Физические основы защиты информации от утечки по каналам побочных электромагнитных излучений и наводок презентация

ФО ПЭМИН

ФО ПЭМИН

Cиловые линии замкнуты. Источников и стоков, т.е. магнитных зарядов в природе нет.

При наличии сторонних токов и зарядов:

Материальные уравнения:

ФО ПЭМИН

Электрическое и магнитное поля независимы

Система уравнений электростатики:

Система уравнений магнитостатики:

3. Квазистационарное поле:

4. Быстропеременное поле:

- интенсивность поляризации

интенсивность токов
проводимости

тангенс угла диэл. потерь

Перенос энергии:

Заменяем действие реальных источников на действие эквивалентных (фиктивных):

На поверхности:

Нормальная поляризация

x0z – плоскость падения

Нормальная поляризация

Параллельная поляризация

Нормальная поляризация

Толстый экран. Коэфф.прозрачности определяется, в основном, затуханием во 2-й среде.

- интегралы несобственные

E0 (l) – функция распределения стороннего тангенциального поля.

Интегральные уравнения Фредгольма 1-го рода

Уравнение: u = A f
Задача корректна по Адамару, если:
- существует решение: ∀u ∃ f = A–1u ;
- решение определяется однозначно;
- задача устойчива:
∀e > 0 ∃ d(e) > 0: ||u1 – u2|| ≤ δ(ε) ⇒ ||f1 – f2||≤ ε

Задача в тонкопроволочном приближении неустойчива!

«Мягкие» ограничения на радиус сверху для ИУ 2-го рода из-за роста погрешности приближения осевого тока.
Устраняется введением поправочной функции, частично компенсирующей погрешность.

Ищем приближенное решение в виде:

- искомые коэффициенты

Точное решение:

- невязка

Базисные функции, используемые для разложения невязки,
, называются весовыми или координатными

Невязка должна быть ортогональна всем базисным ф-ям.

Для выведенных выше ИУ:

i = 1 … N, j = 1 … N.

в компактной форме: [Z]=[J][E]

Базисы полной области: на всем протяжении каждого проводника антенны задаются несколько отличных от нуля базисных функций.
Базисы частичных подобластей: каждая базисная функция отлична от нуля только в пределах электрически короткого отрезка (сегмента).

В пределах i-го проводника (l = ci–1 … ci) со ср. точкой

k = 1, 2, …Ni.

bik ≡ 0 при l ∉ [ci–1 , ci ].

bik(l) ≤ 1 при любом l.

Достоинства: универсальность, простота алгоритмизации.
Недостаток: низкая эффективность (требуется относительно большое количество функций).

M = 1, 3, 5, … – число КФ, использованных для аппроксимации полупериода порождающей функции;

- полупериод порождающей функции

- кусочно-синусоидальные функции (КФ)

m = 0, 1, 2, … M+1.

γm опр. по критерию совпадения в точках:

m = 1, 2, … M.

Условие совместимости базиса и модели возбуждения: система функций I0, b1, b2, … bN д.б. ЛНЗ при любом N.

Задание стороннего поля E0

Оно должно порождаться неким током I0:

Условие совместимости, противоположное: базис {bn}, в котором представляется решение j, должен обладать полнотой по отношению к функциям I0

i = 1, … , N,

Невязка →0 при N → ∞. N↑ → max{E(l)}↓