Гидродинамика Солнца. (Лекция 6) презентация

Содержание

Слайд 1Гидродинамика Солнца
Лекция 6

Слайд 2Дифференциальное вращение Солнца на поверхности
По пятнам (Newton & Nunn, 1951):


θ =

π/2 – ψ ― коширота (полярный угол),
Ω0 = 2.90 × 10– 6 ― угловая скорость на экваторе,
b = 0.19



Слайд 3Дифференциальное вращение Солнца на поверхности
По Допплеру (Howard et al., 1983):


θ =

π/2 – ψ ― коширота (полярный угол),
Ω0 = 2.87 × 10– 6 ― угловая скорость на экваторе,
b = 0.12,
c = 0.17



Слайд 4Дифференциальное вращение Солнца на поверхности









Сплошная линия – Допплер, штриховая – пятна

Слайд 5Дифференциальное вращение Солнца по данным гелиосейсмологии

r/R?

Лучистая зона
Конвективная зона
Ω/(2π), нГц

r/R?

Слайд 6
Элементы теории дифференциального вращения

Слайд 7Дифференциальное вращение ― результат взаимодействия конвекции и вращения
А. И. Лебединский (1941):

сила Кориолиса воздействует на конвективную турбулентность; в свою очередь, турбулентность возмущает вращение и делает его неоднородным

Слайд 8Уравнение Навье – Стокса
(тензор вязких напряжений без учета второй вязкости)

Слайд 9Приближение неупругости (anelastic approximation). Разделение средней и флуктуирующей составляющих поля скоростей

Слайд 10Усредненное уравнение Навье – Стокса

Слайд 11Усредненное уравнение Навье – Стокса

Слайд 12Усредненная скорость в сферических координатах

Слайд 13Азимутальная компонента усредненного уравнения Навье – Стокса

Слайд 14Азимутальная компонента усредненного уравнения Навье – Стокса

Слайд 15Азимутальная компонента усредненного уравнения Навье – Стокса

Слайд 16Диссипативные и недиссипативные потоки момента импульса

Основная причина неоднородности вращения ― Λ-эффект:

присутствие ненулевого турбулентного потока момента импульса в однородно вращающейся среде (А. И. Лебединский, 1941)
Такой поток может возникать при ненулевых значениях Qφr и Qφθ

Слайд 17Установившийся режим вращения
Дифференциальное вращение ? баланс между недиссипативным потоком момента импульса

и потоком, обусловленным турбулентной вязкостью (eddy viscosity); при таком балансе дивергенция полного потока = 0 (вектор потока соленоидален, хотя сам поток может быть и ненулевым)

Слайд 18
Меридиональная циркуляция

Слайд 19Азимутальная компонента ротора уравнения Навье – Стокса для усредненного течения

Слайд 20Уравнение для меридиональной циркуляции

Слайд 21Источники меридиональной циркуляции

Слайд 22Разрешение загадки числа Тейлора
Распределение угловой скорости определяется балансом между центробежным и

бароклинным источником меридионального течения (балансом Тейлора – Праудмана)

(меридиональное течение – малым отклонением от этого баланса ? плохая обусловленность обратной задачи нахождения меридионального течения по распределениям Ω и Т)

Слайд 23Наблюдения меридиональной циркуляции
Допплеровские измерения на поверхности: течение от экватора к полюсу

с максимальной скоростью ~ 10 м/с
(гелиосейсмология: это течение прослежено до глубин ~ 12 Мм)
+
Нестационарное течение с меньшими скоростями, сходящееся к широте с максимальной частотой пятнообразования (широта меняется с циклом активности)

Слайд 24Происхождение бароклинного источника меридиональной циркуляции
Анизотропия турбулентной температуропроводности (χ║

> χ⊥) ? полюса чуть теплее экватора. Для разрешения «загадки числа Тейлора» требуется, чтобы два источника циркуляции (действующие противоположно друг другу) были одного порядка. Нужна разность температур ~ 1 К.

(Ω* – безразмерная угловая скорость)

Слайд 25Вычисление напряжений Рейнольдса

Слайд 26Вычисление напряжений Рейнольдса
Интенсивность исходной турбулентности (в невращающейся
среде) рассчитывается по теории пути

перемешивания:

Слайд 27Происхождение Λ-эффекта

uruφ > 0


Слайд 28Происхождение Λ-эффекта

uruφ > 0

Слайд 29Источники Λ-эффекта
Анизотропия турбулентности
Неоднородность турбулентной среды [дает основной вклад уже для τ

≈ 6 (среднее значение по конвективной зоне Солнца) и является определяющей при τ >> 1]

Стратификация конвективных зон близка к изэнтропической! ? модели не содержат свободных параметров

Слайд 30Заключительный этап построения модели
Расчет эффективных вязкостей и температуропроводностей для вращающейся турбулентной

среды

Слайд 31Общая схема формирования дифференциального вращения

Слайд 32Трудности ранних моделей
– Чисто гидродинамические модели:
дифференциальное вращение меньше наблюдаемого
цилиндрическая симметрия Ω
меридиональная

циркуляция от полюсов к экватору
– «Чисто» термодинамические модели:
требуется слишком большая дифференциальная температура (противоречащая наблюдениям)
меридиональная циркуляция от полюсов к экватору
– Большое количество свободных параметров

Слайд 33Современные модели
Единственный свободный параметр – коэффициент α:
l = αHP
Наилучшие результаты –

при 1.5 < α < 2

Слайд 34Дифференциальное вращение Солнца по расчетным данным

Слайд 35Дифференциальное вращение Солнца по данным гелиосейсмологии

r/R?

Лучистая зона
Конвективная зона
Ω/(2π), нГц

r/R?

Слайд 36Литература

Л.Л. Кичатинов. Дифференциальное вращение звезд. УФН, 175 (5), 457–476, 2005.

Похожие презентации

Точность различных методов базирования. Требования к деталям поступающим на сборку 410
Расчет сопротивления проводников 352
Акустические методы диагностики и контроля 395
Динамические характеристики инжекционных лазеров. Модуляция излучения током накачки 255
Разработка рекомендаций по снижению величины основного сопротивления движения автосамосвала и увеличения сцепления с дорогой 305
Революция в физике начала ХХ века 392

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика