квантовой механики, атомной и ядерной физики
9 лекций
(18 аудиторных часов)
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Основы квантовой механики (Лекция 6) презентация
Содержание
- 1. Основы квантовой механики (Лекция 6)
- 2. Лекция 6. Основы квантовой механики План лекции
- 3. 6.1. Уравнение Шредингера Уравнение Шредингера: -
- 4. Масса микрочастицы - m: определяет её корпускулярные
- 5. Нестационарными называются состояния микрочастицы, в которых потенциальная
- 6. Стационарными называются состояния микрочастицы, в которых её
- 7. Уравнение Шредингшера позволяет найти ответ на следующие
- 8. 6.2. Волновая функция и её свойства Особенностью
- 9. Свойства волновой функции Правильную интерпретацию
- 10. 3. Условие нормировки волновой функции:
- 11. 5. Первые и вторые производные от волновой
- 12. Собственным значениям энергии микрочастицы соответствуют собственные волновые
- 13. 6.3. Движение свободной частицы Свободная частица движется
- 14. Уравнение Шредингера в одномерном случае движения имеет
- 15. По аналогии обозначим величину
- 16. Область локализации частицы определяет квадрат модуля волновой
- 17. Определим значения полной энергии и импульса частицы:
- 18. Зависимость полной энергии от импульса (равнозначно от
- 19. 6.4. Частица в одномерной потенциальной яме Потенциальной
- 20. Рассмотрим частицу массой m в таком силовом
- 21. Потенциальная энергия микрочастицы:
- 22. Уравнение Шредингера для стационарных состояний будет иметь
- 23. Граничные условия: определяют те условия, которым
- 24. Граничные условия для волновой функции микрочастицы, находящейся
- 25. Уравнение Шредингера примет вид:
- 26. Его решением является выражение для волновой функции:
- 27. 2. Из второго условия
- 28. Решения уравнения Шредингера будут иметь физический смысл
- 29. Особенности энергетического спектра 1. Полная энергия
- 30. Разность энергий двух соседних уровней пропорциональна числу
- 31. Произведем оценку расстояний между соседними уровнями для
- 32. Пример 2. Свободные электроны (
- 33. Перейдём к рассмотрению собственных значений волновых функций:
- 35. Поскольку для энергии микрочастицы имеем следующие
- 36. Область локализации частицы в потенциальной яме определяется
- 38. Если необходимо найти вероятность обнаружения частицы
- 39. Выводы: 1. При n =
- 40. 2. При n = 2 (первое возбуждённое
- 41. 3. Если частицу возбудить до высоких энергий
- 42. 6.5. Туннельный эффект Потенциальным барьером называется область
- 43. Одномерный потенциальный барьер с прямоугольными стенками d
- 44. Пусть частица, движущаяся слева направо, встречает на
- 45. если же Е < U0 , то
- 46. Тогда кинетическая энергия классической частицы в области
- 47. Во - вторых, при Е d.
- 48. В этом случае уравнение Шредингера имеет
- 49. Решение данной задачи является сложным, поэтому ограничимся
- 50. 0 d x U UO E Область потенциального барьера
- 51. На отрезке
- 52. Поскольку в области потенциального барьера для
- 53. Таким образом, хотя полная энергия частицы имеет
- 54. Вероятность прохождения частицы через барьер названа коэффициентом
- 55. Если при какой-то ширине барьера коэффициент прочности
- 56. Потенциальный барьер произвольной формы
- 57. Коэффициент прозрачности для потенциального барьера произвольной формы
- 58. Примером проявления туннельного эффекта могут служить
Лекция 6. Основы квантовой механики План лекции 6.1. Уравнение Шредингера. 6.2. Волновая функция и её свойства. 6.3. Движение свободной частицы. 6.4. Микрочастица в одномерной потенциальной яме. 6.5.
Слайд 1Омский государственный технический университет
Кафедра физики
Калистратова Л.Ф.
Электронные лекции по разделам оптики,
Слайд 2Лекция 6. Основы квантовой механики
План лекции
6.1. Уравнение Шредингера.
6.2. Волновая функция и
её свойства.
6.3. Движение свободной частицы.
6.4. Микрочастица в одномерной потенциальной яме.
6.5. Туннельный эффект.
6.3. Движение свободной частицы.
6.4. Микрочастица в одномерной потенциальной яме.
6.5. Туннельный эффект.
Слайд 36.1. Уравнение Шредингера
Уравнение Шредингера:
- основное уравнение квантовой механики,
- описывает
поведение микрочастицы в силовом поле,
сочетает в себе как волновые, так и корпускулярные свойства микрочастиц,
является законом природы,
его нельзя строго вывести из каких-либо известных ранее соотношений (как и уравнения Ньютона в классической механике).
Справедливость уравнения Шредингера (записано в 1926 году) доказывается тем, что все вытекающие из него следствия точно согласуются с опытными фактами.
сочетает в себе как волновые, так и корпускулярные свойства микрочастиц,
является законом природы,
его нельзя строго вывести из каких-либо известных ранее соотношений (как и уравнения Ньютона в классической механике).
Справедливость уравнения Шредингера (записано в 1926 году) доказывается тем, что все вытекающие из него следствия точно согласуются с опытными фактами.
Слайд 4Масса микрочастицы - m: определяет её корпускулярные свойства.
2. Потенциальная энергия U(х,
у, z, t): определяет взаимодействие частицы с силовым полем.
В общем случае она зависит от координат микрочастицы и от времени.
3. «Пси»-функция (х, у, z, t): определяет волновые свойства микрочастицы.
является также функцией координат и времени.
Вид - функции определяется потенциальной энергией , то есть, характером тех сил, которые действуют на частицу.
В общем случае она зависит от координат микрочастицы и от времени.
3. «Пси»-функция (х, у, z, t): определяет волновые свойства микрочастицы.
является также функцией координат и времени.
Вид - функции определяется потенциальной энергией , то есть, характером тех сил, которые действуют на частицу.
Слайд 5Нестационарными называются состояния микрочастицы, в которых потенциальная энергия зависит и от
координат и от времени:
Уравнение Шредингера для нестационарных состояний записывается как
Здесь
- оператор Лапласа.
Уравнение Шредингера для нестационарных состояний записывается как
Здесь
- оператор Лапласа.
Слайд 6Стационарными называются состояния микрочастицы, в которых её потенциальная энергия не зависит
от времени и является функцией только координат:
Уравнение Шредингера для стационарных состояний (без вывода):
Е – полная энергия микрочастицы.
Уравнение Шредингера для стационарных состояний (без вывода):
Е – полная энергия микрочастицы.
Слайд 7Уравнение Шредингшера позволяет найти ответ на следующие вопросы.
1. Каков энергетический спектр
микрочастицы: дискретный или непрерывный?
Е1, Е2,…,Еn
2. Каков вид волновых функций?
, , …,
3. В какой точке силового поля локализована микрочастица?
, , …,
Е1, Е2,…,Еn
2. Каков вид волновых функций?
, , …,
3. В какой точке силового поля локализована микрочастица?
, , …,
Слайд 86.2. Волновая функция и её свойства
Особенностью квантово-механического описания поведения микрочастиц является
вероятностный подход .
Вероятностной является причинно – следственная связь между событиями микрочастицы.
При этом изменяется не сама вероятность поведения микрочастицы, а величина, названная амплитудой вероятности или «пси»-функцией.
Волновая функция описывает волновые свойства частиц.
Вероятностной является причинно – следственная связь между событиями микрочастицы.
При этом изменяется не сама вероятность поведения микрочастицы, а величина, названная амплитудой вероятности или «пси»-функцией.
Волновая функция описывает волновые свойства частиц.
Слайд 9Свойства волновой функции
Правильную интерпретацию физического смысла волновой функции дал М. Борн
в 1926 г.
1. Физический смысл имеет не сама волновая функция, а квадрат ее модуля: квадрат модуля волновой функции равен плотности вероятности нахождения частицы в соответствующем объёме пространства.
2. Вероятность Р нахождения микрочастицы в заданном объёме V равна единице:
1. Физический смысл имеет не сама волновая функция, а квадрат ее модуля: квадрат модуля волновой функции равен плотности вероятности нахождения частицы в соответствующем объёме пространства.
2. Вероятность Р нахождения микрочастицы в заданном объёме V равна единице:
Слайд 103. Условие нормировки волновой функции:
4. Волновая функция должна быть:
- непрерывной,
поскольку описывает последовательное изменение поведения микрочастицы в некотором заданном пространстве;
- однозначной и конечной, т.е. давать один ответ на поставленный вопрос о месте нахождения микрочастицы;
- интегрируемой и дифференцируемой по координатам и времени.
- однозначной и конечной, т.е. давать один ответ на поставленный вопрос о месте нахождения микрочастицы;
- интегрируемой и дифференцируемой по координатам и времени.
Слайд 115. Первые и вторые производные от волновой функции должны быть также
непрерывными.
Из уравнения Шредингера и из условий, налагаемых на волновую функцию, непосредственно вытекают правила квантования.
Решения уравнения Шредингера существуют не при любых, а только при некоторых значениях величин, получивших название собственных значений.
Собственные значения полной энергии образуют дискретный энергетический спектр микрочастицы:
Из уравнения Шредингера и из условий, налагаемых на волновую функцию, непосредственно вытекают правила квантования.
Решения уравнения Шредингера существуют не при любых, а только при некоторых значениях величин, получивших название собственных значений.
Собственные значения полной энергии образуют дискретный энергетический спектр микрочастицы:
Слайд 12Собственным значениям энергии микрочастицы соответствуют собственные волновые функции.
Далее можно найти вероятность
нахождения частицы в различных точках пространства:
Нахождения собственных значений всех величин представляет весьма трудную математическую задачу.
Нахождения собственных значений всех величин представляет весьма трудную математическую задачу.
Слайд 136.3. Движение свободной частицы
Свободная частица движется вдоль оси Х в свободном
пространстве при отсутствии внешних силовых полей.
В этих условиях потенциальная энергия частицы равна нулю (U = 0).
Тогда полная энергия частицы (Е=ЕК+U) равна её кинетической энергии:
В этих условиях потенциальная энергия частицы равна нулю (U = 0).
Тогда полная энергия частицы (Е=ЕК+U) равна её кинетической энергии:
Слайд 14Уравнение Шредингера в одномерном случае движения имеет вид:
Это уравнение похоже на
дифференциальное уравнение гармонических колебаний,
решением которого является выражение:
решением которого является выражение:
Слайд 15По аналогии обозначим величину
Тогда решением уравнения Шредингера является выражение:
Эта функция представляет
собой плоскую монохроматическую волну де Бройля.
Слайд 16Область локализации частицы определяет квадрат модуля волновой функции.
Поскольку
, то .
Получили, что все положения частицы в пространстве (вдоль оси Х) равновероятны.
Получили, что все положения частицы в пространстве (вдоль оси Х) равновероятны.
Слайд 17Определим значения полной энергии и импульса частицы:
Поскольку частота волновой функции
может принимать любые положительные значения, то импульс р и энергия Е частицы принимают любые значения.
Энергетический спектр свободной частицы является непрерывным.
Энергетический спектр свободной частицы является непрерывным.
Слайд 18Зависимость полной энергии от импульса (равнозначно от частоты)
Непрерывный энергетический спектр
Е
р
Слайд 196.4. Частица в одномерной потенциальной яме
Потенциальной ямой называется область пространства, в
которой частица будет находиться, имея заданное значение полной энергии Е.
Исследуем поведение микрочастицы в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме.
Взаимодействие частицы с силовым полем определяет потенциальная энергия U (x,у,z, t).
Исследуем поведение микрочастицы в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме.
Взаимодействие частицы с силовым полем определяет потенциальная энергия U (x,у,z, t).
Слайд 20Рассмотрим частицу массой m в таком силовом поле, в котором потенциальная
энергия U:
зависит только от одной координаты (одномерный случай движения);
не зависит от времени (стационарные состояния частицы).
В данном случае частица может двигаться только вдоль оси х .
Пусть движение ограничено непроницаемыми для частицы стенками: x = 0 и x = L .
L – ширина потенциальной ямы.
зависит только от одной координаты (одномерный случай движения);
не зависит от времени (стационарные состояния частицы).
В данном случае частица может двигаться только вдоль оси х .
Пусть движение ограничено непроницаемыми для частицы стенками: x = 0 и x = L .
L – ширина потенциальной ямы.
Слайд 22Уравнение Шредингера для стационарных состояний будет иметь вид:
За пределы потенциальной ямы
частица попасть не может, поэтому вероятность обнаружить эту частицу за пределами ямы равна нулю.
Тогда и волновая функция за пределами ямы равна нулю.
Тогда и волновая функция за пределами ямы равна нулю.
Слайд 23Граничные условия:
определяют те условия, которым должны удовлетворять решения уравнения Шредингера, имеющие
физический смысл.
они вытекают из условия непрерывности волновой функции .
должна быть равна нулю не только за пределами ямы, но и на границах ямы.
они вытекают из условия непрерывности волновой функции .
должна быть равна нулю не только за пределами ямы, но и на границах ямы.
Слайд 24Граничные условия для волновой функции микрочастицы, находящейся в потенциальной одномерной яме:
В
области между 0 и L потенциальная энергия
U = 0, но волновая функция .
U = 0, но волновая функция .
Слайд 25Уравнение Шредингера примет вид:
Введём обозначение
и перепишем уравнение Шредингера.
Этот вид уравнения хорошо известен в теории колебаний как дифференциальное уравнение для собственных колебаний осциллятора.
Слайд 26Его решением является выражение для волновой функции:
.
Применим к этому выражению граничные условия.
1. Из первого условия получаем:
.
Отсюда следует, что постоянная величина .
Применим к этому выражению граничные условия.
1. Из первого условия получаем:
.
Отсюда следует, что постоянная величина .
Слайд 272. Из второго условия
следует:
Это возможно только, если
параметр n = 1, 2, 3, …
Значение n = 0 отпадает, поскольку при этом частица в потенциальной яме не находится, что противоречит условию задачи.
Это возможно только, если
параметр n = 1, 2, 3, …
Значение n = 0 отпадает, поскольку при этом частица в потенциальной яме не находится, что противоречит условию задачи.
Слайд 28Решения уравнения Шредингера будут иметь физический смысл не при всех значениях
энергии , а лишь при значениях, удовлетворяющих соотношению:
Таким образом, мы получили собственные значения полной энергии в виде дискретного ряда:
(n = 1, 2, 3, …)
Таким образом, мы получили собственные значения полной энергии в виде дискретного ряда:
(n = 1, 2, 3, …)
Слайд 29Особенности энергетического спектра
1. Полная энергия частицы положительная (
).
2. Полная энергия квантуется: принимает дискретный набор значений, причём
Энергия первого (основного) состояния:
3. Энергетический спектр является расходящимся, поскольку расстояния между уровнями увеличиваются.
2. Полная энергия квантуется: принимает дискретный набор значений, причём
Энергия первого (основного) состояния:
3. Энергетический спектр является расходящимся, поскольку расстояния между уровнями увеличиваются.
Слайд 31Произведем оценку расстояний между соседними уровнями для различных значений массы частицы
m и ширины ямы L.
Пример 1. Рассмотрим молекулу ( ) в сосуде ( ):
Столь густо расположенные энергетические уровни будут практически восприниматься как сплошной спектр энергии.
Квантование энергии в этом случае в принципе имеет место, но на характере движения молекул это не сказывается.
Пример 1. Рассмотрим молекулу ( ) в сосуде ( ):
Столь густо расположенные энергетические уровни будут практически восприниматься как сплошной спектр энергии.
Квантование энергии в этом случае в принципе имеет место, но на характере движения молекул это не сказывается.
Слайд 32Пример 2. Свободные электроны (
) в металле ( ).
В этом случае квантованием энергии также можно пренебречь.
Пример 3. Электрон в атоме (L = 0,1 нм).
Дискретность энергетических уровней будет проявляться весьма заметно.
В этом случае квантованием энергии также можно пренебречь.
Пример 3. Электрон в атоме (L = 0,1 нм).
Дискретность энергетических уровней будет проявляться весьма заметно.
Слайд 33Перейдём к рассмотрению собственных значений волновых функций:
, где
Тогда
Для нахождения амплитуды волновой функции воспользуемся условием нормировки, в котором пределы интегрирования будут от 0 до L (частица существует только внутри ямы).
Слайд 35Поскольку для энергии микрочастицы
имеем следующие выражения:
то импульс частицы будет равен:
.
С учётом получим выражение для
длины волны де Бройля:
С учётом получим выражение для
длины волны де Бройля:
Слайд 36Область локализации частицы в потенциальной яме определяется через квадрат модуля волновой
функции:
.
Частица вероятнее всего находится в той точке ямы, для которой наблюдается наибольшее значение вероятности, определяемое как
.
Частица вероятнее всего находится в той точке ямы, для которой наблюдается наибольшее значение вероятности, определяемое как
Слайд 38 Если необходимо найти вероятность обнаружения частицы в некоторой области ямы
между точками с координатами х1 и х2, то согласно смыслу волновой функции необходимо вычислить интеграл вида:
.
При этом искомая вероятность Р на рисунке будет изображаться заштрихованной площадью между точками х1 и х2.
.
При этом искомая вероятность Р на рисунке будет изображаться заштрихованной площадью между точками х1 и х2.
Слайд 39Выводы:
1. При n = 1 (основное состояние). Микрочастица
- имеет энергию
Е1;
- имеет длину волны де Бройля
на ширине ямы укладывается половина длины волны де Бройля частицы;
вероятнее всего будет находиться в середине ямы с координатой х = L/2.
- имеет длину волны де Бройля
на ширине ямы укладывается половина длины волны де Бройля частицы;
вероятнее всего будет находиться в середине ямы с координатой х = L/2.
Слайд 402. При n = 2 (первое возбуждённое состояние).
Микрочастица
имеет энергию Е2
;
имеет длину волны де Бройля
на ширине ямы укладывается целая длина волны де Бройля;
частица с одинаковой вероятностью может находиться в двух точках потенциальной ямы с координатами х1 = L/4 и х2 = 3L/4.
имеет длину волны де Бройля
на ширине ямы укладывается целая длина волны де Бройля;
частица с одинаковой вероятностью может находиться в двух точках потенциальной ямы с координатами х1 = L/4 и х2 = 3L/4.
Слайд 413. Если частицу возбудить до высоких энергий
(
), то она может находиться в любой точке ямы.
В этих условиях частица может покинуть пределы ямы и перейти в область потенциального барьера.
Вероятность обнаружения частицы за пределами потенциальной ямы оказывается хотя и очень малой, но отличной от нуля.
Это совершенно невозможно с точки зрения классической теории.
В квантовой же механике подобные явления возможны благодаря так называемому туннельному эффекту.
В этих условиях частица может покинуть пределы ямы и перейти в область потенциального барьера.
Вероятность обнаружения частицы за пределами потенциальной ямы оказывается хотя и очень малой, но отличной от нуля.
Это совершенно невозможно с точки зрения классической теории.
В квантовой же механике подобные явления возможны благодаря так называемому туннельному эффекту.
Слайд 426.5. Туннельный эффект
Потенциальным барьером называется область пространства, в которой частица не
может находиться , имея данную энергию Е.
Туннельный эффект:
- явление прохождения частиц через потенциальный барьер;
– явление чисто квантовое, не имеющее аналога в классической физике.
Туннельный эффект:
- явление прохождения частиц через потенциальный барьер;
– явление чисто квантовое, не имеющее аналога в классической физике.
Слайд 44Пусть частица, движущаяся слева направо, встречает на своем пути потенциальный барьер:
высотой
U0 ;
шириной d.
По классическим представлениям поведение частицы имеет следующий характер:
если энергия частицы больше высоты барьера
(Е > U0), то она беспрепятственно проходит над барьером;
- на участке 0 ≤ х ≤ d лишь уменьшается скорость частицы, но затем, при х > d снова принимает первоначальное значение;
шириной d.
По классическим представлениям поведение частицы имеет следующий характер:
если энергия частицы больше высоты барьера
(Е > U0), то она беспрепятственно проходит над барьером;
- на участке 0 ≤ х ≤ d лишь уменьшается скорость частицы, но затем, при х > d снова принимает первоначальное значение;
Слайд 45если же Е < U0 , то частица отражается от барьера
и летит в обратную сторону.
Классическая частица сквозь барьер проникнуть не может.
В области потенциального барьера полная энергия частицы меньше потенциальной энергии:
Е < U0.
Как известно, полная энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий: Е = ЕК +U.
Классическая частица сквозь барьер проникнуть не может.
В области потенциального барьера полная энергия частицы меньше потенциальной энергии:
Е < U0.
Как известно, полная энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий: Е = ЕК +U.
Слайд 46Тогда кинетическая энергия классической частицы в области потенциального барьера должна быть
отрицательной:
ЕК < 0.
Этого не может быть с точки зрения классической физики.
Совершенно иначе выглядит поведение частицы согласно квантовой механике.
Во - первых, даже при Е > U0 имеется отличная от нуля вероятность того, что частица отразится от барьера и полетит в обратную сторону.
ЕК < 0.
Этого не может быть с точки зрения классической физики.
Совершенно иначе выглядит поведение частицы согласно квантовой механике.
Во - первых, даже при Е > U0 имеется отличная от нуля вероятность того, что частица отразится от барьера и полетит в обратную сторону.
Слайд 47Во - вторых, при Е
что частица проникнет «сквозь» барьер и окажется в области, где х > d.
Такое совершенно невозможное с классической точки зрения поведение микрочастиц вытекает непосредственно из уравнения Шредингера.
Рассмотрим задачу для случая, когда полная энергия микрочастицы меньше высоты потенциального барьера:
Е < U0
Такое совершенно невозможное с классической точки зрения поведение микрочастиц вытекает непосредственно из уравнения Шредингера.
Рассмотрим задачу для случая, когда полная энергия микрочастицы меньше высоты потенциального барьера:
Е < U0
Слайд 49Решение данной задачи является сложным, поэтому ограничимся основными выводами.
Что происходит с
микрочастицей в области потенциального барьера - неизвестно.
Достоверно известно лишь то, что частица была перед барьером, имея длину волны де Бройля , и стала находиться в области за потенциальным барьером, изменив свои волновые свойства и обладая длиной волны де Бройля .
Достоверно известно лишь то, что частица была перед барьером, имея длину волны де Бройля , и стала находиться в области за потенциальным барьером, изменив свои волновые свойства и обладая длиной волны де Бройля .
Слайд 51 На отрезке неопределённость
импульса
составляет величину .
Связанная с этим разбросом неопределённость кинетической энергии
может оказаться достаточной для того, чтобы полная энергия частицы Е оказалась больше потенциальной энергии UO .
Частица в этих условиях преодолевает область потенциального барьера.
составляет величину .
Связанная с этим разбросом неопределённость кинетической энергии
может оказаться достаточной для того, чтобы полная энергия частицы Е оказалась больше потенциальной энергии UO .
Частица в этих условиях преодолевает область потенциального барьера.
Слайд 52 Поскольку в области потенциального барьера для квантовой частицы «работает» соотношение
неопределённостей, то координата и импульс частицы не могут иметь определенных значений.
Это означает, что не могут быть одновременно точно определены кинетическая ЕК и потенциальная U энергии.
Кинетическая энергия зависит от импульса, а потенциальная от координат.
Это означает, что не могут быть одновременно точно определены кинетическая ЕК и потенциальная U энергии.
Кинетическая энергия зависит от импульса, а потенциальная от координат.
Слайд 53Таким образом, хотя полная энергия частицы имеет определенное значение Е, она
не может быть представлена в виде суммы точно определенных энергий ЕК и U.
Ясно, что в этом случае заключение об отрицательности кинетической энергии ЕК «внутри туннеля» становится бессмысленным.
Ясно, что в этом случае заключение об отрицательности кинетической энергии ЕК «внутри туннеля» становится бессмысленным.
Слайд 54Вероятность прохождения частицы через барьер названа коэффициентом прозрачности D.
Вероятность прохождения
частицы через потенциальный барьер сильно зависит от:
ширины барьера d,
величины .
Коэффициент прозрачности сильно уменьшается при увеличении массы частицы m.
ширины барьера d,
величины .
Коэффициент прозрачности сильно уменьшается при увеличении массы частицы m.
Слайд 55Если при какой-то ширине барьера коэффициент прочности D = 0,01, то
при увеличении ширины барьера в 2 раза величина D = 0,012, коэффициент прозрачности уменьшается в 100 раз.
Тот же эффект вызвало бы вырастание в 4 раза величины .
При преодолении потенциального барьера частица как бы проходит через «туннель» в этом барьере, в связи с чем рассмотренное нами явление называют туннельным эффектом.
Тот же эффект вызвало бы вырастание в 4 раза величины .
При преодолении потенциального барьера частица как бы проходит через «туннель» в этом барьере, в связи с чем рассмотренное нами явление называют туннельным эффектом.
Слайд 58Примером проявления туннельного эффекта
могут служить следующие явления природы:
радиоактивность;
холодная эмиссия электронов
из металла;
ионизация атома в поле сильной электромагнитной волны;
ионизация атома в сильном электрическом поле.
ионизация атома в поле сильной электромагнитной волны;
ионизация атома в сильном электрическом поле.
