Тема 4. МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА И ЭНЕРГИЯ
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Тема 4 Работа. Энергия.версия 3 презентация
Содержание
- 2. План лекции 4.1. Механическая работа и
- 3. 4.1. Механическая работа Опыт показывает,
- 4. Установлено, что все взаимные превращения различных форм
- 5. В механике принято говорить, что работа совершается
- 6. Элементарная работа силы равна скалярному произведению силы
- 7. Выразим элементарное перемещение через мгновенную скорость :
- 8. Распишем скалярное произведение
- 9. Обозначим проекцию силы на направление движения:
- 10. Работа силы тяжести: 2. Работа силы
- 11. Графическое изображение работы Если FS =
- 12. Если FS ≠ const, то графиком
- 14. Работа силы тяжести Пусть материальная точка
- 15. Вычислим работу силы тяжести mg на перемещении
- 17. Работа гравитационной силы Работа гравитационной силы вычисляется
- 18. Работа силы упругости Пусть пружина деформирована.
- 19. Вычислим интеграл.
- 20. Работу упругой силы можно вычислить графически как площадь треугольника.
- 21. Мощность: характеризует быстроту совершения работы;
- 22. Средняя мощность за промежуток времени
- 23. Учитывая, что
- 24. 4.2. Консервативные и неконсервативные силы Консервативными
- 26. Искомые работы соответственно равны
- 27. Получили, что , двигаясь из положения
- 28. Неконсервативной называется сила, работа которой зависит
- 29. Искомые значения работ соответственно равны:
- 32. Неконсервативными являются: сила трения магнитные силы Ампера
- 33. 4.3. Полная механическая энергия Способность
- 34. Полная механическая энергия является однозначной, непрерывной, конечной,
- 35. Материальные объекты: - могут участвовать в разных
- 36. Полная механическая энергия Механическое состояние объекта
- 37. Полная механическая энергия равна сумме кинетической энергии
- 38. 4.4. Кинетическая энергия и её связь
- 39. Преобразуем это выражение:
- 41. Полная работа, совершаемая силой
- 42. 2) не зависит от способов, посредством которых
- 43. Кинетическая энергия определяется формулой:
- 44. Таким образом, кинетическая энергия: функция механического
- 45. Кинетическая энергия при вращательном движении Найдем
- 46. Элементарная работа силы
- 47. Тогда
- 49. Кинетическая энергия при вращательном движении Запишем
- 50. Как показано ранее, работа всех действующих на
- 51. Кинетическая энергия, которой обладает тело, складывается из
- 52. Так как v = ω r ,
- 53. выражение
- 54. Если тело одновременно движется поступательно и вращается
- 55. Свойства кинетической энергии Кинетическая энергия –
- 56. 4. Изменение кинетической энергии равно работе всех
- 57. 4.6. Потенциальная энергия и её связь
- 58. Потенциальная энергия гравитации определяется по формуле:
- 59. Свойства потенциальной энергии 1. Потенциальная энергия
- 60. 4. Потенциальная энергия может иметь как положительное,
- 61. 4.7. Связь потенциальной энергии с консервативной
- 62. Если материальная точка переместилась в потенциальном поле
- 63. Приравнивая правые части, получим
- 64. Полученное соотношение справедливо для любого направления в
- 65. Учтём, что вектор силы можно записать как:
- 66. Вектор, стоящий в правой части этого выражения,
- 67. Градиент потенциальной энергии:
- 68. Две формулы в равной мере выражают связь
- 69. Рисунок отражает указанные выше соотношения для силы
Слайд 2План лекции 4.1. Механическая работа и мощность. 4.2. Консервативные и неконсервативные силы.
4.3. Полная механическая энергия.
4.4. Кинетическая энергия и её связь с работой.
4.5. Потенциальная энергия и её связь с работой.
4.6. Связь потенциальной энергии с консервативной силой.
Слайд 34.1. Механическая работа
Опыт показывает, что различные формы движения материи
способны к взаимным превращениям.
В тепловой машине хаотическое молекулярное движение превращается (частично) в упорядоченное механическое.
При движении с трением механическое движение превращается в хаотическое молекулярное.
В тепловой машине хаотическое молекулярное движение превращается (частично) в упорядоченное механическое.
При движении с трением механическое движение превращается в хаотическое молекулярное.
Слайд 4Установлено, что все взаимные превращения различных форм движения материи происходят в
строго определенных количественных соотношениях.
«Исчезновение» одной формы движения всегда сопровождается «возникновением» эквивалентного количества движения другой формы.
Работа – это физическая величина, характеризующая процесс превращения одной формы движения в другую.
«Исчезновение» одной формы движения всегда сопровождается «возникновением» эквивалентного количества движения другой формы.
Работа – это физическая величина, характеризующая процесс превращения одной формы движения в другую.
Слайд 5В механике принято говорить, что работа совершается силой, поскольку наличие силы,
наличие взаимодействия тел является необходимым признаком работы.
Работа – скалярная величина, измеряемая в джоулях (Дж).
Существуют понятия: элементарная работа силы и полная работа силы.
Работа – скалярная величина, измеряемая в джоулях (Дж).
Существуют понятия: элементарная работа силы и полная работа силы.
Слайд 6Элементарная работа силы равна скалярному произведению силы
на элементарное перемещение точки приложения силы
Полная работа при конечном перемещении равна алгебраической сумме элементарных работ и определяется интегралом
и – радиус-векторы начального и конечного положения точки приложения силы.
Полная работа при конечном перемещении равна алгебраической сумме элементарных работ и определяется интегралом
и – радиус-векторы начального и конечного положения точки приложения силы.
Слайд 7Выразим элементарное перемещение через мгновенную скорость :
Тогда
Интегрируя по времени, получим
работу силы за конечный промежуток времени :
Слайд 8Распишем скалярное произведение
И учтём, что
.
Тогда элементарная работа силы запишется как
α – угол между направлением силы и направлением движения в каждой точке.
Тогда элементарная работа силы запишется как
α – угол между направлением силы и направлением движения в каждой точке.
Слайд 9Обозначим проекцию силы на направление движения:
В ряде случаев приведенные
интегралы вычисляются просто.
Так, если в процессе перемещения сила не изменяется и движение является прямолинейным, то
Так, если в процессе перемещения сила не изменяется и движение является прямолинейным, то
Слайд 11Графическое изображение работы
Если FS = const , то графиком FS будет
прямая, параллельная оси S.
Работа силы численно равна площади заштрихованного прямоугольника: A12 = Fs S12.
Работа силы численно равна площади заштрихованного прямоугольника: A12 = Fs S12.
Слайд 12 Если FS ≠ const, то графиком FS будет некоторая кривая.
Элементарная
работа dA равна площади узкой полоски.
Полная работа силы на пути в этом случае равна заштрихованной под графиком F(S) площади криволинейной трапеции:
Полная работа силы на пути в этом случае равна заштрихованной под графиком F(S) площади криволинейной трапеции:
Слайд 14Работа силы тяжести
Пусть материальная точка с массой m переместилась по произвольной
траектории из точки 1 в точку 2, отстоящих от поверхности Земли соответственно на расстояниях h1 и h2
Слайд 16
– проекция вектора перемещения на направление вектора силы тяжести.
Из рисунка видно, что .
Следовательно, работа силы тяжести:
Максимальная работа силы тяжести:
Слайд 17Работа гравитационной силы
Работа гравитационной силы вычисляется при вычислении интеграла
при подстановки формулы
гравитационной силы
- расстояние между центрами тяжести тел.
Максимальная работа гравитационной силы:
- расстояние между центрами тяжести тел.
Максимальная работа гравитационной силы:
Слайд 18Работа силы упругости
Пусть пружина деформирована.
х – абсолютное удлинение, k – жесткость
пружины
По закону Гука:
По закону Гука:
Слайд 19Вычислим интеграл.
Работа упругой силы не зависит
от того как произошло изменение длины пружины: быстро или медленно, равномерно или с остановками. Она определяется только начальной и конечной деформацией пружины.
Максимальная работа упругой силы:
Максимальная работа упругой силы:
Слайд 21Мощность:
характеризует быстроту совершения работы;
равна работе, совершаемой за единицу времени;
- величина скалярная, измеряемая в Вт (ваттах).
Различают среднюю и мгновенную мощность,если совершаемая силой работа зависит от времени.
Слайд 22Средняя мощность за промежуток времени
равна работе силы, совершённой за единицу времени.
Мгновенная мощность – это мощность в данный момент времени.
Она равна первой производной от работы по времени.
Мгновенная мощность – это мощность в данный момент времени.
Она равна первой производной от работы по времени.
Слайд 244.2. Консервативные и неконсервативные силы
Консервативными называются силы,
работа которых:
- не
зависит от формы пути, по которому материальная точка переходит из некоторого начального положения в конечное.
- по замкнутой траектории равна нулю.
Найдём работу силы тяжести при перемещении материальной точки из положения 1 в положение 2
по двум разным траекториям S1а2 и S1б2
- по замкнутой траектории равна нулю.
Найдём работу силы тяжести при перемещении материальной точки из положения 1 в положение 2
по двум разным траекториям S1а2 и S1б2
Слайд 26Искомые работы соответственно равны
и
Будем считать, что сила mg одинакова во всех точках рассматриваемой области пространства.
Вынесем mg за знаки интегралов.
и
Слайд 27 Получили, что , двигаясь из положения 1 в положение 2
по разным траектории 1а2 и 1б2, точка совершает одно и то же перемещение ,
следовательно, работы одинаковы:
А1a2 = А1b2.
Таким образом, сила тяжести – консервативная сила.
Консервативными являются:
- гравитационная сила
- сила упругости
- электрическая сила
следовательно, работы одинаковы:
А1a2 = А1b2.
Таким образом, сила тяжести – консервативная сила.
Консервативными являются:
- гравитационная сила
- сила упругости
- электрическая сила
Слайд 28 Неконсервативной называется сила, работа которой зависит от формы пути, по
которому материальная точка переходит из начального положения в конечное.
Найдем работу силы трения, действующей на тело при перемещении его из точки 1 в точку 2 по горизонтальной поверхности по двум разным путям S1a2 и S1b2 .
Найдем работу силы трения, действующей на тело при перемещении его из точки 1 в точку 2 по горизонтальной поверхности по двум разным путям S1a2 и S1b2 .
тр
тр
Слайд 29Искомые значения работ соответственно равны:
Направление силы трения в процессе перемещения тела
изменяется, поэтому выносить за знак интеграла нельзя.
Но проекцию силы трения на перемещение можно
вынести за знак интеграла, так как её значение одинаково во всех точках траектории.
Но проекцию силы трения на перемещение можно
вынести за знак интеграла, так как её значение одинаково во всех точках траектории.
Слайд 32Неконсервативными являются:
сила трения
магнитные силы Ампера и Лоренца
сила давления
Потенциальным называется силовое поле,
в котором действуют консервативные силы.
К потенциальным полям относится гравитационное и электростатическое поле.
Вихревым называется силовое поле, в котором действуют неконсервативные силы.
К вихревым полям относится магнитное поле.
К потенциальным полям относится гравитационное и электростатическое поле.
Вихревым называется силовое поле, в котором действуют неконсервативные силы.
К вихревым полям относится магнитное поле.
Слайд 334.3. Полная механическая энергия
Способность различных форм движения к взаимным
превращениям привели к мысли о том, что должна существовать единая мера различных форм движения.
Эта мера характеризует любое движение с точки зрения возможностей превращения его в другие формы.
Полная механическая энергия – единая мера различных форм движения материи и типов взаимодействия материальных объектов.
Эта мера характеризует любое движение с точки зрения возможностей превращения его в другие формы.
Полная механическая энергия – единая мера различных форм движения материи и типов взаимодействия материальных объектов.
Слайд 34Полная механическая энергия является однозначной, непрерывной, конечной, дифференцируемой функцией механического состояния
объекта.
Функция состояния – такая физическая характеристика объекта, изменение которой при переходе объекта из одного состояния в другое не зависит от пути перехода и целиком определяется параметрами начального и конечного состояний.
Функция состояния – такая физическая характеристика объекта, изменение которой при переходе объекта из одного состояния в другое не зависит от пути перехода и целиком определяется параметрами начального и конечного состояний.
Слайд 35Материальные объекты:
- могут участвовать в разных взаимодействиях;
могут участвовать в различных
формах движения;
могут перемещаться в пространстве;
в них могут происходить различные процессы
(молекулярные, электромагнитные, ядерные и др.).
Обычно изменения, обусловленные участием объекта в различных типах взаимодействий и формах движения, рассматривают отдельно.
В связи с этим энергию определяют как сумму нескольких слагаемых, каждое из которых зависит только от одного или двух параметров.
могут перемещаться в пространстве;
в них могут происходить различные процессы
(молекулярные, электромагнитные, ядерные и др.).
Обычно изменения, обусловленные участием объекта в различных типах взаимодействий и формах движения, рассматривают отдельно.
В связи с этим энергию определяют как сумму нескольких слагаемых, каждое из которых зависит только от одного или двух параметров.
Слайд 36Полная механическая энергия
Механическое состояние объекта характеризуется двумя параметрами – радиус-векторами материальных
точек, из которых он состоит, и их скоростями (импульсами).
Поэтому полная механическая энергия объекта является функцией координат и скоростей материальных точек.
Кинетическая энергия определяется скоростями точек объекта.
Потенциальная энергия зависит от их координат.
Поэтому полная механическая энергия объекта является функцией координат и скоростей материальных точек.
Кинетическая энергия определяется скоростями точек объекта.
Потенциальная энергия зависит от их координат.
Слайд 37Полная механическая энергия равна сумме кинетической энергии взаимодействия частей тела и
потенциальной энергии взаимодействия тела с внешними телами.
Слайд 384.4. Кинетическая энергия и её связь с работой
Пусть на материальную
точку с массой m действует сила .
Найдем работу этой силы за время, в течение которого модуль скорости точки изменяется от v1 до v2.
Элементарная работа силы равна
Найдем работу этой силы за время, в течение которого модуль скорости точки изменяется от v1 до v2.
Элементарная работа силы равна
Слайд 39Преобразуем это выражение:
Найдем скалярное произведение вектора скорости на
его приращение .
Слайд 40
,
где α – угол между векторами .
Поскольку угол между векторами равен 00, то .
Тогда элементарная работа запишется как
где α – угол между векторами .
Поскольку угол между векторами равен 00, то .
Тогда элементарная работа запишется как
Слайд 41Полная работа, совершаемая силой при изменении скорости точки
от v1 до v2, равна интегралу:
или
.
Получили, что работа силы:
1) не зависит от формы пути перехода материальной точки из начального состояния со скоростью v1 к конечному состоянию со скоростью v2;
или
.
Получили, что работа силы:
1) не зависит от формы пути перехода материальной точки из начального состояния со скоростью v1 к конечному состоянию со скоростью v2;
Слайд 422) не зависит от способов, посредством которых было достигнуто данное изменение
скорости;
3) не зависит от того, каковы были промежуточные состояния:
а) быстро или медленно изменялась скорость,
б) постоянная или переменная сила действовала на точку,
в) по прямолинейной или криволинейной траектории она перемещалась.
Величина есть приращение некоторой функции ЕК механического состояния точки, зависящей от скорости.
3) не зависит от того, каковы были промежуточные состояния:
а) быстро или медленно изменялась скорость,
б) постоянная или переменная сила действовала на точку,
в) по прямолинейной или криволинейной траектории она перемещалась.
Величина есть приращение некоторой функции ЕК механического состояния точки, зависящей от скорости.
Слайд 43
Кинетическая энергия определяется формулой:
Изменение кинетической энергии равно работе силы:
Слайд 44 Таким образом, кинетическая энергия:
функция механического состояния;
- зависит от массы
материальной точки и квадрата её скорости.
Изменение кинетической энергии равно работе любых (внутренних и внешних, консервативных и неконсервативных) сил:
Изменение кинетической энергии равно работе любых (внутренних и внешних, консервативных и неконсервативных) сил:
ЕК
ЕК
m
V
Слайд 45Кинетическая энергия при вращательном движении
Найдем работу, совершаемую внешней силой при повороте
твердого тела на некоторый угол вокруг неподвижной оси.
Слайд 46Элементарная работа силы , действующей
на тело, равна
α – угол между векторами и .
проекция вектора силы на направление вектора .
α – угол между векторами и .
проекция вектора силы на направление вектора .
Слайд 47
Тогда
или
Mz – момент силы относительно оси Z, совпадающей с направлением углового перемещения.
Если угол α – острый:
cosα > 0 Fτ > 0, то и Мz > 0,
Если угол α – тупой:
cosα < 0 Fτ < 0 , то и Mz < 0.
Mz – момент силы относительно оси Z, совпадающей с направлением углового перемещения.
Если угол α – острый:
cosα > 0 Fτ > 0, то и Мz > 0,
Если угол α – тупой:
cosα < 0 Fτ < 0 , то и Mz < 0.
Слайд 48
Элементарная работа силы при вращательном движении равна скалярному произведению момента этой силы относительно оси вращения на элементарное угловое перемещение тела.
Полная работа силы при повороте тела на конечный угол:
Слайд 49Кинетическая энергия при вращательном движении
Запишем
.
Но ранее показано, что , где
Тогда
Интегрируя, получим
Но ранее показано, что , где
Тогда
Интегрируя, получим
Слайд 50Как показано ранее, работа всех действующих на тело сил, равна изменению
кинетической энергии этого тела: А = ΔΕΚ .
Поэтому выражение
представляет собой кинетическую энергию вращательного движения твердого тела.
Эту формулу можно получить иначе.
Поэтому выражение
представляет собой кинетическую энергию вращательного движения твердого тела.
Эту формулу можно получить иначе.
Слайд 51Кинетическая энергия, которой обладает тело, складывается из кинетических энергий отдельных его
точек.
Разобьем вращающееся тело на элементы массой dm, отстоящие на расстоянии r от оси вращения.
Тогда кинетическая энергия каждого элемента равна
Разобьем вращающееся тело на элементы массой dm, отстоящие на расстоянии r от оси вращения.
Тогда кинетическая энергия каждого элемента равна
Слайд 53выражение
– есть момент инерции тела
Тогда для кинетической энергии вращательного движения получаем выражение:
.
Тогда для кинетической энергии вращательного движения получаем выражение:
.
ЕК
J
ЕК
w
Слайд 54Если тело одновременно движется поступательно и вращается вокруг оси, проходящей через
центр масс и сохраняющей неизменную ориентацию в пространстве, то кинетическая энергия такого движения равна сумме энергий поступательного и вращательного движений:
Слайд 55Свойства кинетической энергии
Кинетическая энергия – однозначная, конечная, непрерывная, дифференцируемая функция механического
состояния объекта.
2. Кинетическая энергия не может быть отрицательной.
3. Кинетическая энергия – величина аддитивная: кинетическая энергия системы тел равна сумме кинетических энергий отдельных тел.
2. Кинетическая энергия не может быть отрицательной.
3. Кинетическая энергия – величина аддитивная: кинетическая энергия системы тел равна сумме кинетических энергий отдельных тел.
Слайд 564. Изменение кинетической энергии равно работе всех действующих на тело сил
– и консервативных и неконсервативных.
Если работа сил положительна, то кинетическая энергия тела возрастает, если отрицательна – уменьшается.
5. Тело, обладающее кинетической энергией, способно совершить работу.
Если работа сил положительна, то кинетическая энергия тела возрастает, если отрицательна – уменьшается.
5. Тело, обладающее кинетической энергией, способно совершить работу.
Слайд 574.6. Потенциальная энергия и её связь с работой
Потенциальная энергия –
это энергия взаимодействия тел.
Взаимодействие может быть разным: гравитационным, электромагнитным и т. д.
Потенциальная энергия равна максимальной работе соответствующих сил в данных конкретных условиях.
Потенциальная энергия тела, поднятого над землёй) определяется формулой:
Взаимодействие может быть разным: гравитационным, электромагнитным и т. д.
Потенциальная энергия равна максимальной работе соответствующих сил в данных конкретных условиях.
Потенциальная энергия тела, поднятого над землёй) определяется формулой:
Слайд 58Потенциальная энергия гравитации определяется по формуле:
- расстояние
между центрами тяжести тел.
Знак «минус» означает, что космические тела притягиваются.
Потенциальная энергия деформированной пружины:
Знак «минус» означает, что космические тела притягиваются.
Потенциальная энергия деформированной пружины:
Слайд 59Свойства потенциальной энергии
1. Потенциальная энергия – однозначная, конечная, непрерывная, дифференцируемая функция
состояния механического объекта.
2. Потенциальная энергия может быть только взаимной. Она в одинаковой степени характеризует оба взаимодействующих тела.
3. Числовое значение потенциальной энергии определяется с точностью до произвольной постоянной, значение которой зависит от выбора нулевого уровня (начала отсчета) потенциальной энергии.
Нулевой уровень можно выбирается на бесконечном расстоянии между телами, т.е. там, где сила их взаимодействия равна нулю.
2. Потенциальная энергия может быть только взаимной. Она в одинаковой степени характеризует оба взаимодействующих тела.
3. Числовое значение потенциальной энергии определяется с точностью до произвольной постоянной, значение которой зависит от выбора нулевого уровня (начала отсчета) потенциальной энергии.
Нулевой уровень можно выбирается на бесконечном расстоянии между телами, т.е. там, где сила их взаимодействия равна нулю.
Слайд 604. Потенциальная энергия может иметь как положительное, так и отрицательное значение.
5.
Состояние взаимодействующих тел можно охарактеризовать потенциальной энергией только в том случае, если между телами действуют консервативные силы.
6. Изменение потенциальной энергии, взятое с обратным знаком равно работе консервативной силы.
6. Изменение потенциальной энергии, взятое с обратным знаком равно работе консервативной силы.
Слайд 614.7. Связь потенциальной энергии с консервативной силой
Между потенциальной энергией
материальной точки и консервативной силой, действующей на точку и обусловливающей наличие этой энергии, существует связь.
Слайд 62Если материальная точка переместилась в потенциальном поле в произвольном направлении r,
то консервативная сила совершит при этом работу:
где – проекция силы на направление .
С другой стороны работа консервативной силы равна убыли потенциальной энергии:
где – проекция силы на направление .
С другой стороны работа консервативной силы равна убыли потенциальной энергии:
Слайд 63Приравнивая правые части, получим
Проекция консервативной силы на произвольное направление
r равна по абсолютной величине и противоположна по знаку производной от потенциальной энергии по этому направлению.
Слайд 64Полученное соотношение справедливо для любого направления в пространстве, в частности, для
осей Х, У, Z декартовой системы координат.
Слайд 66Вектор, стоящий в правой части этого выражения, называется градиентом функции потенциальной
энергии и обозначается как qrad Eп.
Понятие градиента вводится для любых векторных величин, значение модуля которых зависит от направления в пространстве.
Градиент любой функции – это вектор, направленный в сторону возрастания функции и численно равный изменению функции на единичном расстоянии.
Понятие градиента вводится для любых векторных величин, значение модуля которых зависит от направления в пространстве.
Градиент любой функции – это вектор, направленный в сторону возрастания функции и численно равный изменению функции на единичном расстоянии.
Слайд 67
Градиент потенциальной энергии:
вектор, направленный в сторону возрастания потенциальной энергии;
численно равен
приращению потенциальной энергии, приходящейся на единицу длины этого направления.
Мы получили, что
Консервативная сила, действующая на материальную точку, равна по модулю и противоположна по направлению градиенту потенциальной энергии.
Мы получили, что
Консервативная сила, действующая на материальную точку, равна по модулю и противоположна по направлению градиенту потенциальной энергии.
Слайд 68Две формулы в равной мере выражают связь консервативной силы с потенциальной
энергией и наоборот.
Величина консервативной силы равна изменению потенциальной энергии тела на единичном расстоянии.
Изменение потенциальной энергии, взятое с обратным знаком равна работе консервативной силы.
Величина консервативной силы равна изменению потенциальной энергии тела на единичном расстоянии.
Изменение потенциальной энергии, взятое с обратным знаком равна работе консервативной силы.
Слайд 69Рисунок отражает указанные выше соотношения для силы тяжести и потенциальной энергией
в гравитационном силовом поле.
mg
EП = mgh
