Явление теплопроводности в жидкостях, газах, твердых телах, вполне определяются коэффициентом теплопроводности и температурным градиентом
Явление теплопроводности в жидкостях, газах, твердых телах, вполне определяются коэффициентом теплопроводности и температурным градиентом
По природе возникновения различают два вида движения – свободное и вынужденное.
Конвективный теплообмен
Вынужденным называется движение, возникающее под действием посторонних возбудителей (насоса, вентилятора, др.).
Конвективный теплообмен
Интенсивность конвективного теплообмена характеризуется коэффициентом теплоотдачи α, который определяется по эмпирической формуле Ньютона-Рихмана:
Конвективный теплообмен
Формула Ньютона-Рихмана
С другой стороны, для этого же элемента поверхности закон Ньютона-Рихмана записывается в виде:
Формула Ньютона-Рихмана
Приравнивая правые части этих уравнений, получаем:
Это уравнение позволяет по известному полю температур в жидкости определить коэффициент теплоотдачи.
Коэффициент теплоотдачи
Применяя общие законы физики, ограничиваются установлением связи между переменными (координатами, временем и физ. свойствами), охватывающих лишь небольшой промежуток времени и элементарный объем из всего пространства.
Т.к. теплоотдача определяется не только тепловыми, но и гидродинамическими явлениями, то совокупность этих явлений описывается системой дифференциальных уравнений, в которую входят уравнение теплопроводности, уравнение движения и уравнение непрерывности.
Дифференциальные уравнения
теплопередачи и теплообмена
Дифференциальные уравнения
теплопередачи и теплообмена
Уравнение Навье-Стокса
Аналитические решения системы дифференциальных уравнений конвективного теплообмена получены для ограниченного числа простейших задач при введении упрощающих допущений.
Дифференциальные уравнения
теплопередачи и теплообмена
где -линейные размеры одной фигуры;
- сходственные линейные размеры др. фигуры, подобной первой; сl – коэффициент пропорциональности или постоянная геом. подобия.
Если математическое описание 2-х явлений одинаково по форме, но различно по физическому содержанию, то явления называются аналогичными (тепло-, электро-проводности и диффузии).
Основы теории подобия
в) При анализе подобных явлений сопоставлять можно только однородные величины и лишь в сходственных точках пространства и в сходные моменты времени.
Однородными наз. такие величины, которые имеют один и тот же физизический смысл и одинаковую размерность.
Основы теории подобия
Два промежутка времени τ’ и τ” наз. сходственными, если они имеют общее начало отсчета, и связаны τ” = сττ’.
г) Подобие 2-х физических явлений означает подобие всех величин, характеризующих рассматриваемые явления.
Основы теории подобия
Постоянные подобия играют центральную роль в теории подобия, т.к. они устанавливают существование особых величин, наз. инвариантами или числами подобия, которые для всех подобных между собой явлений сохраняют одно и то же числовое значение.
Основы теории подобия
Основные положения теории подобия можно сформулировать в виде трех теорем:
1-ая теорема подобия: подобные между собой процессы имеют одинаковые критерии подобия.
Основы теории подобия
f (К1, К2,...,Кn) = 0.
-уравнение подобия или критериальное уравнение
3-тья теорема подобия: подобны те процессы, условия однозначности которых подобны, и числа, составленные из величин, входящих в условия однозначности, численно одинаковы.
Основы теории подобия
Одинаковость чисел, содержащих и другие величины, не входящие в условия однозначности – эти числа называют определяемыми.
Основы теории подобия
Общего решения теория подобия не дает, она позволяет лишь обобщить опытные данные в области, ограниченной условиями подобия.
Основы теории подобия
Правила моделирования вытекают из теории подобия и моделировать можно качественно одинаковые процессы, при этом необходимо соблюдать следующие условия:
- начальные и граничные условия в модели и в образце должны быть пропорциональными.
Одноименные безразмерные определяющие числа подобия должны быть соответственно равны.
Моделирование процессов
конвективного теплообмена
Пользуются локальным тепловым моделированием, осуществляя подобие не во всем устройстве, а только в том месте, где изучается теплоотдача.
Моделирование процессов
конвективного теплообмена
При математическом или аналоговом моделировании не требуется физическая и конструктивная идентичность модели и образца, а нужна лишь аналогичность математического описания процессов.
Моделирование процессов
конвективного теплообмена
Тогда процессы конвект. теплообмена при вынужд. движении будут подобны, если два опред. числа Re и Pr будут одинаковыми.
Подобие процессов
конвективного теплообмена
Условия (а) – условие инвариантности (одинаковости) определяющих чисел. Этим обеспечивается подобие процессов.
Подобие процессов
конвективного теплообмена
По теории подобия: у подобных процессов должны быть одинаковы и определяемые числа подобия.
Подобие процессов
конвективного теплообмена
где α - коэффициент конвективной теплоотдачи; λ - коэффициент теплопроводности теплоносителя; l – характерный геометрический размер.
Подобие процессов
конвективного теплообмена
Nu = f (Re, Pr).
Подобие процессов
конвективного теплообмена
где β - температурный коэффициент объемного расширения среды; tж - температура теплоносителя; t - температура около поверхности;
Эта сила вызывает конвект.движение среды.
Необходимой предпосылкой подобия процессов теплообмена при естественной конвекции должны быть подобие температурных полей на поверхности нагрева или охлаждения.
Условия подобия процессов теплообмена
при естественной конвекции.
Число Gr характеризует относительную эффективность подъемной силы, вызывающей свободно-конвективное движение среды:
Условия подобия процессов теплообмена
при естественной конвекции.
Условия подобия процессов теплообмена
при естественной конвекции.
Условия подобия процессов теплообмена
при естественной конвекции.
Уравнение подобия (критериальное уравнение) для процессов теплообмена при свободной конвекции имеет вид:
Nu = f (Gr, Pr).
Условия подобия процессов теплообмена
при естественной конвекции.
Критериальрные уравнения
конвективного теплообмена
Точные критериальные уравнения отыскиваются путем проведения соответствующих экспериментов. Например, в формуле Михеева
где С и n – коэффициенты, определенные экспериментально.
б) если процессы протекают в геометрически подобных устройствах (системах);
в) если поля всех одноименных физических величин соответственно будут подобны.
Критериальрные уравнения
конвективного теплообмена
Критериальрные уравнения
конвективного теплообмена
Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:
Email: Нажмите что бы посмотреть