Свободные и вынужденные колебания системы с одной степенью свободы презентация

Содержание

Свободные колебания системы с одной степенью свободы R=- ry –упругие силы Уравнение динамического равновесия F - сила сопротивления Сила инерции I

Слайд 1Лекция 3-4. Свободные и вынужденные колебания системы с одной степенью свободы


Содержание
1.Свободные колебания системы с одной степенью свободы с учетом сил сопротивления.
2. Свободные колебания системы с одной степенью свободы без учета сил сопротивления.
3. Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы с учетом сил сопротивления.



Слайд 2Свободные колебания системы с одной степенью свободы
R=- ry –упругие силы
Уравнение динамического

равновесия

F - сила сопротивления

Сила инерции I


Слайд 3Корни характеристического уравнения и решение дифференциального уравнения


Слайд 4 График зависимости решения у=у(t)



Слайд 5свободные колебания системы без учета сил сопротивления


Слайд 6Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы
Вынужденными называются колебания механической системы,

на массу которой кроме восстанавливающей силы, силы сопротивления и силы инерции действует еще возмущающая сила, изменяющаяся во времени.

P(t)=Psin θt,

Уравнение динамического равновесия


Слайд 7Формулы для сдвига фазы и динамического коэффициента

μ – динамический коэффициент гармонической

нагрузки, показывает во
сколько раз ее динамическое действие превышает статическое действие
ее амплитуды.

ε – сдвиг фазы вынужденных колебаний по отношению к
колебаниям возмущающей силы, характеризует величину опережения


Слайд 8Зависимость динамического коэффициента от отношения частот


Слайд 9ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Пример 1. На стальной балке находится работающий двигатель весом G=200 кг

(рис. 1а), создающий при N=2000 об/мин вибрационную нагрузку с амплитудой P0=10 кг. Решить четыре задачи динамики при следующих данных: балка двутавр №60 с моментом инерции I=76806 см4 и моментом сопротивления изгибу W=2560 см3, модуль упругости стали E=2⋅106 кг/см2, допустимое напряжение [σ]=1600 кг/см2.
Решение. Вначале представим исходные данные в системе СИ:
P0=98 Н; G=1960 Н; E=19,6⋅1010 Н/м2; I=7,68⋅10-4 м4; W=2,56⋅10-3 м3; [σ]=1,57⋅108 Н/м2.


Слайд 10Построение единичной и динамический эпюр изгибающих моментов


Слайд 11Определение перемещения массы от единичной инерционной силы



Слайд 12Определение частоты собственных колебаний



Слайд 13Определение частоты внешней нагрузки и динамического коэффициента


(c-1).





<
.


Слайд 14Пример 2
На раме с сосредоточенной массой m=500 кг и размерами l=5 м работает двигатель,

создающий при N=1200 об/мин вибрационную нагрузку с амплитудой P0=15 кг (рис. 2 а). Остальные данные такие же, как в примере 1. Пренебрегая собственным весом двигателя и стержней рамы, решить четыре задачи динамики.


Слайд 15
Решение.
1. Расчет на собственные колебания
Если не учитывать продольные колебания

стержней и их массы, то раму можно рассматривать как динамическую систему с одной массой, колеблющейся под воздействием вертикальной составляющей вибрационной нагрузки. Поэтому при определении частоты собственных колебаний можно воспользоваться формулой .


Слайд 16Метод сил. Единичная эпюра изгибающих моментов


Слайд 17Определение частоты собственных колебаний






Слайд 18Проверка на резонанс
Вычислим круговую частоту вращения двигателя:
(c-1).
Тогда .



Значит, колебания

системы происходят в резонансно-опасной зоне.




Слайд 19Проверка динамической прочности






22,4⋅15⋅9,81⋅1,211⋅10-7=3,992⋅10-4 (м)≈0,4 (мм).


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика