Принцип Ле-Шателье-Брауна. Термодинамика необратимых процессов. Циклы энергетических установок. (Лекция 6) презентация

не затухают все необратимые процессы. В этом случае энтропия достигает максимального значения. Следовательно, условие устойчивости состояния термодинамической системы можно сформулировать как: Если энтропия адиабатически изолированной термодинамической системы принимает максимальное значение, то ее состояние термодинамически устойчиво.

Принцип Ле-Шателье - Брауна

При устойчивом термодинамическом равновесии энтропия адиабатически изолированной системы имеет экстремум: S = S∞, где S∞ - энтропия системы в состоянии термодинамического равновесия. Следовательно, в состоянии устойчивого равновесия первая вариация энтропии изолированной термодинамической системы δS = 0, а вторая ее вариация - δS2 < 0. Условие равенства нулю первой вариации энтропии дает необходимое условие равновесия изолированной системы, а неравенство
δS2 < 0 - достаточное условие устойчивости равновесного состояния

Ле-Шателье - Брауна, предложенного в 1884 году французским химиком Анри Луи Ле-Шателье (1850 - 1936) и обоснованного в 1887 году немецким физиком Карлом Фердинандом Брауном (1850 - 1918):

Внешние воздействия, выводящие термодинамическую систему из состояния устойчивого равновесия, вызывают в ней протекание процессов, которые уменьшают влияние этих внешних возмущений.

Этот принцип позволяет предсказать направление протекания процессов в термодинамической системе, которая выводится из состояния устойчивого равновесия внешними воздействиями. Например, имеется смесь льда и воды, находящаяся в состоянии устойчивого равновесия. Если этой смеси сообщить некоторое количество теплоты, то лед начнет таять, что будет препятствовать повышению температуры смеси. То есть, протекающий в системе процесс таяния льда будет ослаблять изменения, вызываемые подводом теплоты

Принцип Ле-Шателье - Брауна

стороны которой действует постоянное давление. Покажем, что при подводе к этому газу некоторого количества теплоты ΔQ произойдет его расширение, приводящее, в соответствии с принципом Ле-Шателье - Брауна, к уменьшению изменения его температуры ΔT по сравнению с изменением температуры ΔT0, которое имело бы место при неизменном объеме газа: ΔT < ΔT0

Принцип Ле-Шателье - Брауна

Для одного моля идеального газа в случае изобарического процесса:

Для изохорического процесса:

Из этого следует, что в рассматриваемой термодинамической системе при внешнем воздействии (подводе теплоты) возникает процесс (расширение газа), приводящий к уменьшению влияния внешнего возмущения: изменение температуры газа меньше, чем, если бы расширение не возникало

Принцип Ле-Шателье - Брауна

объема среды выполняется основное уравнение термодинамики равновесных процессов. Если в качестве параметров состояния ввести локальную плотность внутренней энергии

приходящуюся на единицу массы среды, и удельный объем

где - локальная плотность среды

Термодинамика необратимых процессов

записать уравнение в удельных величинах

Совместное применение данных уравнений позволяет построить феноменологическую термодинамику необратимых процессов, опирающуюся на использование полученных из опыта соотношений между параметрами, описывающими термодинамические процессы.

Тогда внутренняя энергия всей системы определяется с помощью выражения

а ее энтропия S соответственно может быть найдена по формуле

Термодинамика необратимых процессов

увеличения энтропии в единице объема:

Эта величина представляет собой производство энтропии для единичного объема адиабатически изолированной системы. Она описывает количество энтропии, которая возникает в единичном объеме термодинамической системы за единицу времени при протекании в ней необратимых термодинамических процессов

Термодинамика необратимых процессов

a(r,t), то можно записать:

термодинамические силы

плотности термодинамических потоков

Следовательно

и термодинамическими силами Xk может быть установлена линейная зависимость

Термодинамика необратимых процессов

Это соответствует наиболее простому случаю термодинамики линейных необратимых процессов. Таким образом, для линейных необратимых процессов производство энтропии определяется выражением

или

В 1931 году американский физик и химик Ларс Онсагер (1903 - 1976) установил, что для кинетических коэффициентов выполняется условие (соотношением взаимности Онсагера):

указывающее на симметрию матрицы кинетических коэффициентов.

Термодинамика необратимых процессов

Одним из принципов термодинамики линейных необратимых процессов является предложенный в 1947 году бельгийским физико-химиком Ильей Романовичем Пригожиным принцип минимума производства энтропии: Стационарные необратимые процессы протекают таким образом, чтобы производство энтропии было минимальным.

необратимых процессов от реально не наблюдающихся, и, таким образом, выбрать из возможных процессов реально существующие.

Необходимость выполнения указанного принципа приводит к тому, что при протекании в среде необратимых стационарных процессов возникают динамические структуры, названные Пригожиным диссипативными структурами, что уменьшает производство энтропии. Примером таких структур могут служить ячейки Бенара - регулярные динамические структуры, возникающие в тонком слое нагреваемой снизу жидкости, и колебательные химические реакции Б.П. Белоусова, при которых происходят периодические изменения концентрации реагирующих веществ.

Термодинамика необратимых процессов

Ячейки Бенара возникают при критической разности температур, возникающей между верхним и нижним слоями жидкости при ее нагревании (жидкость находится в кювете).

Термодинамика необратимых процессов

– Жаботинского.

Реакция Белоусова – Жаботинского наблюдается в реакционной смеси, состоящей из бромата калия (KBr), броммалоновой кислоты, сульфата церия (Се).
Смесь нужно растворить либо в лимонной, либо в серной кислоте. Окраска раствора через 4 мин изменяется с синего на красный (и наоборот).
Это происходит в связи с восстановлением ионов церия:
Се+4 ↔ Се+3

Чередование окраски раствора является самоорганизованным, развивающимся во времени.

рабочим телом.

Основная часть ДВС – цилиндр с поршнем.
На крышке цилиндра устанавливаются 2 клапана для впрыска рабочего тела и для выпуска отработанных газов. В таком двигателе горючая смесь сгорает с повышением температуры, а иногда и давления. Продукты сгорания, воздействуя на поршень, перемещают его из одного крайнего состояния в другое. При этом совершается работа расширения. Поршневой принцип осуществляется в двигателях мощностью до 30 МВт

Циклы двигателей внутреннего сгорания

В ДВС реализуются циклы: с подводом теплоты при постоянном объеме (цикл Отто, 1876), с подводом теплоты при постоянном давлении (цикл Дизеля, 1892) и со смешанным подводом теплоты (цикл Тринклера, 1901).

топливной смеси до давления 3-4 Мпа

3 – 4 Линия сжигания смеси и выделения энергии. При воспламенении и сгорании ТВС происходит выделение энергии, топливо горит быстро, поршень не успевает сдвигаться

Индикаторная диаграмма 4-х тактного ДВС

4 – 5 Рабочий ход поршня (можно считать адиабатический)

5 – 6 Выхлоп, вытеснение рабочих газов в атмосферу (изобара)

Циклы двигателей внутреннего сгорания

циклом, при этом делают допущения:

Процесс горения смеси заменяют процессом подвода тепла извне
Процесс выхлопа заменяют отводом тепла во внешнюю среду
Потерями на теплообмен и трение пренебрегают
Считается, что рабочее тело не обновляется, т.е. система замкнутая

Циклы двигателей внутреннего сгорания

электрической свечи. В таких ДВС используются только легкие сорта топлив, хорошо смешивающихся с воздухом и быстро сгорающие практически при постоянном объеме.

1-2 Адиабатическое сжатие рабочего тела в цилиндре

2 – 3 Подвод теплоты при постоянном объеме (сгорание)

3 – 4 Адиабатное расширение продуктов сгорания

4 – 1 отвод теплоты при постоянном объеме (условный процесс, соответствующий выпуску отработанных газов)

Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме (Отто)

продуктов сгорания в ДВС идет не до атмосферного p1, а до более высокого p4, а затем открывают выпускной клапан. Избыточное давление p4 – p1 при этом теряется бесполезно.

Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме (Отто)

Степень сжатия двигателя ε - отношение полного объема цилиндра к объему камеры сгорания.

Степень сжатия двигателя – основной параметр, определяющий термический КПД цикла.

Термический КПД цикла ДВС увеличивается с ростом степени сжатия.

теплоемкости:

При одинаковых показателях адиабаты k процессов сжатия и расширения можно записать:

В карбюраторном двигателе максимальная степень сжатия ограничивается самовоспламенением ТВС и не превышает 9-10. В дизелях, в которых поршень сжимает воздух, ε ≈ 18, что позволяет существенно повысить КПД цикла.

Тогда:

Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме (Отто)

и самовоспламенением топлива от сжатого до высокой температуры воздуха (800 .. 900 оС). Топливо подается в цилиндр через форсунку, в которой оно распыляется воздухом (5 .. 9 МПа), поступающим от компрессора.

Цикл состоит из 2-х адиабат: адиабаты сжатия воздуха a-b и расширения продуктов сгорания c-d; изобары b-c, по которой происходит подвод теплоты и изохоры d-a, изображающей процесс отвода тепла к холодному источнику.
В конце сжатия воздушной смеси без топлива происходит впрыск топлива.

Цикл с подводом теплоты при постоянном давлении (Дизель)

давление остается постоянным из-за постоянного поступления топлива и его сгорания.

Ведем степень предварительного расширения:

Цикл с подводом теплоты при постоянном давлении (Дизель)

давлении (Дизель)

Аналогично для a-b:

Отсюда:

ε = V1/V2, δ = V1/V3, ρ = V3/V2, то

Цикл с подводом теплоты при постоянном давлении (Дизель)