Биомехатронные системы. Лекция 1. Двойной маятник презентация

Двойной маятник: оптимальное управление раскачиванием и торможением Лекция 1 Гимнаст раскачивается на перекладине, управляя, в основном, углом в тазобедренном суставе; момент в запястном суставе при этом весьма

Слайд 1БИОМЕХАТРОННЫЕ СИСТЕМЫ


Слайд 2Двойной маятник:
оптимальное управление раскачиванием и торможением
Лекция 1
Гимнаст

раскачивается на перекладине, управляя, в основном, углом в тазобедренном суставе; момент в запястном суставе при этом весьма мал.
Человек управляет колебаниями качелей вокруг точки подвеса, перемещаясь на них подходящим образом, в то время как в точке подвеса качелей отсутствует какой-либо «внешний» управляющий момент. В обоих последних случаях человек надлежащим образом использует силу тяжести.
Животные, человек могут перемещать “звенья” своего тела только одно относительно другого. Однако делают они это так, чтобы внешние силы, возникающие при относительном движении, – силы взаимодействия с окружающей средой, гравитационные силы – осуществляли движение тела как целого желаемым образом.
Например, ходьба, бег животных, ползание пресмыкающихся происходит благодаря силам трения с опорной поверхностью. Животные “организуют” надлежащие воздействия этих внешних сил при относительном движении звеньев тела.

Слайд 3
Другой пример


Слайд 4Уравнения движения двойного маятника


Слайд 5


Кинетическая энергия:
Потенциальная энергия:
Обобщенная работа:
Уравнения Лагранжа:
- момент инерции жесткого двухзвенника


Слайд 6- теорема Штейнера


Слайд 7Вычисление интеграла






Слайд 9Вместо угла ϕ введем новую переменную p:





Приведённый угол
Если
то
поскольку


Слайд 10Оптимальное управление, раскачивающее маятник

Начальное состояние:
Если

то

Постановка задачи:

Если
то
и


Слайд 11Решение задачи:
если


При
достигается максимум угла ϕ при


Слайд 12если
Итак:


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика