Форвардные процентные ставки. Хеджирование срочных контрактов презентация

соглашение между сторонами о будущей поставке базисного актива, которое заключается вне биржи. В отличие от фьючерсных контрактов форвардный контракт предполагает реальную поставку базового актива. Что касается фьючерса, то условиями соглашения также могут предусматриваться условия и сроки поставки, но в действительности, на большинстве фьючерсных рынков поставка производится менее чем по одному проценту всех заключённых контрактов.

широкому применению даже в случаях, когда для этого существует необходимая основа. Первый – это наличие больших операционных издержек, которые необходимы для поиска контрагентов и достижения договорённости об условиях и сроках поставки, цене и т.д. Второй – наличие кредитного риска, возможности того, что одна из сторон откажется или будет не в состоянии выполнить взятые на себя обязательства. Всё это случит причиной возникновения организованного рынка срочных сделок – рынка фьючерсных контрактов.

зафиксированная сегодня для ссуды, предоставляемой в будущем. Таким образом, процентная ставка для трехмесячного займа, предоставляемого через три месяца - это трехмесячная фор­вардная процентная ставка на три месяца. Если ссуда одного­дичная и предоставляется через 12 месяцев, то процентная став­ка для нее будет одногодичная форвардная ставка на 12 месяцев. На денежных рынках эти ставки известны как форвардные фор­варды и обозначаются в виде 3/6 или 12/24, что означает начало будущих финансовых операций через 3 и 12 месяцев, а окончание соответственно через 6 и 24 месяца. Эти ставки могут также называться как три против шести или 12 против 24.

рынке. Од­нако относительно денежных рынков они могут быть получены по информации о краткосрочных займах и депозитах. Для рынка облигаций, включая казначейские векселя, форвардные про­центные ставки можно определить исходя из соотношения меж­ду последовательными спот-ставками.
Непосредственный расчет форвардных ставок зависит от то­го, простые или сложные проценты применяются на данном конкретном рынке. В случае сложных процентов расчет зависит также от того, применяется непрерывное или дискретное нара­щение. Простые проценты на финансовых рынках применяются к финансовым инструментам со сроком менее одного года. На рынках облигаций используется дискретное наращение, а для опционов - непрерывное наращение.

использовали для форварда. Отличием является то, что фьючерсный контракт есть стандартизованное соглашение, а заключение и выполнение таких соглашений производится по единым правилам на организованном рынке.
При заключении любого фьючерсного (как и форвардного) контракта всегда присутствует две стороны – покупатель и продавец, причём выполнение соглашения обязательно для обоих.

контракт. Покупатель – открывает длинную позицию (покупает фьючерсный контракт). Оплата при заключении фьючерсного контракта производится в оговоренный соглашением момент поставки товара или финансового актива, по которому заключён контракт. Что же касается других платежей, то тут между форвардным и фьючерсным контрактом существует значительное различие. Форвард не предусматривает никаких предварительных или промежуточных платежей до момента поставки. Система же торговли фьючерсными контрактами обладает определённой спецификой.

«фьючерсная цена» и «стоимость фьючерсного контракта». Фьючерсная цена – это цена, по которой, в соответствии с соглашением, предусматривается поставка базового актива в указанный в контракте срок.
Стоимость определяется тем приростом богатства, который приносит инвестору факт наличия у него открытой фьючерсной позиции. На момент заключения контракта (открытая позиция), его стоимость равна нулю.

цена изменится, то стоимость контракта есть разница между текущей фьючерсной ценой и ценой, по которой был приобретён (продан контракт). Пусть - фьючерсная цена на момент открытия позиции, а
- текущая фьючерсная цена. Тогда стоимость одной открытой длинной позиции (покупка) составляет - , а короткой позиции (продажа) - .
На момент поставки стоимость фьючерса – это разница между контрактной ценой и ценой на рынке наличных продаж:

продаж (ценой спот) называется базисом
Разница между ценами одинаковых фьючерсных контрактов, которые имеют различные сроки поставки, называется фьючерсным спрэдом. Центральный вопрос теории оценки фьючерсных (форвардных) контрактов – как должны относиться фьючерсная цена и цена спот, или другими словами – какой должна быть величина базиса. Несомненно, что текущая и фьючерсная цена взаимосвязаны. Более того, на момент поставки обе цены должны совпасть: .

и того же актива, по которому установлены отличающиеся друг от друга цены на разных рынках, что позво­ляет получать безрисковую прибыль. Допустим, что возможен арбитражный процесс между фьючерсом и активом, лежащим в основе этого фьючерса (например, валюта, акции, облигации и т.д.), справедливая цена фьючерсного контракта должна отражать ситуацию, когда отсут­ствуют как прибыли, так и убытки при проведении арбитража. Если фьючерс переоценен, арбитражеры открывают короткую позицию (т.е., продают то, чего у них нет) и, взяв кредит, при­обретают основной актив с целью его поставки в будущем со­гласно фьючерсному контракту. Если же, наоборот, фьючерс не­дооценен, арбитражеры продают основной актив, одновременно покупая соответствующий фьючерс.

простых процентов эта формула выглядит так:


В случае сложных процентов это выражение примет вид:

где С - величина дохода, выраженная в процентах в виде десятичной дроби; (Т – t) - время до истечения форвардного или фьючерсного контракта, выраженное в годах.

срок и помещения этих денег на де­позит на длительный срок. Форвардный заем, или кредит, созда­ется в случае займа на длительный срок и помещения этой суммы на депозит на более короткий срок. Например, если ваш банк предлагает вам процентную ставку на трехмесячный депозит через три месяца, то в этом случае банк предлагает вам форвардный депозит. Банк должен захеджировать форвардное обязательство, данное вам, заняв деньги на три месяца и одновременно ссудив эту же сумму на шесть месяцев. Банковский баланс будет уравновешен в течение пер­вых трех месяцев, так как ссуда соответствует займу. Однако привлеченные средства (депозит) должны быть возвращены через три месяца, тогда как ссуда не будет возвращена в течение шести месяцев. Поэтому банк будет использовать де­позит, обещанный вами, для того чтобы уравновесить баланс второго трехмесячного периода.

три месяца с процентной ставкой, установленной сегодня. Банк постарается захеджировать свою позицию, взяв шестимесячный заем и ссудив эти средства на три месяца. Через три месяца эта ссуда будет возвращена банку, ко­торый использует ее для вашего кредитования. Когда через шесть месяцев вы вернете кредит, банк использует эти средства для погашения своего шестимесячного займа. Безубыточная ставка, по которой банк будет кредитовать вас, соответствует разнице издержек банка по шестимесячному займу и доходов по ссуде за первые три месяца.

право выбора) - контракт, согласно которому одна из сторон получает право купить или продать базовый актив по установленной соглашением цене в определенный промежуток (момент) времени. Право купить или продать актив имеет покупатель опциона. Продавец обязан выполнить контракт в случае, если покупа­тель решит свое право реализовать.
Из самого определения опциона следует, что возможны два типа контрактов - соглашение о праве на приобретение (опцион на приобре­тение или опцион «колл») и соглашение о праве на продажу (опцион на продажу или опцион «пут»).

базовый актив называется ценой выполнения. Момент времени, в который заканчивается действие соглашения, на­зывается моментом выполнения опциона.
Различают европейский тип опциона, когда покупка (продажа) мо­жет быть совершена исключительно в определенный соглашением мо­мент, и американский опцион, который может быть выполнен покупа­телем в любой момент времени на протяжении срока действия соглаше­ния. О покупателе говорят, что он открыл длинную позицию по опци­онному контракту («длинный колл» или «длинный пут» в зависимости от типа контракта). О продавце опциона говорят как об открывшем ко­роткую позицию («короткий пут» или «короткий колл»).

или продажи базового актива - он может, в зависимости от того, выгодно ему это или нет, либо реализовать соглашение, либо отказаться от его выполнения. В тоже время продавец обязан выпол­нить свои обязательства, если покупатель обратится к нему с таким требованием. То есть, когда контракт уже заключен, весь риск, свя­занный с неблагоприятным изменением цены, лежит на продавце. Для того чтобы продавец согласился принять на себя этот риск, покупатель платит ему за заключение контракта определенную сумму, называе­мую премией.

Пусть X - цена выполнения оп­циона, S - цена базового актива на рынке наличных продаж в момент выполнения, С(t) - стоимость европейского опциона за время t до вы­полнения. Чему равна стоим ость опциона к моменту выполнения?

S - X
(в случае, если S > X) - иначе покупатель, купив опцион и немедленно выполнив его, получит арбитражную прибыль.
Анало­гично, нижней границей стоимости опциона на продажу является раз­ница:
X - S
(если S < X).

является, по-видимому, одним из наиболее знаменитых и нашедших широкое практическое применение достижений современной финансовой теории. Широкой ее популярности способствовала, во-первых, простота практического ис­пользования, а во-вторых, тот факт, что выход статьи, в которой она впервые была опубликована, практически совпал по времени с началом организованной торговли опционами на Чикагской бирже оп­ционов (СВОЕ).

оценивает стоимость европейского опциона на актив, не предусматривающий промежуточных выплат (дивидендов и т.п.):



где С(t) - стоимость опциона на приобретение за t лет до выполнения,

безрисковая доходность (эффективная годовая ставка с непрерывным сложным процентом), X - цена выполнения опциона, - стандартное отклонение доходности ба­зового актива, F() - функция стандартного нормального распределе­ния, параметр z определяется по формуле:

изменения цены опциона, вызванное изменением цены актива, к изменению цены актива:



показывает скорость изменения цены опциона относительно изменения цены актива, лежащего в основе контракта.

к кривой зависимости цены опциона от цены актива.

отношению к изменению цены актива, лежащего в основе опционного контракта. Она равна:

быстро меняется кривизна графика дельты при изменении цены актива. С изменением условий на рынке величина гаммы также будет меняться. Гамма достигает наибольшей величины для опционов без выигрыша и уменьшается по мере того, как опцион все больше становится с выигрышем или проигрышем.

цена опциона по мере приближения срока истечения контракта при сохранении прочих условий неизменными. Она равна:


Большая тета говорит о том, что существует высокий риск обесценения опциона по мере приближения срока истечения контракта.

пунктов изменится цена опциона при изменении стандартного отклонения лежащего в его основе актива на один процентный пункт. Она равна:


Так при росте стандартного отклонения премия возрастает, вега положительна для опционов колл и пут. Например, стоимость опциона равна 3.5, вега равна 0.2. Это означает, что при увеличении стандартного отклонения на 1% опцион будет стоить 3.7. Величина веги уменьшается по мере приближения срока истечения контракта.

при изменении процентной ставки:

Инвестор выписывает один опцион колл и покупает одну акцию. С точки зрения возможных выигрышей и потерь комбинированная позиция инвестора при такой стратегии представляет собой продажу опциона пут.

аналогична покупке одного опциона пут.

но с одинаковой датой истечения контрактов. Он строится с помощью приобретения опциона колл с более низкой ценой исполнения (Х1) и опциона колл с более высокой ценой исполнения (Х3), и продажи двух опционов колл с ценой исполнения Х2, которая находится посередине между Х1 и Х3. Такой спрэд требует небольших первоначальных инвестиций. Инвестор использует данную стратегию, когда не ожидает сильных колебаний курса акций. Спрэд длинная бабочка изображена на рис. 26. Спрэд короткая бабочка создают в обратном порядке.