Слайд 1Механика.
Лектор:
Парахин А.С., к. ф.-м. наук, доцент.
Слайд 26.2.4. Энергия движения твёрдого тела.
Слайд 3Кинетическая энергия поступательного движения т.т.
Слайд 9Закон изменения полной энергии т.т.
Слайд 106.3.Столкновение (удар) тел.
Определение.
Удар называется неупругим, если после удара тела движутся вместе.
Расчёт
неупругого удара основан на законе сохранения импульса: импульс тел до удара равен импульсу тел после удара.
Слайд 13Кинетическая энергия относительного движения тел.
Слайд 15Закон сохранения импульса и кинетической энергии.
Слайд 16Преобразование системы уравнений.
Слайд 17Преобразование системы уравнений.
Слайд 18Преобразование системы уравнений.
Слайд 227. Механика жидкостей и газов.
7.1. Кинематика жидкостей и газов. Уравнение непрерывности.
Определение.
Жидкостью называется система материальных точек, взаимодействие которых таково, что частицы могут перемещаться друг относительно друга, но число частиц в единице объёма жидкости остаётся неизменным.
Т.о. жидкость сохраняет свой объём, но не сохраняет своей формы. Она принимает форму сосуда, в который налита.
Слайд 23Определение газов.
Определение. Газом называется система материальных точек, взаимодействие между которыми не
накладывает ограничений на взаимное перемещение частиц. Газы не сохраняют ни форму, ни объём.
Слайд 25Следствия из определения давления.
Слайд 26Поле давлений.
Определение. Говорят, что в некотором пространстве задано поле давлений, если
каждой точке этой области поставлено в соответствие число, равное давлению в этой точке.
Слайд 28Состояние жидкости.
Если поле скоростей не зависит от времени, оно называется стационарным.
Течение в этом случае тоже называется стационарным.
Если скорость течения жидкости во всех точках пространства равна нулю, состояние называется статическим.
Слайд 29Линия тока.
В процессе течения частицы жидкости или газа описывают некоторую кривую.
Определение.
Кривая, касательная в каждой точке к которой совпадает по направлению со скоростью течения жидкости или газа в этой точке, называется линией тока жидкости или газа.
Для стационарного течения линия тока совпадают с траекториями движения частиц в данной точке.
Слайд 30Трубка тока.
Выберем в пространстве некоторый контур и через одну из его
точек проведём линию тока. Заставим точку обежать весь контур. Пространство, заключённое внутри поверхности, описанной этой линией тока, называется трубкой тока, а сама поверхность называется стенкой трубки тока.
Progr D: Progr E: Progr F: Progr G:
Слайд 31Свойство стенки трубки тока.
Стенка трубки характерна тем, что частицы, находящиеся на
ней движутся по касательной к стенке и поэтому не могут её пересечь. Это значит, что зайти внутрь трубки тока или выйти из неё частицы могут только через основание трубки, но не через её стенки.
Слайд 32Закон сохранения числа частиц в потоке.
Отсюда следует, что в стационарном потоке
количество частиц, заключённых внутри трубки тока между неподвижными её основаниями, будет оставаться с течением времени величиной постоянной. Иначе говоря, сколько частиц внутрь трубки тока войдёт, столько за это же время из неё выйдет через другое основание. Это утверждение выражает закон сохранения числа частиц в потоке.
Слайд 34Перемещение сечений трубки тока.
Слайд 35Число вошедших и вышедших частиц.
Слайд 39Уравнение непрерывности потока несжимаемой жидкости.
Слайд 40Демонстрация.
Progr D: Progr E: Progr F: Progr G:
Слайд 41Расход жидкости.
Определение.
Объём жидкости, протекающий через поперечное сечение трубки тока за единицу
времени, называется расходом жидкости.
Поэтому уравнение непрерывности для несжимаемой жидкости можно ещё прочитать так: «Расход несжимаемой жидкости вдоль трубки тока во всех её сечениях одинаков».
Слайд 427.2. Динамика жидкости. Закон Бернулли.
Слайд 43Энергия, приобретённая жидкостью.
Слайд 46Закон изменения полной энергии для жидкости.
Слайд 47Применимость равенства.
Здесь необходимо отметить, что в балансе энергии не учитывалась тепловая
энергия, связанная с изменением плотности жидкости. Поэтому данное уравнение справедливо только для несжимаемой жидкости и не справедливо для газа.
Слайд 49Формулировка закона Бернулли.
Прежде, чем сформулировать это утверждение, заметим, что первое слагаемое
справа есть плотность кинетической энергии жидкости, второе – плотность потенциальной энергии, а последнее есть давление внутри жидкости. И так, уравнение Бернулли гласит: «Сумма плотности кинетической, потенциальной энергии жидкости и давления внутри жидкости есть величина неизменная вдоль линии тока».
Слайд 52Скоростью уровня жидкости пренебрегаем.
Слайд 53Уравнение Бернулли для истекания жидкости.
Слайд 557.3. Гидростатическое давление. Закон Архимеда. Условие плавания тел.
Слайд 56Разность давлений на разных глубинах.
Слайд 58Силы, действующие на боковые грани куба в жидкости.
Слайд 62Закон Архимеда.
Это выражение и называется законом Архимеда. Он гласит: «Выталкивающая сила,
действующая на тело со стороны жидкости, равна произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и объёма части тела, погружённой в жидкость и направлена в сторону противоположную ускорению свободного падения».
Слайд 63Результирующая сила на тело в жидкости.
Слайд 65Объём части тела под поверхностью жидкости.
Слайд 677.4. Внутреннее трение.
Проведём мысленный эксперимент. По трубе течёт вода. Труба горизонтальна
и одинакового сечения.
Progr D: Progr E: Progr F: Progr G: Progr H:
Согласно закону Бернулли давление во всех точках трубки должно быть одинаковым, а манометрические трубки показывают падение давления в сторону течения жидкости.
Слайд 70Внутреннее трение между бесконечно близкими слоями.