Теплообмен. Основные понятия теории теплообмена презентация

механизмам:

теплопроводность,
конвекция,
излучение.

За счет излучения теплота передается во всех лучепрозрачных средах, в том числе и в вакууме.

переноса теплоты, называется теплоносителем.

Поверхность теплообмена F – это поверхность, через которую происходит передача теплоты

Тепловой поток, Q, [Вт] – это количество теплоты, передаваемое через поверхность теплообмена F в единицу времени. В отличие от теплоты тепловой поток является векторной величиной, имеющей направление. Тепловой поток направлен в сторону распространения теплоты, т.е. в сторону наибольшего уменьшения температуры.

единицу времени через единичную площадь поверхности теплообмена.

Линейная плотность теплового потока ql, [Вт/м]– это тепловой поток через единицу длины цилиндрической стенки

в данный момент времени.
t= f (x,y,z,τ)
где t – температура; x, y, z – пространственные координаты; τ – время.
Температурное поле, зависящее от времени - нестационарное (неустановившийся тепловой режим).
Когда распределение температуры не изменяется со временем, температурное поле называется стационарным (установившийся тепловой режим):
t= f (x,y,z)

Поверхность, во всех точках которой температура одинакова, называется изотермической.
Изотермические поверхности или замыкаются на себя или кончаются на границах тела, но между собой никогда не пересекаются. Температура в теле изменяется лишь в направлении, пересекающем изотермы

к изотермической поверхности в сторону наибольшего возрастания температуры и численно равный производной от температуры по этому направлению.

тела (атомов, молекул, электронов и др.). В разных средах механизм передачи теплоты может отличаться.

поля:
q= - λ ∙ grad t , Вт/м²

где λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м∙К) - характеризует способность вещества, из которого состоит рассматриваемое тело, проводить теплоту.

Знак «–» указывает на противоположные направления вектора теплового потока и вектора градиента температурного поля. Вектор плотности теплового потока q всегда направлен в сторону наибольшего уменьшения температуры.

изотермической поверхности в единицу времени, при условии, что градиент температуры равен 1 град/м.


Коэффициент теплопроводности является физическим параметром и зависит от химической природы вещества и его физического состояния (плотности, влажности, давления, температуры).

а = λ /(с∙ρ) – коэффициент температуро-проводности тела, м²/с.

Это физическая величина, характеризующая скорость изменения температуры в теле и его теплофизические свойства. Зависит от природы вещества и его физического состояния.

- внутреннее термическое сопротивление теплопроводности стенки, (м2⋅К)/Вт.

Распределение температур в плоской однородной стенке - линейное.

Тепловой поток (мощность теплового потока) :

δ1, δ2,…, δn с оответствующими коэффициентами теплопроводности λ1, λ2,…, λn. Здесь слои плотно прилегают друг к другу.

Плотность теплового потока многослойной плоской стенки:

где n - число слоев многослойной стенки;
tc1 и tc(n+1) - температуры на внешних границах многослойной стенки;

- полное термическое сопротивление многослойной плоской стенки.

Коэффициент теплопроводности λ различен, то для плоской многослойной стенки распределение температур - ломанная линия.
Для k-го слоя температуру на границе любого слоя можно записать:

в жидкой и газообразной среде с неоднородным распределением температуры, осуществляемый конвекцией.
Конвекция происходит за счет перемещения макроскопических элементов среды.

Поверхность твердого тела, через которую переносится теплота, называется поверхностью теплообмена.

Теплоноситель – это жидкая или газообразная среда, омывающая по-
верхность теплообмена.

Процесс теплообмена между поверхностью твердого тела и омывающей ее жидкостью или газом называется теплоотдачей.

плотностей нагретых и холодных частиц жидкости, находящихся в поле действия сил тяжести.
Она тем сильнее, чем больше разность температур между поверхностью теплообмена и жидкостью (Δt = tc–tж) и температурный коэффициент объемного расширения:

где ν=1/ρ - удельный объем жидкости.

интенсивнее, чем больше скорость вынужденного движения.

режима течения омывающей жидкости.

Различают три режима течения :
- ламинарный,
- переходный,
- турбулентный.

– характерный размер канала или обтекаемой стенки, м;
ν– кинематическая вязкость жидкости, м2/с.

Ламинарный режим характеризуется спокойным послойным движением частиц жидкости, без перемешивания
Re < ReкрI
При турбулентном режиме – течение жидкости вихревое, с непрерывным перемешиванием всех слоев
Re > ReкрII
где ReкрI и ReкрII –критические числа Рейнольдса.

Переходным называется режим движения жидкости, промежуточный между ламинарным и турбулентным. Интервал существования переходного режима ограничивается критическими значениями ReкрI и ReкрII.

теплоотдачи пропорционален площади поверхности теплообмена F и разности температур поверхности стенки tc и жидкости tж:

через единицу площади поверхности при разности температур поверхности и жидкости в один градус, Вт/(м²∙К).
Характеризует интенсивность процесса теплоотдачи и зависит от физических свойств жидкости и характера ее движения.

теплового потока

Форма и размеры поверхности теплообмена

Теплофизические свойства жидкости

Вид конвективного теплообмена

подобных явлениях.

Подобными физическими явлениями называются такие явления, которые проходят в геометрически подобных системах, у которых во всех сходственных точках пространства и в сходственные моменты времени отношение одноименных физических величин есть числа постоянные.

характеризующих рассматриваемый процесс, которые у подобных явлений в сходственных точках имеют численно одинаковые значения.

В теории конвективного теплообмена используются следующие числа подобия:

- коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К).

Nu характеризует увеличение теплообмена конвекцией по сравнению с чистой теплопроводностью.

м;
ν - коэффициент кинематической вязкости, м²/с.
Re представляет собой безразмерную скорость потока, характеризует гидродинамический режим потока. Re выражает отношение сил инерции (скоростного напора) к силам вязкого трения.
При течении жидкости в трубах:
Re <2300 - ламинарный режим,
Re = 2300…104 - переходный режим,
Re>104 - турбулентный режим.

м²/с.
Pr является теплофизической константой вещества. Значения Pr приводятся в справочниках.
Pr является мерой подобия скоростных и температурных полей в потоке. Для вязких жидкостей Pr >1 и сильно зависит от температуры. Для газов величина Pr определяется атомностью:
- для одноатомных газов Pr = 0,67;
- для двухатомных газов Pr = 0,72;
- для трехатомных газов Pr = 0,80;
- для четырехатомных газов Pr = 1,0.

коэффициент объемного расширения, 1/К;
l - определяющий размер, м;
Δt = tc - tж - разность температур, °С (К);
ν - коэффициент кинематической вязкости, м²/с.

Gr характеризует подъемную силу, возникающую в жидкости вследствие разности плотностей. Показывает влияние естественной конвекции на теплообмен.

м;
τ - время, с.

Fo представляет собой безразмерное время и характеризует нестационарность процесса теплообмена.

конвекции,
критерий Pr – влияние физических свойств жидкости на коэффициент теплоотдачи;
критерий Fo - нестационарность процесса.


Числа Nu, Pr, Gr, Fo – являются числами теплового подобия. Re – число гидродинамического подобия.

l, называемый определяющим размером.

Для потока в круглой трубе - внутренний диаметр dвн ,
при поперечном омывании трубы - наружный диаметр трубы dн;
при свободной естественной конвекции - ширина b, длина l, или высота h поверхности теплообмена.

в числах подобия.

При свободной конвекции в неограниченном пространстве -температура половинного слоя tm = 0,5 (tж +tc);
при течении жидкости в трубе - температура стенки tc или средняя температура жидкости tж.

Определяющие размер и температура записываются индексом к критерию. Например,

Две из них говорят о явлениях, подобие которых заранее известно, и формулируют основные свойства подобных между собой явлений.
Третья теорема обратная. Она устанавливает признаки, по которым можно узнать, подобны ли два явления друг другу.

жидкостей была высказана И.Ньютоном в 1686 г. Однако строгое доказательство теоремы было дано Ж.Бертраном в 1848 г.

У подобных явлений индикаторы подобия равны единице, или у подобных явлений числа подобия численно одинаковы.

Первая теорема подобия устанавливает связь между константами подобия и позволяет вывести уравнения для чисел подобия.

г. русским ученым А.Федерманом и в 1914 г. американским ученым Е.Букингемом.

Если физическое явление описывается системой дифференциальных уравнений, то всегда существует возможность представления их в виде уравнений подобия, т.е. интеграл дифференциального уравнения может быть представлен как функция чисел подобия дифференциального уравнения.

Вторая теорема разрешает искать решение дифференциального уравнения в виде уравнения подобия..

и А.А.Гухманом, а доказательство теоремы - М.В.Кирпичевым в 1933 г.

Подобны те явления, условия однозначности которых подобны и числа подобия, составленные из условий однозначности, численно одинаковы.

Условия однозначности:
 Явления протекают в геометрически подобных системах;
 Для рассматриваемого явления можно составить дифференциальное уравнение;
 Установлены существование и единственность решения уравнения при заданных граничных условиях;
 Известны числовые значения коэффициентов и физических параметров, входящих в дифференциальное уравнение.
Третья теорема устанавливает необходимые условия для того, чтобы явления оказались подобными друг другу.

числом подобия и другими определяющими числами подобия.

При решении задач на конвективный теплообмен искомым является коэффициент теплоотдачи α и определяемым числом подобия является Nu (только в это число входит α).
Прочие числа подобия (Re, Gr, Pr, Fo) являются определяющими - с их помощью рассчитывается численное значение Nu.
При конвективном теплообмене уравнение подобия в общем случае имеет вид
Nu = f (Re,Gr,Pr,Fo),
где Nu, Re, Gr, Pr, Fo – числа подобия, характеризующие процесс теплообмена и гидродинамики.

= f (Gr,Pr),

при нестационарном режиме и ламинарном течении жидкости
Nu= f (Re,Gr,Pr,Fo),

при стационарном режиме и турбулентном течении жидкости
Nu= f (Re,Pr).

стационарного теплообмена в общем виде:

где С – безразмерный коэффициент;
m, n, p – безразмерные степенные показатели, принимающие различные значения для соответствующих интервалов изменения Re, Gr и Pr.