Вартість грошей у часі. (Заняття 8) презентация

рік матимете 10000 + 2000 = 12 000 гривень.
Припустимо, маєте можливість знов вкласти під 20% річних.
Матимете в кінці 2-го року 12000 + 20%*12000 = 14 400 гривень
В кінці 3-го року – 14400 + 20%*14400 = 17 280 гривень
В кінці 4-го – 20 736 гривень і так далі

Цю ж суму можна отримати за формулою складних процентів:
S = S0 * (1+w)t
S – сума грошей в кінці періоду
S0 – початкова сума внеску
w – відсоткова ставка
t – період, на який здійснюється інвестування

За цією формулою в кінці 4-го року в нашому прикладі матимемо
S = 10000 * (1+20%)4 = 20 736 гривень

10 000
Отримати – 5 000 через 2 роки та ще 15 000 - через 4 роки. Чи є ця альтернатива кращою чи гіршою?

Для вирішення цього питання треба перетворити вказану раніше формулу, а саме

S = S0 * (1+w)t S0 = S / (1+w)t

Дана формула показує, скільки треба вкласти сьогодні під задану процентну ставку, аби отримати в майбутньому певну суму, тобто фактично це оцінка справедливої суми за право отримання в майбутньому більшої суми

В фінансах її називають теперішня вартість майбутніх грошових потоків

до теперішньої вартості
S0(5000) = 5 000 / (1+20%)2 = 3 472
S0(15 000) = 15 000 / (1+20%)4 = 7 234
Разом: 3 472 + 7 234 = 10 706
Вигода відносно базового варіанту =
10 706 – 10 000 = 706
Отже, пропозиція більш вигідна відносно можливості інвестувати під 20% річних, оскільки справедлива ціна для можливості отримати такі грошові потоки в майбутньому більше, ніж 10000.
Але важливе зауваження: вигідна за умови співмірних ризиків в обох випадках!

Приведений вище розрахунок демонструє знаходження показника NPV (Net Present Value) – Чиста приведена вартість майбутніх грошових потоків

що надійдуть в майбутньому, слід надати вираження в сьогоднішньому еквіваленті

NPV = ∑ CFi / (1+d)i

CFi – грошовий потік i-го періода
d – ставка дисконтування

ставка дисконтування для проектів, які здійснюються в Україні за інших рівних умов буде вищою, аніж в Німеччині

Відповідно для вартості грошей в часі діє принцип, який стосується оцінки ризиків:
Гроші завжди знецінюються: 1000 гривень через рік – це завжди менше, ніж 1000 гривень сьогодні
Чим ризикованіше середовище, тим швидше знецінюються гроші, адже ризики закладено в їх вартість

Вартість грошей – ставка дисконтування

інші інструменти фінансового ринку)

Кредити банків

Додаткові ресурси бізнесу

Ставка за депозитами

Ставка за кредитами

Рентабельність інвестицій в бізнес