– угловая частота
(ωt + ϕ0) – фаза колебаний
ϕ0 – начальная фаза
– период колебаний
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Колебания. Кинематика гармонических колебаний презентация
Содержание
Колебания Комплексная форма гармонических колебаний – алгебраическая форма – показательная форма – мнимая единица – формула
Слайд 1
Колебания
Кинематика гармонических колебаний
Колебания – повторяющийся во времени процесс
– гармонические колебания
,
A
– амплитуда колебаний
– угловая частота
(ωt + ϕ0) – фаза колебаний
ϕ0 – начальная фаза
– угловая частота
(ωt + ϕ0) – фаза колебаний
ϕ0 – начальная фаза
Слайд 2
Колебания
Комплексная форма гармонических колебаний
– алгебраическая форма
– показательная форма
– мнимая
единица
– формула Эйлера
– тригонометрическая форма
– модуль комплексного числа
, α – фаза комплексного числа
Слайд 3Колебания
Комплексная форма гармонических колебаний
Сложение комплексных чисел
Геометрически сложение производится по правилу параллелограмма
Умножение
комплексных чисел
x
iy
Слайд 4
Колебания
Комплексная форма гармонических колебаний
Комплексная форма гармонической функции
График гармонических колебаний
z
x
iy
– гармонические
колебания
Слайд 5
Колебания
Комплексная форма гармонических колебаний
Сложение гармонических колебаний одинаковой частоты
x
iy
Слайд 6
Колебания
Комплексная форма гармонических колебаний
Сложение гармонических колебаний близких частот. Биения
x
iy
z = z1
+ z2 – квазигармонические колебания с
медленно меняющейся амплитудой
Слайд 7Колебания
Комплексная форма гармонических колебаний
t
x
Биения
Биения – колебания амплитуды. Угловая частота биений
t
x
Слайд 8
Колебания
Гармонический осциллятор
Уравнение движения системы, совершающей движение около положения равновесия при малых
отклонениях
При малых отклонениях
– уравнение динамики гармонических колебаний
Система, совершающая малые колебания, называется
линейным, или гармоническим осциллятором.
Общее решение
Слайд 10
Колебания
Гармонический осциллятор
Физический маятник
ц.м
ось вращения
(ось моментов)
Физический маятник – это твердое тело, подвешенное
на горизонтальной оси в поле тяжести
Уравнение динамики вращательного движения
(при малых ϕ)
Слайд 11
Колебания
Гармонический осциллятор
Математический маятник
Математический маятник – это физический маятник, состоящий из материальной
точки, подвешенной на твердом невесомом стержне
(из формул для физического маятника)
Слайд 12
Колебания
Затухающие колебания
Линейный осциллятор при наличии трения
– жидкое трение
Уравнение движения
– уравнение динамики
затухающих колебаний
Решение ищем в виде
Слайд 13
Колебания
Затухающие колебания
Решение квадратного уравнения
Общее решение
При малом затухании
– уравнение
затухающих колебаний
– коэффициент затухания
– время затухания
(время, за которое амплитуда уменьшается в e раз)
Слайд 14
Колебания
Затухающие колебания
t
x
– декремент затухания
– логарифмический
декремент затухания
Ne –
число периодов, в течение которых амплитуда колебаний
уменьшается в e раз
