Динамика. Законы Ньютона презентация

затрагивая вопроса о том, почему тело движется именно так, а не иначе.

Динамика изучает движение тел в связи с теми причинами, которые обуславливают тот или иной характер движения.

В основе классической механики лежат три закона динамики, сформулированные Ньютоном в 1687 году. Задача законов Ньютона – выяснить причины движения.

Под инерцией понимают явление, при котором тело сохраняет состояние равномерного прямолинейного движения или покоя, если отсутствуют действия на него других тел.

Первый закон Ньютона формулируется так:
всякое тело сохраняет состояние относи-тельного покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешние воздействия не изменят этого состояния.

инертных свойств тела. Она показывает, как тело реагирует на внешнее воздействие;
сила  – это векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры.

Сила, как и любая векторная величина, считается заданной, если известны её численное значение, направление и точка приложения силы.

и кинематическими величинами, формулируется так:
ускорение a, приобретаемое телом под действием силы F, пропорционально этой силе, и обратно пропорционально массе m этого тела, а направление его совпадает с вектором силы, т.е.

знак дифференциала, получим

Вектор называется импульсом или количеством движения тела и совпадает по направлению с вектором скорости v, а
выражает изменение вектора импульса.
Это уравнение преобразуем к следующему виду:
Произведение называют импульсом силы, действующей в течение малого промежутка времени , и имеет с силой одно направление.

одного тела может частично или полностью передаваться другому телу.
Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, то такая система называется замкнутой.

Внешние силы - это силы, действующие на тела системы со стороны тел, не входящих в неё.

Внутренние силы - это силы, возникающие в результате взаимодействия тел, входящих в систему.

тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Закон сохранения импульса

взаимодействия между этими телами обозначим через        и         

t – время, в течение которого они взаимодействуют.

начальный момент времени

- импульсы тел в конце взаимодействия

упругости и смещения пропорциональны друг другу.

k - коэффициент упругости (жёсткость), зависящий от свойств материала тела.
Знак минус указывает на противоположность направлений силы упругости и смещения Δx.

притягиваются друг к другу.

Закон всемирного тяготения формулируется
следующим образом:

Любые две материальные точки взаимодействуют с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.

притяжения к Земле тела, находящегося вблизи её поверхности.

Если M – масса Земли, RЗ – ее радиус, m – масса данного тела, то сила тяжести равна: 

где g – ускорение свободного падения у поверхности Земли: 

их неподвижности относительно друг к друга. Сила трения покоя максимальна в момент, непосредственно предшевствующий началу движения тела)

(сила, характеризующая противодействие, возникающая на границе соприкосновения тел при их движении относительно друг друга)

- коэффициент трения

N- сила нормальной реакции опоры

одна сила. Для того чтобы найти равнодействующую всех сил в этом случае можно пользоваться следующим алгоритмом:
Найдем проекции всех сил на ось ОХ и просуммируем их с учетом их знаков. Так получим проекцию равнодействующей силы на ось ОХ.

- Найдем проекции всех сил на ось OY и просуммируем их с учетом их знаков. Так получим проекцию равнодействующей силы на ось OY.

Следует обратить внимание на то, что:

Если сила перпендикулярна одной из осей, то проекция именно на эту ось будет равна нулю.

Если при проецировании силы на одну из осей «всплывает» синус угла, то при проецировании этой же силы на другую ось всегда будет косинус (того же угла).

Запомнить при проецировании на какую ось будет синус или косинус легко. Если угол прилежит к проекции, то при проецировании силы на эту ось будет косинус.

Если сила направлена в ту же сторону что и ось, то ее проекция на эту ось будет положительной, а если сила направлена в противоположную оси сторону, то ее проекция на эту ось будет отрицательной.

силу и перемещаем его на определённое расстояние, то говорят, что совершается работа.
Работа, совершаемая постоянной (как по величине, так и по направлению) силой при перемещении тела определяется


где F - постоянная сила, S - результирующее
перемещение, ά - угол между направлениями
силы и перемещения

Работа – это скалярная величина.

Единицей измерения работы является джоуль (Дж). Джоуль представляет собой, работу движущей силы в 1 ньютон на отрезке пути в 1 метр: 1Дж = 1Н·1м

по величине или направлению.

С

D

Если сила не постоянна, то производимое при движении приращение работы на бесконечно малом отрезке пути dr запишется в виде

Полная работа, производимая при перемещении тела из точки C в точку D, равна:

для вычисления работы под F совсем не обязательно понимать равнодействующую всех сил; это может быть одна из многих сил или равнодействующая нескольких сил.

Знак работы зависит от угла ά!

мощности.
Мощность – это физическая величина численно равная работе, совершенной в единицу времени:

Единица мощности – 1ватт (Вт). 1Вт = 1 Дж/с.