- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Dynamika bryły sztywnej презентация
Содержание
- 1. Dynamika bryły sztywnej
- 2. Bryła sztywna Układ cząstek w którym
- 3. Położenie bryły sztywnej w przestrzeni Położenie 1-go
- 4. Bryła sztywna może poruszać się ruchem postępowym.
- 5. Może też poruszać się ruchem obrotowym. Wtedy
- 6. Długość Kąt co daje: Położenie kątowe:
- 7. Czy przemieszczenie kątowe, prędkość i przyspieszenie kątowe
- 8. Przemieszczeniom kątowym można przypisać wektory tylko wtedy,
- 9. Całkowita energia kinetyczna bryły sztywnej energia kinetyczna
- 10. Całkowita energia kinetyczna bryły sztywnej Zakładając,
- 11. Przykład: Moment bezwładności jednorodnego koła Długość łuku: Objętość elementarna: Gęstość materiału:
- 12. Obrót wokół końca: Obrót wokół środka masy: Przykład: Moment bezwładności jednorodnego pręta
- 13. Twierdzenie Steinera
- 14. Moment bezwładności względem osi przechodzącej przez środek
- 15. Przykładowe momenty bezwładności
- 16. Moment siły i druga zasada
- 17. Praca i moc w ruchu obrotowym Moc Praca:
- 18. Toczenie się ciał
- 19. Toczenie się ciał
- 20. Ruch walca staczającego się po równi pochyłej
- 21. Moment pędu x z y r L p=mv
- 22. Moment pędu wprowadzając: możemy powyższy układ
- 23. Jeżeli na bryłę A działa
- 24. Zasada zachowania momentu pędu Obrotowy
- 25. Ruch w polu siły centralnej. (II prawo
- 26. Analogie ruchu postępowego i obrotowego
- 27. Ruch postępowy opisuje równanie: ruch obrotowy (względem
- 28. Można też rozwiązać w sposób równoważny korzystając
- 29. Staczanie się ciał po równi (bez poślizgu)
- 30. Zyroskop
Слайд 2
Bryła sztywna
Układ cząstek w którym odległości między cząstkami nie zmieniają się
Jeżeli położenie cząstek opisujemy za pomocą wektorów i , to wektor
łączący obie cząstki musi być wektorem stałym
Слайд 3Położenie bryły sztywnej
w przestrzeni
Położenie 1-go punktu (np. środka masy) i dwóch
Bryła sztywna ma sześć stopni swobody jej położenie w przestrzeni opisują 3 współrzędne i 3 kąty.
Слайд 4Bryła sztywna może poruszać się ruchem postępowym.
Wtedy wektory prędkości są takie
Ruch bryły sztywnej
Слайд 5Może też poruszać się ruchem obrotowym. Wtedy wszystkie punkty ciała poruszają
Ruch bryły sztywnej
Najczęściej jednak występuje superpozycja ruchu postępowego i obrotowego.
v0 – prędkość punktu przez który przechodzi oś obrotu
Слайд 6
Długość
Kąt
co daje:
Położenie kątowe:
prędkość kątowa:
przyspieszenie kątowe:
Przesunięcie kątowe, prędkość i przyspieszenie kątowe mogą
dodatnie, kiedy obrót zachodzi przeciwnie do kierunku wskazówek zegara
ujemne, kiedy obrót zachodzi zgodnie z kierunkiem wskazówek zegara
Położenie, prędkość, przyspieszenie jako wielkości kątowe
Слайд 7Czy przemieszczenie kątowe, prędkość i przyspieszenie kątowe mogą być opisane za
Wielkości kątowe jako wektory
Слайд 8Przemieszczeniom kątowym można przypisać wektory tylko wtedy, gdy są one bardzo
Wielkości kątowe jako wektory
Dla dużych przemieszczeń kątowych nie jest spełnione podstawowe prawo działań na wektorach!
Слайд 9Całkowita energia kinetyczna bryły sztywnej
energia kinetyczna ruchu postępowego bryły
energia kinetyczna ruchu
energia mieszana (znika dla środka masy w punkcie 0)
Слайд 10
Całkowita energia kinetyczna bryły sztywnej
Zakładając, że bryła sztywna porusza się tylko
Kąt między ω i ri wynosi 90° więc:
gdzie:
Kiedy oś obrotu przechodzi przez środek masy bryły, jej energia kinetyczna jest równa.
Moment bezwładności
lub:
Слайд 11Przykład: Moment bezwładności jednorodnego koła
Długość łuku:
Objętość elementarna:
Gęstość materiału:
Слайд 14Moment bezwładności względem osi przechodzącej przez środek masy:
Odległość między osiami:
Zgodnie z
Moment bezwładności pręta względem osi przechodzącej przez jego koniec
Слайд 16
Moment siły i druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
II zasada dynamiki
dla
Слайд 20Ruch walca staczającego się po równi pochyłej bez poślizgu składa się
Toczenie się ciał – walec na równi pochyłej
Слайд 22Moment pędu
wprowadzając:
możemy powyższy układ równań zapisać używając Tensora Bezwładności*:
* wyrazy Tensora
Слайд 23
Jeżeli na bryłę A działa bryła B pewnym momentem siły MAB,
rozruch silnika
wiercenie dziur w ścianie
Zasada zachowania momentu pędu
Слайд 24
Zasada zachowania momentu pędu
Obrotowy stołek: kręt układu (człowiek + hantle) pozostaje
Skaczący gimnastyk może zmieniać swoją prędkość obrotową przez odpowiednią zmianę momentu bezwładności ciała, gdyż moment pędu musi być zachowany.
Слайд 27Ruch postępowy opisuje równanie:
ruch obrotowy (względem środka masy):
Miedzy przyspieszeniami istnieje zależność:
eliminując
Im większy moment bezwładności, tym wolniej stacza się ciało.
Staczanie się kuli po równi (bez poślizgu)
więc:
Слайд 28Można też rozwiązać w sposób równoważny
korzystając z chwilowej osi obrotu i
Równanie ruchu obrotowego względem chwilowej osi obrotu (linia styku bryły z równią):
z twierdzenia Steinera mamy:
więc:
Staczanie się kuli po równi (bez poślizgu)
wykorzystując fakt:
