Напряженное состояние в грунтах. (Лекция 5) презентация

П л а н 5.1. Основы напряженного состояния грунтов оснований. 5.2. Фазы напряженного состояния грунта. 5.3. Расчетные модели грунтовых оснований. 5.4. Распределение напряжений от сосредоточен- ной силы (задача Буссинеска) 5.5. Распределение напряжений от действия местной равномерно-распределенной нагрузки (задача Лява). 5.6. Метод угловых точек. 5.7. Способ элементарного суммирования.

следующих факторов:
- характера и режима нагружения массива;
- инженерно-геологических и гидрогеологи-ческих особенностей площадки строительства;
- состава и физико-механических свойств грунтов.

5.1. Основы напряженного состояния
грунтов оснований

- экспериментальный,
- теоретический.

строительных конструкций:
малая прочность и большая деформируемость;
деформация во времени при постоянной нагрузке
возрастает;
неоднородность грунтов и их свойств в основании
фундаментов;
неоднородность напряжений в грунтовой толще в
естественных условиях и сложность их измерений
под действием внешней нагрузки;
различие закономерностей изменения напряжен-
ного состояния грунтов, однородных по составу,
но при различной величине внешней нагрузки.

к:

- плоской,



- пространственной,




- осесимметричной или контактной задаче

я Г е р с е в а н о в а, позволяющие рассматривать грунт как линейно-деформируемую среду, т.е. применять теорию упругости:
1. Давление на грунт не превышает вели-чины начального критического Р ≤ Р кр.нач.
2. Грунт нагружается только один раз.
3. Грунт является сплошным телом.
4. Грунт является изотропным телом.

5.2. Фазы напряженного состояния грунта.

4 – линии выпоров

Фазы напряженного состояния грунта

0 ≤ Р ≤ Рстр. Рстр ≈ 10 кПа

Грунт ведет себя как упругое тело,
применим закон Гука

Рстр < Р < Р кр.нач. (участок II)

При загрузке зависимость осадки от давления линейна, можно пользоваться законом Гука

Ркр.нач. ≤ Р < R Zmax=0,25b

Грунт ведет себя как нелинейная среда (упругопластическая), зависимость осадки
от давления не линейна. Необходимо пользоваться теорией пластичности механики грунтов.

и разрушения грунта) под краями фундамента, называется начальным критическим давле-лением, Р кр.нач.

Давление, соответствующее исчерпанию несущей способности грунта основания, назы-вается предельным критическим давлением, Р кр. пред.

(дилатирующая среда). Дилатансионная теория.

≤ Ркр.нач.

Несоблюдение этого условия может привести
к значительным ошибкам в расчетах.

Осадки во времени определяют с помощью теории фильтрационной консолидации.

- линейные модели, в которых зависимость между напряжениями и деформациями является линейной;
- нелинейные, в которых эта зависимость является нелинейной

называется коэффици-ентом постели.

полупространства

Схема модели линейно-деформируемого слоя
конечной толщины

пространственная задача
Ж. Буссинеска - распределение напряжений
от сосредоточенной силы

определении всех сос-тавляющих напряжений σz σx σy τ zх τ zу τ хy а также перемещений wz wx wy для любой точки полупространства, имею-щей координаты Z, У, Х или R и β.

Чем дальше от точки приложения силы Р будет расположена точка М тем меньше будет ее перемещение. При R=∞ перемещение точки М будет равно нулю dR=0.

Угол β - угол видимости

различных величин угла β перемещения точки будут неодина-ковы.
Наибольшее перемещение получит точка, рас-положенная по оси z, т.е. β=0.

С увеличением угла β перемещения по направ-лению радиуса R уменьшаются, и в случае β=900 (на поверхности грунта) при малых деформациях будут равны нулю.

В точке приложения силы, где R=0 следует σz =∞.

равновесия внутренних и внешних сил по схеме
радиальных напряжений при действии сосредо-
точенной силы
Р-ΣσR=0

Приняв как постулат, что σR прямо пропорцио- нально cosβ и обратно R2, можно записать зависи-мость

Тогда можно записать

(2)

- векторного напряжения в любой точке пространства от действия сосредоточенной нагрузки в однородных грунтах

(3)

(4)

Касательные напряжения

(5)

(6)

получим:

(8)

рассеивания напряжений,
определяется для ряда значений r/z
r – расстояние по горизонтали от оси Z,
проходящей через точку приложения
сосредоточенной силы
z – глубина рассматриваемой точки.

(9)

(10)

оси z

определяют в зависимости от ri / z
по таблице (или формуле)

Напряжения от действия группы сил

имеет вид:

Для точек, расположенных на глубине на прямых, проходящих через углы загружаемой площади, угло-вое напряжение определяется по формуле:

площади, загруженной равномерной распределенной нагрузкой:

σ z =К⋅ р

где К – коэффициент, принимаемый по табл.СНиП
как функции относительной глубины β=2z/b
или β=z/b и соотношению сторон прямо-
угольной площади загрузки α=l/b принимают
в зависимости от величин
К=f(2z / b, l / b) η = l / b и ζ = 2z / b
где l – длинная сторона прямоугольной площади
загружения; b - ее ширина.
р - равномерно-распределенное давление.

=0,25К⋅ р

К - коэффициент рассеивания напряжений для угловых точек, определяются по таблицам СНиП или любого учебника в зависимости от величин
η = l / b и ζ = z / b.

Формула σz =0,25К⋅р – используется для
определения влияния фундаментов друг на друга.

Точка М находится
в центре подошвы
фундамента