Механизмы уширения линий. Теория излучения. (Тема 12) презентация

давлением – возмущения со стороны окружающих атомов/ионов/электронов
Сверхтонкая структура
Эффект Зеемана (в магнитном поле)

Механизмы уширения линий

классической физики и квантовой механики.
Классическая физика: электромагнитное поле это непрерывная функция и в пространстве и времени с хорошо известными значениями электрического и магнитного полей.
Квантовая механика: поле излучения это
ансамбль дискретных квантов энергии hν.

элек- трона в атоме, то изменение поля заставляет электрон атома осциллировать. Т.о. электрон рассматривается как классический гармонический осциллятор:

(λ в А)

классическая постоянная
затухания

Естественное уширение:
классическая теория

W(t)

классическая постоянная затухания

Часто записанное выше выражение называется профилем Лоренца, так как выражение



называется функцией Лоренца. Иногда такой профиль называют дисперсионным

длин волн






Полуширина очень мала для всех линий!

Полуширина линии

на Γ!
Уширение зависит от времени жизни атома на уровне
Постоянная уширения γ для резонансных линий по значению близка к классической постоянной.
Постоянная затухания для других линий может превышать классическое значение в 5-50 раз

коэффицента погло-
щения из квантовой теории излучения:

В результате можно убедиться, что . Чтобы
согласовать классическую теорию с квантовомеханической
теорией вводят «силу осциллятора» f:

поглощения которых равна
эффективности излучения или поглощения реального
атома.
Сила осциллятора может быть дробным числом.
Для сильных линий f имеет значение около 1, для слабых
линий f <1, для запрещенных линий f <<1.

Пример: линии водорода

теоретические расчеты,
- лабораторные измерения,
- по измерениям интенсивностей линий в
солнечном спектре

механизмов:
Тепловое уширение( из-за движения частиц)
Уширение турбулентностью (мико/макро)

2) Уширение пропорционально числу частиц
с определенными скоростями, т.е.

Поглощающие атомы находятся в движении. Проекция скорости
движения на луч зрения Vr вызывает смещение частоты: квант в системе координат, связанной с атомом, поглощает (излучает) в частоте ν, но наблюдатель фиксирует частоту ν’.

ν

ν’

наблюдатель

A~N(V)

3)

при кото-
рой коэффициент поглощения падает в два раза по отношению
к его максимальному значению:





2. Полуширина - расстояние от центра линии ΔλD, при кото-
рой коэффициент поглощения падает в e раз по отношению
к его максимальному значению.

Пример:

Сравнение профилей линий,
уширенных естественным затуханием
и эффектом Доплера

Естественное уширение
меняется по закону 1/Δλ2,
а доплеровское уширение
меняется быстрее по закону
exp(- Δλ / ΔλD)2 . По этим
причинам крылья линий бу-
дут ушириваться естествен-
ным уширением и будут
более глубокими, а ядра
линий за счет эффекта
Доплера-более широкими.

меньше, чем у Солнца. Таким образом, эффект давления на
профили линий
будет существен-
но меньше. По
этой причине
профили линий
в спектрах сверх-
гигантов будут
намного уже,
чем в спектрах
звезд главной
последователь-
ности.

Спектры А0-звезд

I

III

V

излучающий
сталкивается с атомами, ионами и
электронами или проходит близко к ним.
2. Таким образом, этот эффект зависит от
плотности вещества (и температуры).
Эти эффекты могут играть роль в широком
диапазоне физических условий: от газовых
туманностей до черных дыр.
4. В результате ударов или прохождений
энергетические уровни слегка размываются,
тем самым увеличивая диапазон длин волн
поглощения в линии – линия уширяется.

