Лінійні однофазні кола змінного струму презентация

практика. – Київ : Каравела, 2003.– 433 с.
Трегуб А.П. Электротехника.- Киев: Вища школа, 1987.–600 с.
Москаленко В.В. Электрический привод.-М.: Мастерство, 2000.– 368 с.

МЕТОДИЧНА ЛІТЕРАТУРА

Єрмілова Н.В., Бороздін М.К. Курс лекцій з дисципліни «Електротехніка та електропостачання» для студентів напряму підготовки 6.050304 «Нафтогазова справа» денної, заочної та дистанційної форм навчання. – Полтава: ПолтНТУ, 2014. – 102 с.
Н.В. Єрмілова, М.К. Бороздін. Методичні вказівки і тестові завдання для практичних робіт із курсу «Електротехніка та електропостачання» для студентів напряму підготовки 6.050304 «Нафтогазова справа» денної та заочної форм навчання. –Полтава: ПолтНТУ, 2010. – 35с.

Н.В. Єрмілова, М.К. Бороздін. Методичні вказівки до виконання курсової роботи з дисципліни “Електротехніка та електропостачання” на тему “Розрахунок електрообладнання та електропостачання об’єктів НГП” для студентів напрямку підготовки 6.050304 “Нафтогазова справа” денної та заочної форм навчання. – Полтава: ПолтНТУ, 2012.– 50 с.
Єрмілова Н.В., Кислиця С.Г. Методичні вказівки до лабораторного практикуму з курсу “Електротехніка, електроніка та мікропроцесорна техніка”. Частина 1. “Електричні кола змінного струму” для студентів денної та заочної форм навчання. - Полтава: ПолтНТУ, 2002. – 23 с.
Шефер О.В., Єрмілова Н.В., Бреус М.І. Методичні вказівки до лабораторного практикуму з курсу “Електротехніка, електроніка та мікропроцесорна техніка”. Частина 2. “Електричні машини” для студентів денної та заочної форм навчання. - Полтава: ПолтНТУ, 2005. – 40 с.

5+5
Лабораторні роботи 15
Практичні роботи 10
Курсова робота 10
Проміжний тест 5
Підсумковий тест 50

РАЗОМ 100

техніки, що вивчає питання отримання, розподілу і споживання електричної енергії.

Процес обертання рамки в магнітному полі постійного магніту NS:

де e, i, u – миттєві значення ЕРС, струму і напруги в даний момент часу t;
Em, Im, Um – їх амплітудні (максимальні за період) значення.

Кутова частота ω – це швидкість зміни змінної величини, де шлях,
пройдений цією змінною, виражений в радіанах:

.

Фазою називається кут (ωt+ψ), що характеризує значення електричної величини в даний момент часу t.
Початковою фазою називається кут ψe, що визначає значення фази синусоїдальної величини в початковий момент часу (t=0). Початкова фаза ψ – це постійний кут, на який синусоїда своїм початком зміщена відносно початку координат ліворуч (ψ > 0) або праворуч (ψ < 0).

,

синусоїдальних величин однієї частоти.
Періодом Т називається час, за який змінна величина здійснить повне коливання.
Частота – число періодів за одиницю часу, ця величина зворотно пропорційна періоду,
виражається у герцах (Гц):

ЗНАЧЕННЯ ЗМІННОГО СТРУМУ
Діючим значенням змінного струму називається середньоквадратичне значення за період.

Для синусоїдального струму діюче значення в разів менше, ніж амплітудне значення:
Isin = Im / ≈ 0.707 Im ,
Esin ≈ 0,707 Em ,
Usin ≈ 0,707 Um .

Постійна складова сигналу – середнє значення за період Т:

Середньовипрямлене значення сигналу за період – середне значення модуля сигналу (використовують лише для сигналів, симетричних відносно вісі часу):

алгебраїчно у вигляді суми дійсної А' та уявної А" частин, які є координатами точки А на комплексній площині.
А=А'+jА" – алгебраїчна форма
Тригонометрична форма:
А= А (cos α ± j sin α).
Показова форма

Тут А – модуль (довжина) вектору,
e – основа натурального логарифма,
– кут між дійсною віссю і вектором, що зображує комплексне число:
=arctg(A"/A') ,
j – уявна одиниця, поворотний множник.

