Стационарные процессы теплопроводности презентация

- плотность;
сv- теплоемкость;
L- средняя длина свободного пробега молекул;

(L ~ 1/P), (ρ ~ P). Поэтому L.ρ~const
теплопроводность газов слабо зависит от давления.

- средняя скорость молекул

воздух ~0,03 Вт/(м K)

Из молекулярно-кинетической теории

В жидкостях энергия переносится в процессе упругих столкновений колеблющихся частиц.

А - коэффициент, пропорциональный
скорости упругих волн в жидкости; М - молекулярный вес.

и поэтому

.

Для обычных, слабо ассоциированных жидкостей

Из молекулярно-кинетической теории
ля обычных жидкостей:

серебро ~430 Вт/(м K), медь ~400 Вт/(м K)

Электронная составляющая

- постоянная Лоренца;

k - постоянная Больцмана;
e - заряд электрона

c - скорость звука; L~1/T,

.

Фононная составляющая так же, как и для газов:

σ - электропроводность

структуры,
пористости,
влажности и т.д.

Пример: сухой кирпич λ = 0,35 Вт/(м.К) ,
влажный λ = 1,0 Вт/(м.К)

Этот эффект связан с конвективным переносом тепла и с капиллярным движением жидкости внутри пор.

Из термодинамики

Пренебрегаем изменением давления и удельного объема

Дифференциальное уравнение теплопроводности

Субстациональная производная от функции для движущейся среды

Для стационарного случая

Дифференциальное уравнение теплопроводности

Геометрические условия форма и размеры среды

2. Физические условия свойства среды

3. Временные (начальные) значения температуры в
начальный момент времени

4. Граничные условия

I рода – задание на границе
распределения температуры:

в простейшем случае

II рода – задание на границе
плотности теплового потока:

т.е. задание распределения градиента температуры на границе

III рода – задание условий
теплообмена
коэффициента теплообмена):