прохождения около частиц того же рода
Возмущения статическим электрическим полем ионов (Stark-эффект)

уровня, уменьшая время жизни атома на этом уровне. Теория показывает, что в результате коэффициент поглощения будет иметь профиль Лоренца (как и у естественного уширения)
Теория дает следующую формулу для полуширины в зависимости от давления (P=NkT):


Для Солнца (T=5800K, P=104) для атома водорода прямые удары при σ=πa02=8x10-21 м2 вызывают уширение с


Эта величина меньше естественного уширения!

r(t). Может случиться, что время прохождения t<< времени жизни атома t0 на уровне. Поэтому это время t0 становится меньше. В результате линия уширивается.

Квазистатическое приближение: это приближение используется, когда t>>t0. Поэтому в первом приближении частицы можно считать неподвижными.

около атома происходят
мгновенно. В результате цуг
волн мгновенно меняет свою
фазу (см. рисунок). Смещение
по частоте представляется как

хорошо работает в ядрах линий
Естественно полагать, что смещение по частоте
r-2 – возмущение статическим полем ионов и/или электронов (линейный Штарк-эффект). Это уширение особенно важно для линий HI в спектрах горячих звезд.
r-3 - резонансное уширение атомами того же рода. Это уширение важно в атмосферах холодных звезд, например, линии HI в спектре Солнц.
r-4 – если возмущаемый атом имеет внутренние электроны (квадратичный Штарк-эффект). Уширение важно для линий ионов металлов в спектрах горячих звезд.
r-6 - уширение Ван дер Ваальса нейтральными атомами. Уширение важно в спектрах холодных звезд.

вид, как и для естественного затухания, только величина Γrad заменяется на Γcoll





Ударное уширение имеет вид дисперсионной функции
Иногда Γcoll превышает Γrad в 10 раз

t>>t0 =1/∑Aji- времени жизни атома в
возбужденном состоянии. Время t остается
практически постоянным во время процесса
поглощения или излучения кванта в статистически
флуктуирующем поле, создаваемом другими части-
цами.
Теория строится на следующей цепочке:

Распределение возмущающих частиц силовое
поле в месте расположения поглощающего или
излучающего атома переход от распределения
возмущающих частиц к частотному распределению
(коэффициенту поглощения).

в зоне (r,r+dr) есть произведение
-вероятности W1 того, что в сфере радиусом r частицы нет
-вероятности W2 того, что внутри cфери- ческого слоя (r,r+dr) частица есть.

W1

W2

между частицами

- «нормальная» напряженность электрического поля

- определим

- переводим

Штарка (теория Хольцмарка)

Хольцмарк (1919 ) рассмотрел распределение многих
частиц.

есть
конволюция всех коэффициентов:


Первые три профиля являются дисперсионными



Конволюция первых трех (лоренцовских) профилей
дает также лоренцовский профиль

Квадратичный Штарк эффект Силы Ван дер Ваальсф

Естественное затухание Линейный Штарк-эффект

дает более сложный профиль:

профиль, называемый функцией Хьертинга:







Часто вместо функции Хьертинга используют функцию Фойгта:

длина волны центра линии

линий

параметров:
u=Δλ/ΔλD
a=(λ2/4πc)/ΔλD =(γ/4π)ΔνD

Часто ее представляют в виде ряда
H(a,u)=H0(u) + aH1(u) + a2H2(u) + a3H3(u) +…

or, the absorption coefficient is

Лоренц

rν

по следующей формуле:




Здесь масса атома дана в единицах атомной массы (AMU).
Резонансное уширение (эффекты давления такими же
частицами, что и излучающий (поглощающий) атом. Оно
имеет место для резонансных линий (переход на/c основной
уровень. Полуширина равна

-населенность основного уровня, - наблюдаемая
длина волны и длина волны резонансной линий

полуширины такова:


Параметр для линии водорода Hβ привелен в
таблице

T(K) 1015 1016 1017 1018
5 000 0.0787 0.0808 0.0765 ...
10 000 0.0803 0.0840 0.0851 0.0781
20 000 0.0815 0.0860 0.0902 0.0896
30 000 0.0814 0.0860 0.0919 0.0946

Ne

Аналогичные таблицы имеются и для других линий.
Естественное уширение.