градусів проти годинникової стрілки.


Для комплексних чисел застосовують всі основні математичні дії: додавання, віднімання, множення, ділення, піднесення до ступеня, витяг коренів.

Додавання і віднімання чисел проводиться тільки в алгебраїчній формі, потрібно скласти (відняти) окремо їхні дійсні і уявні частини.
( A1 + j B1 ) + ( A2 + j B2 ) = ( A1 + A2 ) + j ( B1 + B2 ),
( A1 + j B1 ) - ( A2 + j B2 ) = ( A1 - A2 ) + j ( B1 - B2 ) .
Множення комплексних чисел в алгебраїчній формі проводиться як два біному:
A ∙ B = ( A1 + jA2 ) ∙ ( B1 + jB2 ) = A1∙ B1 - A2∙ B2 + j( A1∙ B2 + A2∙ B1 ) .
Значно простіше проводити множення в показовій формі:


Ділення також можна поводити у двох формах - алгебраїчній та показовій, але значно простіше проводити ділення в показовій формі:

формі:

, ,

де Im, Um – модулі струму та напруги;
ψi, ψU – початкова фаза для t = 0.

+1

+j

ψi

ψU

При розрахунках зазвичай користуються комплексними діючими струмом і напругою:

,

.

u,i р- активна потужність +j і I
u
U R UR і U
ψU = ψi ψU = ψi =0 T t +1


Ланцюг Графік зміни струму й напруги Векторна діаграма

u=Um sin(ωt+ψU)

В ланцюзі змінного струму з активним опором струм змінюється за тим же законом, що й напруга і вони збігаються по фазі (зсув фаз рівний 0).

i

- ЕРС самоіндукції

U

В ідеальній котушці прикладена змінна напруга u і ЕРС самоіндукції eL
в будь-який момент часу однакові, але направлені зустрічно, тобто
знаходяться в протифазі.

Напруга пропорційна диференціалу від струму, таким чином, якщо струм рівний
і =Im sinωt ,
то напруга u =Umsin(ωt+90).

uL,eL, i

uL і eL

t

+j

+1

UL

ЕL

І

В ланцюзі з ідеальною індуктивністю вектор струму відстає від вектору напруги на кут 90º.

Отриманий вираз нагадує закон Ома для ланцюга постійного струму.
У цій рівності величина ХL називається індуктивним опором або реактивним опором індуктивності
ХL=2πf L=ωL.

Комплексні напруги і струм зв'язані співвідношенням:


де jXL=jωL називаються комплексним індуктивним опором.

3. Ланцюг з ємністю

i uc, i i uc

U Uc t

I +1

+j

Uc

Напруга в колі : u=Umsinωt

Струм в колі змінюється за законом:

i = С duc /dt =ωC Um cos ωt= Im cos ωt.

кут 90º або чверть періоду.
Величина Хс називається ємнісним опором або реактивним опором конденсатора.



Комплексні напруга і струм в такому ланцюзі зв'язані співвідношенням:

,

В комплексній формі опір конденсатора



В ланцюзі з ємністю відбувається тільки періодичний обмін енергією без перетворення енергії джерела в теплову або механічну.

2 закону Кірхгофа при послідовному з’єднанні елементів мають місце такі співвідношення для миттєвих, діючих значень та комплексів напруг
u = uR + uL + uC ,
U = UR+UL+UC .
.

i R

UR

L UL

UC

Якщо комплекси напруг замінити добутками комплексів опорів ділянок кола і струму,
то останнє рівняння можна записати у такому вигляді :

де Z - повний опір кола:

R - активний опір; XL - індуктивний опір; XC - ємнісний опір.

Величину jX називають реактивним опором кола:

- активно-індуктивний характер кола;

б) - активно-ємнісний характер кола;

в) - чисто активний характер кола, резонанс напруг.

+j +j +j

Ůc UL ŮL Ůc

UL

UС

φ1>0 +1 ŮR İ +1 φ3 = 0 +1

ŮR İ φ2<0 UR=Ů İ

а) б) в)

Ů

Ů

(вектор струму І відстає від
вектора напруги U на кут φ1>0)

(вектор струму випереджає
вектор напруги на кут φ2<0)

(вектор струму збігається з
вектором напруги, кут φ3=0)

Явище, при якому в послідовному колі реактивні опори рівні, а вектор напруги і струму
збігається по фазі , називається резонансом напруги.

При резонансі напруги індуктивний опір рівний ємнісному:

Повний опір рівний активному і є мінімально можливим:

Струм в ланцюзі максимальний:

I XL UL

Uа

Uмережі

0 fрез f

Явище резонансу – небажане. Підвищення напруги може призвести до аварій
(пробою ізоляції і наступному короткому замиканню).

Якщо опори XLрез=XCрез >>R, то напруги ULрез≈UCрез будуть значно перевищувати
загальну напругу U, прикладену до ланцюга.

Резонансну частоту визначають:

ωL = 1/ωC, звідси

.

І U +1

При паралельному з’єднанні елементів рівняння за першим законом Кірхгофа
для миттєвих та діючих значень струмів мають вигляд:
і = і1 + і2 ,
І = І1+І2 .
Значення струму першої і другої гілок за законом Ома визначимо як:

З векторної діаграми видно, що вектор струму І1 у першій гилці відстає від
прикладеної напруги на деякий кут φ1, а вектор струму І2 випереджає прикладену
напругу на кут 90°, тому що має виключно ємнісний характер. При рівності
реактивної складової струму першої гілки І1 і струму другої гілки І2 загальний
струм І, споживаний колом, стає рівним активній складовій струму першої
гілки I1А і співпадає по фазі з напругою живлення кола U.

І1L I1 I2

I1А

φ1

I R

L

C

I1 I2

U

активно-індуктивним і ємнісним опорами реактивні провідності гілок рівні, а, отже, вектори струму і напруги збігаються по фазі, називається резонансом струмів.

При резонансі струмів коло являє собою виключно активний опір. Активна потужність Р, споживана колом, дорівнює повній потужності, реактивна потужність Q дорівнює 0.

Умовою виникнення резонансу струмів є рівність реактивних провідностей першої і другої гілки:


При цьому φ=0; cos φ = 1.

Струми у гілках з реактивними елементами можуть значно перевищувати струм у нерозгалудженій ділянці кола, що представляє небезпеку для експлуатації електричних кіл.

добутком миттєвого струму та миттєвої напруги
Р= і∙u .
Повна потужність у символічному вигляді визначається добутком комплексу напруги та спряженого комплексу струму

.

В тригонометричній та алгебраїчній формах:

де S=UI – модуль повної потужності , B∙А,
Р=UI cosφ – активна потужність, Вт,
Q =UI sinφ – реактивна потужність, вар.

Величина соs φ називається коефіцієнтом потужності. Він характеризує ступінь
використання електричної енергії, тобто ефективність роботи даного пристрою або
системи:

.

.

коефіцієнту потужності cos φ:
Pном=UномIном cos φ = Sном cos φ

Збільшення струму в навантаженні, викликане зменшенням cos φ призводить до
додаткових втрат електроенергії на нагрівання обмоток генераторів, трансформаторів,
кабелів електричних мереж, таким чином знижується ККД системи.
Для підвищення cos φ електроустановки часто до активно-індуктивного навантаження
підключають паралельно компенсаційні батареї конденсаторів (ємностей).

i +j

Ia1 U +1

R

U φ Ір Втрати

IL Cк φ1 ІL після комп. Втрати до

L Ір1 компенсації

IL1 ІС

На практиці досягається підвищення cos φ до (0.9 - 0.95).