.

Энергия теплового движения молекул качественно отличается от всех других видов энергии – механической, электрической, химической и т. д.

Энергия любого вида, кроме энергии теплового движения молекул, может полностью превратиться в любой другой вид энергии, в том числе и в энергию теплового движения.

Поэтому любой физический процесс, в котором происходит превращение какого-либо вида энергии в энергию теплового движения молекул, является необратимым: он не может быть осуществлен полностью в обратном направлении.

Обе формулировки эквивалентны – из одной вытекает другая.

Существует несколько формулировок второго начала.

1. Клаузиус (1850): невозможен самопроизвольный переход тепла от менее к более нагретому телу, или невозможны процессы единственным конечным результатом которых был бы переход тепла от менее к более нагретому телу.

Примеры: изотермическое расширение, цикл Карно

ΔU=0 в круговом процессе

Второе начало термодинамики

В силу практической безграничности такого источника тепловой энергии это был бы вечный двигатель (второго рода).

Понятие энтропии играет важную роль не только в физике, но и в теории информации.

Рудольф Клаузиус
1822-1888

           ,

Можно доказать, что энтропия (или «приведённое тепло») является функцией состояния (несмотря на то что количество теплоты функцией состояния не является).

Энтропия вводится через её изменение. В дифференциальной форме

Изменение энтропии при переходе системы из состояния 1 в состояние 2 в равновесном процессе

S2 – S1 не зависит от вида процесса. S2 – S1 определяется лишь начальным и конечным состояниями.

где δQ/T относится к квазистатическим процессам.

Энтропия определяется с точностью до постоянной.

Второе начало термодинамики

Энтропия

В замкнутых системах:

Ещё одна формулировка 2-го начала

В случае обратимых процессов энтропия замкнутой макросистемы не меняется

В случае необратимых процессов энтропия замкнутой макросистемы возрастает

Таким образом, величина возрастания энтропии в замкнутой системе может служить мерой необратимости процессов, протекающих в системе.

Анализ изменения энтропии даёт указание, в каком направлении могут происходить самопроизвольные необратимые процессы в замкнутой системе: в сторону возрастания энтропии.

Равновесное состояние 1:

в объёме V1 ν молей идеального газа, T=T1, в объёме V2 – вакуум.

Равновесное состояние 2: в объёме V1 + V2 находится ν молей идеального газа, T=T1.

Необратимый процесс: газ адиабатически расширился и заполнил объём V2. ΔΑ=0 (поршень невесомый) ΔU=0 → Т=const.

Переход очевидно необратимый. Должно быть S2-S1>0. Проверим.

Газ остынет до температуры Т2 (теперь газ совершил работу за счёт внутренней энергии).

Изохорически нагреем газ до начальной температуры Т1.

Формула относится только к равновесным процессам.

При изохорическом процессе

Обратный процесс (самопроизвольное сжатие) запрещён вторым началом (поскольку энтропия при этом снижается).

Таким образом, анализ изменения энтропии указывает, какие неравновесные процессы в замкнутой системе возможны (протекают самопроизвольно), а какие нет.

Например, если мысленно разделить объём V, заполненный газом, пополам, то крайне маловероятно, что все молекулы соберутся в одной из его частей, а другая окажется пустой.

И наоборот, если такая ситуация искусственно создана, когда мы убираем перегородку, газ немедленно заполняет весь объём, т.е. система самопроизвольно переходит в более вероятное состояние (и в то же время увеличивается энтропия).

Самопроизвольно макросистема переходит в то состояние, которое наиболее вероятно.

В замкнутых системах:

Самопроизвольные процессы протекают в направлении роста энтропии.

Молекулы газа могут иметь разные импульсы и координаты. Состояние с определёнными значениями всех координат и импульсов всех молекул системы называется микросостоянием.

Любому макросостоянию соответствует громадное число микросостояний.

Чем большим числом способов (микросостояний) может быть осуществлено данное макросостояние, тем оно более вероятно.

Статистический смысл энтропии

Термодинамическая вероятность данного макросостояния W равна числу способов (числу микросостояний), которыми может быть осуществлено данное макросостояние.

Число способов, которым можно разместить в объёме V N молекул пропорционально

Термодинамическая вероятность состояния идеального газа:
W~ VN.

Термодинамическая вероятность W – огромное число (это не математическая вероятность, которая не превосходит 1).

Термодинамическую вероятность называют также статистическим весом.

Статистический смысл энтропии

Связь термодинамической вероятности состояний идеального газа с его объёмом.

Изменение энтропии при расширении газа выражается через термодинамические вероятности состояний.

Более вероятные состояния – менее упорядоченные, более однородные.

Например, самопроизвольные процессы идут в направлении выравнивания давления и температуры.

Принцип возрастания энтропии не относится к открытым системам, например, живым.

Гипотеза о «тепловой смерти вселенной».

система обладает наименьшей возможной энергией,

её внутренняя энергия распределена между составляющими ее частицами единственным способом, а именно

все электроны в атомах находятся при этом в наинизших энергетических состояниях,

а атомы располагаются в пространстве определенным образом (в узлах кристаллической решетки твердого тела).

Благодаря полной упорядоченности этого единственного состояния его термодинамическая вероятность W = 1.

Нернст 1906, Планк 1911

Возможность определять абсолютное значения энтропии.

Для обратимых процессов

Энтропия идеального газа

Найдём S2 – S1 для двух состояний ν молей идеального газа: V1, T1 и V2, T2

Адиабатическое расширение в вакуум

Необходимо, чтобы одновременном увеличилась энтропия другого тела - путём передачи ему части тепла ΔQ2.

Тепловая машина, цикл Карно

Возрастание энтропии второго тела должно быть не меньше убывания энтропии первого тела. Т.е. должно быть

обратимо отнять тепло ΔQ1 от нагревателя,

обратимо отдать часть тепла ΔQ2 холодильнику,

разность ΔQ1 — ΔQ2 передать поршню в виде механической работы ΔА.

холодильника с температурой Т2

Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат.

Цикл обратимый (квазистатический).

Прямое направление:
за счёт тепла полученного от нагревателя совершается работа – двигатель.

Обратное направление:
за счёт затраты работы тепло отбирается от холодильника – холодильная установка.

газ остывает до температуры холодильника Т2.

газ при температуре Т2 отдаёт холодильнику количество тепла Q2

Рассмотрим прямой цикл

Адиабатическое сжатие (4-1):

газ нагревается до температуры нагревателя Т1

КПД:

Теорема Карно:

КПД обратимых двигателей, работающих по циклу Карно, зависит только от температур Т1 и Т2 – нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства двигателя, ни от вида рабочего вещества.

КПД любой необратимой (реальной) тепловой машины, работающей с тем же нагревателем и холодильником, всегда ниже, чем у машины работающей по обратимому циклу Карно: