Охлаждение, нагревание тел конечных размеров. Нагрев параллелепипеда презентация

Содержание

1. Охлаждение, нагревание тел конечных размеров. Нагрев параллелепипеда
2. Нагрев параллелепипеда Заготовка (параллелепипед) с
3. Нагрев параллелепипеда Расчетная схема
4. Нагрев параллелепипеда Дифференциальное уравнение температурного поля при
5. Начальные условия Считаем, что в начале процесса
6. Граничные условия Из условий геометрической и
7. Граничные условия Теплообмен на поверхности заготовки
8. Решение Решение системы (1)-(8) в безразмерном виде
9. Температура где
10. Температура
11. Температура Решение задачи о равномерном нагреве пластины известно:
12. Характеристические уравнения Значения
13. Температура Решение задачи можно выразить через безразмерные
14. Безразмерные величины где:
15. Средняя температура Средняя температура заготовки (параллелепипеда) определяется
16. Средняя температура где:
17. Охлаждение длинного прямоугольного стержня Пусть стержень имеет
18. Охлаждение длинного прямоугольного стержня
19. .
20. .
21. .
22. .
23. .
24. .
25. .
26. .
27. .
28. .
29. .
30. .
31. .
32. .
33. Охлаждение цилиндра конечной длины Ограниченный цилиндр можно
34. Охлаждение цилиндра конечной длины Температура:
35. Охлаждение цилиндра конечной длины Характеристические уравнения:
36. Охлаждение цилиндра конечной длины Температура:
37. .
38. .
39. Средняя температура Средняя температура цилиндра конечных размеров
40. Вопросы к экзамену Охлаждение параллелепипеда. Охлаждение длинного прямоугольного стержня. Охлаждение цилиндра конечной длины.

Нагрев параллелепипеда Заготовка (параллелепипед) с размерами помещена в среду, имеющую температуру . Условия нагрева заготовки во всех направлениях одинаковые (коэффициент теплоотдачи

Главная
Физика
Охлаждение, нагревание тел конечных размеров. Нагрев параллелепипеда

Слайд 1Проблемы энерго- и ресурсосбережения
Охлаждение (нагревание) тел конечных размеров

Слайд 2Нагрев параллелепипеда
Заготовка (параллелепипед) с размерами
помещена в среду,

имеющую температуру . Условия нагрева заготовки во всех направлениях одинаковые (коэффициент теплоотдачи ).

Слайд 3Нагрев параллелепипеда
Расчетная схема

Слайд 4Нагрев параллелепипеда
Дифференциальное уравнение температурного поля при отсутствии внутренних источников теплоты имеет

вид :

(1)

Слайд 5Начальные условия
Считаем, что в начале процесса температура в заготовке распределена равномерно,

тогда начальные условия:

(2)

Слайд 6Граничные условия
Из условий геометрической и тепловой симметрии следует:

(3)

(4)

(5)

Слайд 7Граничные условия
Теплообмен на поверхности заготовки подчиняется закону Ньютона-Рихмана:

(6)

(7)

(8)

Слайд 8Решение
Решение системы (1)-(8) в безразмерном виде можно представить как произведение трех

решений для неограниченной пластины, так как заготовка (параллелепипед) образована путем пересечения трех взаимноперпендикулярных неограниченных пластин

Слайд 9Температура

где

Слайд 10Температура

Следовательно:

Слайд 11Температура
Решение задачи о равномерном нагреве пластины известно:

Слайд 12Характеристические уравнения
Значения

определятся из характеристических уравнений:

Слайд 13Температура
Решение задачи можно выразить через безразмерные величины:

Слайд 14Безразмерные величины
где:

Слайд 15Средняя температура
Средняя температура заготовки (параллелепипеда) определяется также как произведение трех температур

для бесконечной пластины:

Слайд 16Средняя температура
где:

Слайд 17Охлаждение длинного прямоугольного стержня
Пусть стержень имеет ограниченные размеры в направлении осей

x и y, а в направлении оси z он неограничен: ∂t/∂z=0 (теплообмен в направлении оси z отсутствует).
Данное тело можно представить как результат пересечения двух неограниченных пластин во взаимно перпендикулярном направлении.

Слайд 18Охлаждение длинного прямоугольного стержня

.

Дифференциальное уравнение температурного поля при отсутствии внутренних источников

теплоты имеет вид :

(1)

Слайд 19.

Начальные условия
Считаем, что в начале процесса температура в стержне распределена равномерно,

тогда начальные условия:

(2)

Слайд 20.

.
Граничные условия
Из условий геометрической и тепловой симметрии следует:

(3)

(4)

Слайд 21.

.
Граничные условия
Теплообмен на поверхности стержня подчиняется закону Ньютона-Рихмана:

(5)

(6)

Слайд 22.

.
Температура

где

Слайд 23.

.
Температура

Следовательно:

Слайд 24.

.
Температура
Решение задачи о равномерном нагреве стержня известно:

Слайд 25.

.
Характеристические уравнения
Значения

определятся из характеристических уравнений:

Слайд 26.

.
Температура
Решение задачи можно выразить через безразмерные величины:

Слайд 27.

.
Безразмерные величины
где:

Слайд 28.

.
Средняя температура
Средняя температура стержня определяется также как произведение трех температур для

бесконечной пластины:

Слайд 29.

.
Средняя температура
где:

Слайд 30.

.
Охлаждение цилиндра конечной длины
Пусть внутри источник теплоты отсутствует:
Пусть

Тогда дифференциальное уравнение

температурного поля примет вид:

(1)

Слайд 31.

.

Охлаждение цилиндра конечной длины
Избыточная температура:
Тогда:

Слайд 32.

.

Условия однозначности

Слайд 33Охлаждение цилиндра конечной длины
Ограниченный цилиндр можно представить как результат пересечения бесконечного

цилиндра с бесконечной пластиной. Тогда решение задачи в безразмерном виде можно представить, как произведение решений для неограниченной пластины и неограниченного цилиндра

Слайд 34Охлаждение цилиндра конечной длины
Температура:

Слайд 35Охлаждение цилиндра конечной длины
Характеристические уравнения:

Слайд 36Охлаждение цилиндра конечной длины
Температура:

Слайд 37.

.
Температура
Решение задачи можно выразить через безразмерные величины:

Слайд 38.

.
Безразмерные величины
где:

Слайд 39Средняя температура
Средняя температура цилиндра конечных размеров определяется также как произведение двух

температур для бесконечной пластины и бесконечного цилиндра:

Слайд 40Вопросы к экзамену
Охлаждение параллелепипеда.
Охлаждение длинного прямоугольного стержня.
Охлаждение цилиндра конечной длины.

Скачать презентацию

Охлаждение, нагревание тел конечных размеров. Нагрев параллелепипеда презентация

Содержание

Слайд 1Проблемы энерго- и ресурсосбереженияОхлаждение (нагревание) тел конечных размеров

Слайд 2Нагрев параллелепипеда Заготовка (параллелепипед) с размерами помещена в среду,

Слайд 3Нагрев параллелепипедаРасчетная схема

Слайд 4Нагрев параллелепипедаДифференциальное уравнение температурного поля при отсутствии внутренних источников теплоты имеет

Слайд 5Начальные условияСчитаем, что в начале процесса температура в заготовке распределена равномерно,

Слайд 6Граничные условия Из условий геометрической и тепловой симметрии следует:

Слайд 7Граничные условия Теплообмен на поверхности заготовки подчиняется закону Ньютона-Рихмана:

Слайд 8РешениеРешение системы (1)-(8) в безразмерном виде можно представить как произведение трех

Слайд 9Температурагде

Слайд 10Температура

Слайд 11ТемператураРешение задачи о равномерном нагреве пластины известно:

Слайд 12Характеристические уравненияЗначения

Слайд 13ТемператураРешение задачи можно выразить через безразмерные величины:

Слайд 14Безразмерные величиныгде:

Слайд 15Средняя температураСредняя температура заготовки (параллелепипеда) определяется также как произведение трех температур

Слайд 16Средняя температурагде:

Слайд 17Охлаждение длинного прямоугольного стержняПусть стержень имеет ограниченные размеры в направлении осей

Слайд 18Охлаждение длинного прямоугольного стержня.Дифференциальное уравнение температурного поля при отсутствии внутренних источников

Слайд 19.Начальные условияСчитаем, что в начале процесса температура в стержне распределена равномерно,

Слайд 20..Граничные условия Из условий геометрической и тепловой симметрии следует:

Слайд 21..Граничные условия Теплообмен на поверхности стержня подчиняется закону Ньютона-Рихмана:

Слайд 22..Температурагде

Слайд 23..ТемператураСледовательно:

Слайд 24..ТемператураРешение задачи о равномерном нагреве стержня известно:

Слайд 25..Характеристические уравненияЗначения

Слайд 26..ТемператураРешение задачи можно выразить через безразмерные величины:

Слайд 27..Безразмерные величиныгде:

Слайд 28..Средняя температураСредняя температура стержня определяется также как произведение трех температур для

Слайд 29..Средняя температурагде:

Слайд 30..Охлаждение цилиндра конечной длиныПусть внутри источник теплоты отсутствует: ПустьТогда дифференциальное уравнение

Слайд 31..Охлаждение цилиндра конечной длиныИзбыточная температура: Тогда:

Слайд 32..Условия однозначности

Слайд 33Охлаждение цилиндра конечной длиныОграниченный цилиндр можно представить как результат пересечения бесконечного

Слайд 34Охлаждение цилиндра конечной длиныТемпература:

Слайд 35Охлаждение цилиндра конечной длиныХарактеристические уравнения:

Слайд 36Охлаждение цилиндра конечной длиныТемпература:

Слайд 37..ТемператураРешение задачи можно выразить через безразмерные величины:

Слайд 38..Безразмерные величиныгде:

Слайд 39Средняя температураСредняя температура цилиндра конечных размеров определяется также как произведение двух

Слайд 40Вопросы к экзаменуОхлаждение параллелепипеда.Охлаждение длинного прямоугольного стержня. Охлаждение цилиндра конечной длины.

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?