Переменная сумма счета и расчет процентов финансовых оперций. (Лекция 5) презентация

(tj – длительность j-го периода в днях)

Постоянный делитель D=K/i
(K – временная база (360 или 365 дней);
i – годовая ставка простых процентов (%))

при простой ставке 20% годовых. 15.08 был сделан взнос на счет в размере 2000 руб. 1.10 зафиксировано снятие со счета 4000 руб. 21.11 счет был закрыт. Требуется определить сумму процентов и общую сумму, полученную вкладчиком при закрытии счета. Схема (30, 360).
Решение.
P1 = 3000; R1 = 2000; R2 = – 4000
P1=3000 c 20.02 по 15.08 (t1=10+5*30+15=175)
P2=3000+2000 c 15.08 по 01.10 (t2=15+30+1=46)
P3=5000 - 4000 c 01.10 по 21.11 (t3=29+21=50)

C3)/D= =(5250+2300+50)/18=447,22 руб.
Сумма, выплачиваемая при закрытии:
1000+447,22=1447,22 руб.

основной долг начисляются по ставке i, а проценты на проценты – по ставке r ≠ i.
P
P+Pi
P+Pi+Pi(1+r)=P+Pi(1+(1+r))
P+Pi+Pi(1+r)+Pi(1+r)2=P+Pi(1+(1+r)+(1+r)2)…

сумма в конце срока, если на саму сумму начисляют 10% годовых, а на начисленные проценты – 4% годовых?
Решение.


Если бы на все суммы начислялись проценты по сложной ставке 10%, то S=10000·1,18=21435,89 руб.
Эффективность операции:

года: с 1.07.2008 по 1.07.2012. Необходимо распределить проценты по календарным годам. Ставка 14% годовых. Схема (k, 365).
Решение.
1) С 1.07.2008 по 31.12.2008 – 183 дня I1=1000000·(1,14183/366-1)=67707,83 руб.;
2) За 2009 г. I2=1000000·1,14½ ·0,14=149479,1 руб.;
3) За 2010 г. I3=1000000·1,14 1 ½ ·0,14=170406,17 руб.;
4) За 2011 г. I4=1000000·1,14 2 ½ ·0,14=194263,03 руб.;
5) За 2012 г. (с 1.01.2012 по 1.07.2012 – 183 дня) I5=1000000·1,14 3 ½ ·(1,14 ½ -1)=107104,04 руб.;
Iобщ=1000000·(1,14 4 -1)=688960,16 руб.