Квантовая и ядерная физика. Раздел "Молекулярные спектры" презентация

Еновкович Топчиян , д.ф. -м.н., профессор

энергия колебаний ядер Eν
3. вращательная энергия Er
Для простоты рассматривается 2-х атомная молекула. R – расстояние между ядрами.
Замечание. Колебания ядер – (изменение взаимного межядерного расстояния) хорошо описываются гармоническим законом при малом изменении взаимного расстояния. При сильном возбуждении (внешней силе) следует учитывать следующие за квадратичными членом разложения потенциальной U(x) энергии по x = R – R0 , колебания становятся ангармоничными:

спектра – инфракрасная, ультрафиолетовая, видимая.
2. ΔEν /ħ задает полосы
3. ΔEr /ħ Задает тонкую структуру внутри полосы

расстояния становится зависящей от колебаний: x(t) = R(t) – R0 , Er = f(Eν )

R(t)

J

Масштабы энергий:

Eν = ħω

Изменение энергии колебаний ядер того же порядка, что и энергия колебаний

что и энергия колебаний Eν

Изменение энергии колебаний ядер ΔEν порядка энергии 1-го Боровского уровня с множителем корня из отношения масс электрона и протона

c энергией вращения молекулы Er

Изменение энергии вращения молекулы ΔEr порядка энергии 1-го Боровского уровня с множителем отношения масс электрона и протона

Отношения изменений энергии: электронной оболочки / энергии колебаний / энергии вращения молекулы : ΔEe :ΔEν :ΔEr =

c энергией вращения молекулы Er

Изменение энергии вращения молекулы ΔEr порядка энергии 1-го Боровского уровня с множителем отношения масс электрона и протона

Отношения изменений энергии: электронной оболочки / энергии колебаний / энергии вращения молекулы : ΔEe :ΔEν :ΔEr =

/ энергии вращения молекулы :
ΔEe :ΔEν :ΔEr =

ΔEr = ħωr
Дипольный переход (ротационный) с изменением квантового числа J по правилу отбора на ± 1, Δ J = ± 1

ΔEr = ħωr

Частоты вращательных переходов в далекой инфракрасной области спектра. Вращательные спектральные линии на равном расстоянии интервалы малы ~ 1013 по сравнению с другими спектральными сериями

Вращательные спектральные линии на равном расстоянии интервалы малы ~ 1013 по сравнению с другими спектральными сериями

Вращательная полоса

Спектр энергий ~ J(J+1) = 0, 2, 6, 12, 20, 30,…

вращательным энергиям.

Полоса частот при переходах между фиксированными колебательными уровнями и различными вращательными лежит в ближней инфракрасной области ω ~ 1015 1/сек.

Колебательно - вращательные переходы в ближней инфракрасной области с λ ~ 10-5 см.
3. Вращательные переходы в дальней инфракрасной области с λ ~ 10-2 см. .

малой интенсивности с частотами 2ων , 3ων , 4ων ,…
B. Расстояния между соседними квантовыми уровнями неодинаковы ΔE ≠ const. В случае идеальной, симметричной параболы уровни энергии эквидистантны ΔE = const. Плотность уровней энергии растет по мере приближения к нулевой асимптоте – энергии свободного, несвязанного состояния.

в зависимости
от межатомного расстояния R
R0 – равновесное расстояние
D – энергия диссоциации
1, 2, 3… энергетические
колебательные уровни.

Непрерывный спектр, инфинитное движение

R

вибрационные частоты не равны ω′ ≠ ω″ частота перехода в возбужденном состоянии не равна частоте перехода в основном [невозбужденном]состоянии)
2. ротационная постоянная возбужденного состояния отличается от ротационной константы основного состояния B′ ≠ B″
3. не работает правило отбора для осциллятора Δn = ± 1

и
возбужденном состоянии
1, 2, 3… энергетические
колебательные уровни.

Непрерывный спектр, инфинитное движение

R

и колебательных переходов.
Электронно – колебательная полоса
состоит из 3-х ветвей
1. R
2. Q
3. P

оболочки

Электронно – колебательные полосы лежат
в оптической и ближней ультрафиолетовой
области спектра.
Для всех линий частота пропорциональна
квадрату вращательного квантового числа J.
Плотность спектральных линий нарастает при малых J

различить отдельные линии. Сгущение образует «кант» полосы.

Электронные
уровни

Колебательные
уровни

Вращательные
уровни

«фиолетовый»

Явление неупругого рассеяния с изменением частоты. Сдвиг частоты составляет равные интервалы относительно основной

«фиолетовый»

кванта света

Падающий квант ħω0 вызывает
1.возбуждение молекулы с уровня En < Em
2. Высвечивание молекулы с уровня Em > En

кванта света

ω0 - в оптическом диапазоне.
Интенсивности линий комбинационного рассеяния существенно меньше интенсивности основной.
«Фиолетовый» спутник имеет интенсивность пропорциональную: